圆和圆的位置关系

关于圆和圆的位置关系第1页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三哇！天怎么突然黑了？原来是发生日食了！第2页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

如果把月亮和太阳抽象成两个圆，在发生日食过程中，这两个圆具有不同的位置关系。今天我们就来学习——第3页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三第4页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三温故知新1、点与圆的位置关系2、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系如何呢？这就是我们这节课要解决的问题AOBCddRd第5页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

现在我们通过以下的演示观察一下两圆有几种位置关系？第6页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

外离（无交点）

外切（一个交点）

相交（两个交点）

内切（一个交点）

内含（无交点）思考1、如何区分两圆外离、内含？答案：相同点——两圆都没有公共点。不同点——外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。2、如何区分两圆外切、内切？答案：相同点——两圆都有唯一公共点。不同点——外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。总结：两圆按公共点个数可分为两圆相离两圆相切两圆相交外离内含外切内切第7页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三探索圆心距与两圆半径的关系第8页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系之间的转换。第9页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三·02·01rRr·02.01R·02·01rR·01r·02Rd（1）两圆外离

d>R+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交

R-r<d<R+r

（R≥r）（4）两圆内切d=R-r(R>r)02r·.01R

（5）两圆内含d<R-r

（R>r)第10页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三源于生活的数学第11页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三例题讲析例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，

OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ABPO解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP

AP＝OP－OA∴

PA＝8－5＝3(cm)(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝BP-OBPB＝OP＋OB＝8+5＝13(cm)第12页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三

1.⊙01和⊙02半径分别为3厘米和4厘米，设（1）0102=8厘米（2）0102=7厘米（3）0102=5厘米（4）0102=1厘米（5）0102=0.5厘米（6）01和02重合

01和02的位置关系怎样？（1）两圆外离（2）两圆外切（3）两圆相交（4）两圆内切（5）两圆内含（6）同心圆冠军练习一第13页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三2、两个同样大小的肥皂泡黏在一起，如图所示（点O、O`是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，则∠TPN=（）。答案：∠TPN=120°··PNTQOO`第14页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三1、两圆相切于A，大圆的半径为10cm，小圆的半径是4cm，求两圆的圆心距。2、已知两圆的半径分别为3和2，如果两圆没有公共点，求圆心距的取值范围。练习二分内切和外切两种情况：6cm和14cm.分外离和内含两种情况：两圆内含时：圆心距大于等于0且小于1两圆外离时：圆心距大于5。第15页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三本讲小节1、复习了点与圆及直线与圆的位置关系2、学习两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系图形性质及判定公共点的个数外离d>R+r外切d=R+r外离R-r<d<R+r内切d=R-r内含d＜R-r没有一个两个一个没有点在圆内、在圆上、在圆外相离、相切、相交第16页，讲稿共18页，2023年5月2日，星期三这节