小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

方程的意义课题：方程的意义教学内容：青岛版小学数学五年级上册第49-50页信息窗1第一课时。教学目标：1、借助天平的平衡原理让学生理解等式的意义。2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。3、会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义，渗透符号化的思想。4、感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：会用含有未知数的等式表示数量间的相等关系，理解方程的意义。教学难点：体会等式与方程的关系。教学过程：一、复习旧知师：同学们，拿出老师给大家准备的“复习题”，做一下哪些是等式，哪些是不等式？生：等式有：①20+30=50②28+72=100③50×2=100⑥3×60=180⑧100+50=3×50不等式有：④50+200＞180⑤80<200⑦100+30<100+40师：板书：等式、不等式，并总结“等式是用等号连接的数学算式，不等式是用大于号或小于号连接的数学算式”。二、情景导入多媒体出示课件。师：同学们，大家看大屏幕，这是一个谜语，哪个同学读一下谜面。生：读谜面。师：同学们猜一猜谜底是什么？小组讨论一下。生：天平。师：同学们很聪明，一下就猜对了。就是天平，天平是一种测量物体质量的仪器，可以称东西,也可以比较物体的轻重。这节课，我们就用天平来研究一些数学知识。三、合作探索师：同学们，看大屏幕。老师在天平的左盘中放了20克和30克的两个物体，天平由平衡变成了不平衡。同学们，想一想，怎样用数学算式来表示天平不平衡。生：20+30＞0师：这是一个……？生：不等式。师：同学们，现在老师在天平的右盘中放了一个50克的物体，大家仔细观察：天平由不平衡变为……生：平衡了。师：怎样用数学算式表示天平平衡呢？生：20+30=50师：这是一个……？生：等式。师：同学们，小组合作，用你们手中的天平和砝码来演示天平平衡和不平衡，并用相应的数学算式来表示天平平衡和不平衡。一会儿，老师找几个同学拿着天平和砝码到前面来给同学们演示一下。接下来，学生小组合作进行操作演示，老师指导。生：两个学生拿着天平和砝码到讲台上演示，并用相应数学式子表示天平平衡和不平衡。师：给予指导，对表现好的同学，让同学们鼓励一下。师：出示课件，同学们，你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里讨论交流。生：汇报讨论结果，20+X=100。师：一般用字母X表示未知数。师：出示课件，同学们，根据天平图，写出数学关系式。生1：50×2=100生2：50+2χ＞180生3：80＜2X生4：3X=180生5：100+20＜100+30生6：100+X=50×3师：出示课件，同学们，你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。生1：按“等式和不等式”分类，等式有：①50×2=100④3X=180⑥100+χ=50×3不等式有：②50+2χ＞180③80<2χ⑤100+20<100+30生2：按“含有未知数和不含有未知数”分类，含有未知数的式子有：②50+2χ＞180③80<2χ④3X=180⑥100+χ=50×3不含未知数的式子有：①50×2=100⑤100+20<100+30师;同学们，老师把“含有未知数的式子”和“等式”列了两列，比较一下，以上两列式子中相同式子的有哪几个？生：相同的有：④3χ=180⑥100+χ=50×3师：仔细观察这两个数学算式，这两个式子中都含有……？生：未知数χ。师：这两个式子都是……？生：等式。师：像这种“含有未知数的等式叫做方程”（板书）。这节课我们学习的主题就是：方程的意义（板书）。四、自主练习师：同学们，看大屏幕，下面我们来做一下自主练习。哪个同学来读一下题目要求。生：下面哪些是方程？哪些不是方程？是方程的画“√”，不是方程的画“X”。师：从这个同学开始，依次往后去。生1：①35-χ=12是方程，画“√”，因为35-χ=12含有未知数，并且是等式。生2：②Y+24不是方程，画“X”，因为Y+24虽然含有未知数，但不是等式。生3：③χ-14＞72不是方程，画“X”，因为χ-14＞72虽然含有未知数，但不是等式。生4：④35+65=100不是方程，画“×”，因为35+65=100虽然是等式，但不含有未知数。师：这几个同学的回答很好，很精彩。接下来，我们看下一个题，判断题。生1：含有未知数的等式是方程，对。生2：含有未知数的式子是方程，错。因为式子不一定是等式。生3：3χ＝0是方程，对。生4：4χ＋20含有未知数，所以它是方程，错。因为4χ＋20不是等式。师：同学们，这节课学的真不错。接下来，我们看下一个题。师：同学们，“看巩固练习”上的第二题。我找个同学读一下题目要求。生：“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？师：同学们，现在小组内讨论交流。一会儿，把讨论交流结果向全班同学汇报。生：……师生总结：方程一定是等式；但等式不一定是方程。用图形表示：方程方程等式五、回顾反思同学们，谈谈这节课你有哪些收获？板书设计：不等式等式＞或＜=20+30＞020+30=5020+χ=10020+a=10020+b=100方程的意义3χ=180100+χ=50×3方程等式方程等式方程一定是等式等式不一定是方程《方程的意义》学情分析本节课用的是四年级下学期的学生，学生在学习《方程的意义》之前，在低年级的数学学习中均有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，这样对于“方程的意义”的学习有了一定的知识渗透。