计算机中的信息表示

计算机中的信息表示火莉彭阳县第二中学导入新课

同学们，我们从小学一年级就开始学习数学，到现在你一共学习了多少个数字？请大家分组讨论以下？

请同学再想想，我们学的这些数字组合起来的数在加减乘除时计数的基本规则是什么呢？

再想一想，生活中我们还有那些数制呢？

学生活动许多个/无数个逢十进一，我们就叫十进制教师总结

数制是人类在长期的生产实践和日常生活中创造了各种表示数的方法，

这种数的表示系统就是数制。我们通常使用的数制有二进制B(binary)、八进制O(octal)、十进制D(decimal)、十六进制H(hexadecimal)。数制的概念、计算机科学中常见的数制数制

用一组固定的数字(数码符号)和一套统一的规则来表示数值的方法。

十进制数：0123456789逢十进一

二进制数：01逢二进一

八进制数：01234567逢八进一

十六进制数：0123456789ABCDEF逢十六进一基数：一种数制中使用的数码符号的个数。

十进制数的基数是十

二进制数的基数是二

八进制数的基数是八

十六进制数的基数是十六看书（P12）二进制的算术运算象对十进制可以进行算术运算一样，同样可以定义二进制的算术运算：例如加法 0＋0＝0 0＋1＝11＋0＝1 1＋1＝10(进位)

001110011100＋数制和二进制

同学们我们首先来总结一下数制。

数制

计数规则

计数元素

十进制------逢10进1-----10个（0.1.2.3.4.5.6.7.8.9）

例：1+9=10

那么举一反三：二进制------逢2进1------2个（0.1）

例：1+1=10

（注意角号2区分）

八进制------逢8进1------8个（0.1.2.3.4.5.6.7）

例：1+7=10

（注意角号8区分）

十六进制-逢16进1,16个（0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F）

例：1+F=10

（注意角号16区分）数制这么多，在这里我们重点讲一下二进制。

二进制，顾名思义，就是逢二进一，只有0和1两个元素。例如我们的电源开关，只有开和关两种状态，我们可以把开用1表示，关用0表示，这样形成的线路我们叫逻辑线路，用数字代替电路的学科我们就把他叫开关代数或布尔代数或逻辑代数，这个大家在大学会专门学到。我们不做细讲。

那么二进制与我们的十进制怎么互相转换呢？（举例）

（1）十进制转二进制

二进制数十进制数把二进制转换成10进制例子十进制数二进制数除余法把所要转换的十进制数除以2求余数，余数即为相应二进制数的最低位，然后对商继续除2，求得的余数为相应二进制数的次低位，如此继续，直到所得到的商小于2，而此时的商就是相应二进制数的最高位。例子1392(1692(1342(0172(182(042(022(0110001011计算机中采用的数制——二进制数在计算机中，无论是指令，还是数值或非数值数据(文字、图像等)都是用二进制数来表示的，也就是用0和1来表示。(注意计算机中并不采用十六进制、八进制)为什么采用二进制数二进制数容易用物理器件实现。两个物理状态就可以分别代表0和1。二进制数具有良好的可靠性。因为只有两个物理状态，数据传输和运算过程中，不会因为干扰而发生错误。二进制运算法则简单。例如在二进制加法中，只需要考虑三种情况。二进制中使用的1和0，可分别用来代表逻辑运算中的“真”和“假”，可以很方便地实现逻辑运算。做一做使用计算机“附件”中的计算器，完成表2.1中十进制与二进制数的互换。（P11）数制的概念、计算机科学中常见的数制数制

用一组固定的数字(数码符号)和一套统一的规则来表示数值的方法。

十进制数：0123456789逢十进一

二进制数：01逢二进一

八进制数：01234567逢八进一

十六进制数：0123456789ABCDEF逢十六进一基数：一种数制中使用的数码符号的个数。

十进制数的基数是十

二进制数的基数是二

八进制数的基数是八

十六进制数的基数是十六看书（P12）三.数据的表示单位

1.“位”，通常称为比特(bit)，是计算机存储信息中最小单位，是二进制数中的一个数位。“0”或“1”。

2.“字节”，即Byte，简称B。是计算机中存储容量的基本计量单位。一个字节由8个二进制位组成。一个存储单元存储一个字节。除了字节以外，还有千字节(KB)，兆字节(MB)，千兆字节(GB)，万亿字节(TB),换算关系

1KB=1024B

1MB=1024KB

1GB=1024MB

1TB=1024GB

数据的表示单位字(word)是计算机一次能处理的一个整体，用W表示。不同计算机的字长不一样。字长(wordsize)一般来说，CPU的位数越高，即字长越长，它处理数据的能力也越强。四.二进制编码二进制编码的概念：

从根本上讲，计算机只能识别0，1两个符号。因此，在计算机中，字母符号颜色

声音等非数制信息也用由二进制数组成的编码。为了表示不同类型的信息，人们研究出了各种各样的编码方案。字符编码

1.ASCII码：

是指美国信息交换码(American

Standard

Code

for

Information

Interchange

).

ASCII码一共128个元素，用8位二进制数编码，占一个字节。以便计算机存取和处理。(类似以前的电报名码)

“A”字符编码为01000001，对应十进制为65

“a”字符编码为01100001，对应十进制为97

“0”字符编码为00110000，对应十进制为481个英文字母对应1个字节1个汉字对应2个汉字字节。

1个汉字的存储空间等于两个英文字母的存储空间。

ASCII码中的符号可以分成两类：控制字符和显示字符

显示字符：指那些能从键盘输入、显示器上显示或打印机上打印的字符

控制字符：主要用来控制输入、输出设备或通信设备。ASCII码表控制字符显示字符例子句子“Hello,World!”在计算机中如何表示？

01001000011001010110110001101100011011110010110000100000010101110110111101110010011011000110010000100001国标码国标码是汉子的国家标准编码，目前主要有GB2312GBKGB18030三种。GB2312编码方案于1980年发布，收录汉子6763个，用两个字节表示一个汉字GBK编码方案于1995年发布，收录汉字21003个，也是用两个字节表示一个汉字。GB18030编码方案于2000年发布第一版，收录汉字27533个；