反比例 全市获奖

反比例大布下小学陈佳成

一天，青青草原上来了几位客人，村长准备了10个容积为250ml的玻璃杯，打算请客人们喝饮料，沸羊羊却发现冰箱里只剩下一瓶1250ml的橙汁，这可急坏了村长。喜羊羊想了想，说：“我有办法了……”最后村长真的倒满了10杯饮料招待客人。小故事

我有办法……杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm小实验

请你仔细观察，认真记录！（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？两种量中相对应的两个数的乘积都是300。

（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的？10×30=30015×20=3002×15=300……杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105

你知道积300表示什么吗？

积300，实际就是倒入杯子的水的体积。小实验怎样用式子表示底面积与高度的关系呢?

高度和底面积是两种相关联的量。水的高度随着底面积的变化而变化：底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，高度和底面积的乘积一定。底面积×高度＝体积（一定）

杯子的底面积/cm21015203060水的高度/cm302015105水的体积/cm3300300300300300小实验像这样两种相关联的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：

生活中还有哪些成反比例的例子吗？想一想：每天运的吨数/吨300150100756050运货的天数/天123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。

（3）运货的天数与每天运货的吨数成反比例关系吗？为什么？表中有每天运货的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。

300×1=300150×2=300100×3=300……

积相等，都表示货物的总吨数。

成反比例，因为每天运货的吨数

×运货的天数=货物的总吨数（一定），所以运货的天数和每天运货的吨数成反比例。

（1）生产电视机的台数一定，每天生产的台数和天数。

判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。（2）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。（4）小明要做8道数学题，做完的题和没有做的题。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间。你学会了吗？小结：判断两种相关联的量是否成反比例，关键要看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。你知道吗？每杯的橙汁含量/ml25050分成的杯数/杯1050

有1250ml橙汁，现在把它平均分成若干杯，请你把下表填完整。

5

125

25

25

拓展运用

你知道我用什么办法了吗？你发现了什么？换成小杯子吧！

一天，青青草原上来了几位客人，村长准备了10个容积为250ml的玻璃杯，打算请客人们喝饮料，沸羊羊却发现冰箱里只剩下一瓶1250ml的橙汁，这可急坏了村长。喜羊羊想了想，说：“我有办法了……”最后村长真的倒满了10杯饮料招待客人。