2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末模拟测试卷03

2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末全真模拟测试卷03一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列熟悉的几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列数值“﹣2，0，1，2，4”中是不等式x+2≥4的解的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）A．a2–4a+5=a(a–4)+5B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b)D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+24．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是（）A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形5．如上图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转角到的位置，其中、分别是、的对应点，在上，交于，则的度数为（）A． B． C． D．6006．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm27．若分式方程EQ\F(1,x－2)＋3＝EQ\F(a＋1,x－2)有增根，则a的值是（）A.0B.－1C.1D.28．如图，M、N分别是△ABC的边AC和AB的中点，D为BC上任意一点，连接AD，将△AMN沿AD方向平移到△A1M1N1的位置且M1N1在BC边上，已知△AMN的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A．14 B．21 C．28 D．79．如图，等边的边长为，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．设运动时间为，当时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形．A．1或2 B．2或3 C．2或4 D．2或610．如图，已知直线y＝ax＋b与直线y＝x＋c的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③对于直线y＝x＋c上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA＜xB，则yA＞yB；④x＞1是不等式ax＋b＜x＋c的解集，其中正确的结论是（）A．①② B．①③ C．①④ D．③④填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．分解因式：x3－2x2y＋xy2＝12.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E,则CE的长为.13．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是cm．14．计算：若EQ\F(1,x)－EQ\F(1,y)＝3，则EQ\F(x－4xy－y,3y＋5xy－3x)的值为_____________；15．如图，△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD平分∠BAC，BD⊥AD，E是BC的中点，那么DE＝16．如图，直线l1：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝4x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D，直线l1，l2交于点P，若x轴上存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标是．三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解方程18.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.19.求的值，其中满足：．20．已知：如图，A、C是平行四边形DEBF的对角线，EF所在直线上的两点，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．21.将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；

（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？

22．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．（1）画出与△ABC关于点O成中心对称的图形△A1B1C1；（2）①画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B2C2；②直接写出点C2的坐标为．23．仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是（x＋3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x＋n），得x2－4x＋m＝（x＋3）（x＋n）则x2－4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n．∴．解得：n＝－7，m＝－21．∴另一个因式为（x－7），m的值为－21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是（2x－5），求另一个因式以及k的值．24．探索发现：EQ\F(1,1×2)=1-EQ\F(1,2)；EQ\F(1,2×3)=EQ\F(1,2)-EQ\F(1,3)；EQ\F(1,3×4)=EQ\F(1,3)-EQ\F(1,4)；……根据你发现的规律，回答下列问题：（1）EQ\F(1,4×5)=__________；EQ\F(1,n×(n+1))=__________；（2）利用你发现的规律计算：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…+EQ\F(1,n×(n+1))；（3）利用规律解方程：EQ\F(1,x(x+1))+EQ\F(1,(x+1)(x+2))+EQ\F(1,(x+2)(x+3))+EQ\F(1,(x+3)(x+4))+EQ\F(1,(x+14)(x+5))=EQ\F(2x-1,x(x+5)).25．龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．（1）求、两种笔记本每本的进价分别为