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文档简介

3.5确定圆的条件仙台镇初级中学张晓云

一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想

要确定一个圆必须满足几个条件?情景创设1、过一点可以作几条直线？2、过几点可确定一条直线？回顾过几点可以确定一个圆呢？

经过一个已知点A能确定一个圆吗?A圆心位置和半径大小可以确定吗？探索经过一个已知点能作无数个圆

经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?AB

它们的圆心都在线段AB的中垂线上。探索圆心的位置和半径的大小可以确定吗？经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?经过A、B两点能作无数个圆经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗?作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC探索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？

ABC过如下三点能不能作圆?为什么?讨论交流不在同一直线上的三点确定一个圆

现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO思考经过三个已知点A、B、C能确定一个圆吗?作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABC探索如何确定圆心才能使圆心到三个点的距离相等？这时圆心和半径都是确定的吗？

经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。如图：⊙O是△ABC的外接圆，△ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。CABO定义请画出以下三角形的外接圆ABC●OABCCAB┐●O●O（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？练习1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ABC●OABCCAB┐●O●O锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.小结

通过本节课的学习，你又有什么收获？回顾总结1、判断：（1）经过三点一定可以作圆。（）（2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（3）三角形的外心到三边的距离相等。（）（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）检测2、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中

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