三角形全等的条件复习

欢迎莅临指导！广德中学回顾与思考3、如图，ABBE于C，DEBE,垂足为E，⊥

⊥

2、如图，Rt△ABC中，直角边

、

，斜边

。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△

△

ABCDEF全等ASA1、全等三角形的对应边

，对应角

。相等相等ABCDEF（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△

△

AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△

△

全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△

△

全等SSS探索直角三角形全等的条件

学习目标：

经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。

重点：掌握直角三角形全等的条件，运用其解决一些实际问题。

难点：推理能力的训练。

创设情境

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。(1)你能帮他想个办法吗？SASASAAAS

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？（2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?

让我们来验证这个结论。斜边和一条直角边对应相等→两个直角三角形全等做一做已知线段a,c(a<c)和一个直角α，利用尺规作一个Rt△ABC，∠C=∠α,AB=c,CB=a.按照步骤做一做：（1）作∠MCN=∠α=90°;（2)在射线CM上截取线段CB=a;（3)以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;（4）连接AB.BA探索交流(1)△ABC就是所求作的三角形吗？（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？获得飞新知斜边耗和一蚁条直教角边朴对应隶相等骄的两躬个直叹角三惯角形揪全等.简写序：“位斜边成、直超角边算”或番“HL刷”∠C=叙∠C该´=演90武°Rt选△A柳BC笔≌R妥t△辨A´野B´缝C´押(H昆L防)直角家三角奏形全俩等的具判定藏方法A爪B=肝A´盯B´A季C=稳A浮´C耽´（BC超=复B´殊C´）想一何想到现说在为滴止，满你能律够用遭几种供方法龙说明融两个铅直角箱三角贞形全枯等？答：博有五观种：SA敬S、AS赔A、AA悦S、SS从S、HL知识感运用例:如图起，已傻知AB岭⊥A裳C，CD服⊥A膊C，AD拼=C袄B，推问△AB坟C与△CD伶A全等齐吗?为什样么？∵AD＝CB（已知把）AC前=C计A（公共伞边）∴Rt搬△A缺BC晶≌R冠t△据CD象A(HL)12∵AB图⊥A证C，CD敏⊥A俩C∴∠1=肚∠2慢=9锁0°解:△A震BC≌△C汗DA议一新议如图牙，有坚两个锐长度奥相同锡的滑鸭梯，脏左边嫁滑梯斜的高浑度AC与右浑边滑技梯水平方向愿的长汁度DF相等过，两拌个滑挂梯的逆倾斜时角∠AB吨C和∠DF商E大小有什拾么关天系？解：BC吃=E负F,炎A蜘C=杰DF织(已知旋）∴Rt烂△A歇BC疼≌R限t△碰DE双F(HL)∴∠AB智C=删∠D指EF犬(全等子三角氏形对劫应角昂相等)又∵∠DE比F+萝∠D花FE燃=9责0°∴∠AB询C+逼∠D前FE嚼=9残0°∵∠A=绞∠D首=9背0°（已知延）随堂柔练习1.如图使，AC呈=A乓D，∠C，∠D是直坐角，祖将上蝴述条殿件标贡注在细图中改，你艘能说归明BC与BD相等隆吗？解：BC毒=B抬D∵∠C=惨∠D安=9变0°茂(已知县）AB剖=AB(公共吓边）∴Rt埋△A帅CB匠≌R糟t△抛AD咸B(HL)∴BC原=B纲D(全等决三角驱形对叙应边甜相等)AC蓄=A歌D（已积知）2.如图躺，两尊根长亿度为12米的劝绳子跟，一添端系京在旗握杆上绪，另脏一端村分别侦固定过在地苏面两融个木丘桩上算，两备个木缝桩离逼旗杆享底部好的距朝离相蚕等吗港？请气说明偏你的朱理由忌。AB选=A缝C（已知确）∴Rt够△A摊BD叔≌R释t△唯AC碰D(HL)解：BD壳=C名D∵报∠AD伟B=征∠A事DC论=9锅0°AD页=A庭D（公降共边老）∴BD烟=C令D归纳闲小结通过撇这节围课的渔学习贡，你得稿到