在上本节课之前学生已经学习了“含有字母的式子”、用字母表示数，并且对于等式和不等式有一定的了解，这些都为学习理解“方程的意义”打下了基础。《方程的意义》效果分析本节课的教学设计充分体现了数学课程标准中新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖别致，整个教学过程，教师积极发挥多媒体和教具的优势，创设能引导学生主动参与的教学情境，使学生置身于丰富的现实问题情境中，有意识地为学生创设了良好的操作、交流、归纳、概括的平台。本节课注意学生的情感与态度、知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验；同时把数学知识和生活实际密切联系，通过教学使学生认识到方程与现实生活的密切联系，提高了学生对数学的兴趣和应用意识，收到了不错的教学效果。《方程的意义》教材分析在小学阶段，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断一个式子是不是方程就可以了。教材通过天平演示引出等式和不等式，接着引出含有未知数的等式，通过实例让学生根据图意写出含有未知数的等式，帮助学生理解方程的意义。然后再让学生根据图形写出方程。方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，能用一些含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的，教学这部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，它为以后学习利用等式的性质解方程、列方程解应用题打下了基础。《方程的意义》随堂练习一、下列算式中哪些是等式，哪些是不等式？①20+30=50⑤80<200②28+72=100⑥3×60=180③50×2=100⑦100+30<100+40④50+200＞180⑧100+50=3×50等式有：不等式有：二、①50×2=100④3X=180②50+2X＞180⑤100+20＜100+30③80＜2X⑥100+X=50×3思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。三、“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？《方程的意义》教学反思《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学习，使学生经历从实际动手操作中归纳概括出方程的意义的过程。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，小组合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程。下面就结合我所执教的《方程的意义》这节课,谈谈个人的一些想法。一、复习旧知，利于学习新知在学习新课前，让学生通过做复习题（我事先给学生打印出来，上课前发给学生的），加深对等式和不等式的理解。即，等式是用等号连接的数学算式，不等式是用大于号或小于号连接的数学算式。为下面学习方程的意义做好铺垫。二、谜语引入，激发兴趣通过课件，出示了一则谜语让学生来猜。学生猜出谜底是“天平”，从而为用天平来理解、验证方程的意义打下基础。三、合作探索，得出结论通过课件演示，让学生知道了什么是——天平平衡和不平衡，并能用相应的等式和不等式来表示天平的平衡和不平衡。接着让学生通过小组合作探究、动手操作、讨论交流等方式，让学生亲身体会到了天平平衡和不平衡的操作过程，并能用相应的等式和不等式来表示天平的平衡和不平衡。然后，接着播放课件：天平平衡，天平左放了两个物体，一个20克，另一个不知道重量；天平右盘放了一个100克的物体。我让学生想一想，小组内讨论交流：怎样用含有字母的等式来表示天平的平衡。从而引出含有字母的等式。到此，我没有立即引出本节课的课题，而是让学生接着看六副“天平图”，并用相应的数学算式来表示。接着我把六个数学算式列出来，让学生给这六个式子分类。有的学生按“等式”和“不等式”分类，有的学生按“含有字母的式子”和“不含有字母的式子”分类。我接着“趁热打铁”，把“含有字母的式子”和“等式”分别列了出来，让学生从这两列式子中找出相同的式子。学生就把“3X=180”和“100+X=50×3”写了出来。我问学生这两个式子含有未知数吗？学生说：含有未知数；我又问学生这两个式子是等式吗？学生说：是等式。边说着，我就边板书：含有未知数的等式叫做方程。并且告诉学生今天学习的主题就是：方程的意义（板书）。四、自主练习，巩固新知引出本节课的主题后，我就引导学生做“自主练习”。自主练习的前两个题是判断题，我让学生回答的时候，不但要说出结果，还要说出“为什么”，从而加深学生对“新知”的理解。最后一道题，“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？你能用自己的方式表示方程和等式之间的关系吗？这是一道有难度的题目，很多学生不是太理解这句话。我就让学生小组内讨论交流。最后，通过师生合作、问答、交流得出结论。即，方程一定是等式；但等式不一定是方程。当然这节课还存在一些问题，比如学生“动手操作天平”的训练不够，应该给学生更多的动手操作的机会。《方程的意义》课标分析学生的发