实际问题与一元一次方程探究(篮球积分表问题)

3.4实际问题与一元一次方程

—篮球积分表问题学习目标：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断；一、问题的引入

某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些关键信息？某次篮球联赛积分榜如下：总积分=胜场总积分+负场总积分胜场总积分=胜一场积分×胜场数负场总积分=负一场积分×负场数问题1：你能从表格中了解到哪些信息？二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x

分，依题意,得10x＋1×4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.

问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.

三、问题的进一步探究若一个队胜m场，则负(14–

m)场，总积分为：

2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为

(m+14)分

问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一个队胜x场，则负(14－x)场，

依题意得：2x＝14－x解得x＝

想一想，x

表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？

其中，x(胜场)的值必须是整数,所以分数是不符合实际的.由此可以判定没有哪个队伍的胜场积分等于负场总积分.2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?四、巩固应用队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222

答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．由此得出

x＝2.用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.

(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.

（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程

其中，x

(胜场)的值必须是整数,所以

不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.

回顾本课的学习过程，回答以下问题：