理想气体的压强和温度的微观解释

§12-2理想气体的压强和温度的微观解释1.宏观物体是由大量微粒——分子（或原子）组成的。用单个原子排成的IBM：Xe/Ni(110)气：气体容易被压缩；液：水和酒精混合后体积小于两者原来的体积之和；固：高压钢筒壁渗透出油。分子（原子）间有空隙Scanningtunnelingmicroscope

（STM）扫描隧道显微镜碳原子图溴蒸气与空气混合，比空气重的溴蒸气也会扩散到空气中，最后颜色均匀；清水中滴入红墨水；压紧的金属，长时间后每块金属的接触面内部都有另一种金属成分。分子热运动的例证—扩散、布朗运动布朗（Brown）运动2.分子或原子在不停的热运动着，这种运动是无规则的，其剧烈程度与物体的温度有关。3.分子之间有相互作用力固体和液体的分子不会散开而能保持一定的体积，并且固体还能保持一定的形状呢？显然，是因为固体和液体的分子之间有相互吸引力。固体和液体很难压缩，说明分子之间除了吸引力，还有排斥力，它阻止分子相互靠近。r0

~10-10m分子之间存在相互作用力是一短程力。12-2-1

理想气体微观模型和统计假设分子运动论基本观点理想气体的微观模型宏观量和规律统计方法微观量宏观量压强，温度，内能等分子的质量、速率、动量等一、理想气体的微观模型1.分子的体积可以忽略;3.分子间的碰撞及与器壁的碰撞视为完全弹性碰撞；2.除碰撞瞬间外,分子间的作用力可忽略；4.分子服从经典运动规律。合理性二、对理想气体的热力学平衡状态下的统计假设:1.分子的空间分布是均匀的2.频繁碰撞、各方向运动机会均等气体分子数密度处处相等大量分子统计值!大家推测一下，理想气体的压强可能和哪些微观量有关？分子与器壁的碰撞示意图大量分子的碰撞造成对器壁的压力设物理量:N,n,m,vi,vix.急雨中撑起雨伞的感觉12-2-2理想气体压强公式理想气体压强公式的推导平衡态下，各处压强均相等，只需计算容器中任何一壁所受的压强即可。思路1思路2不用分布函数用分布函数（*宜在学完分子速率分布函数后做为作业请同学自学）计算N个分做子给脉器壁袋的平播均作祝用力计算俱一个结分子暴给器趴壁的馋作用涉力计算鼓一个分子昆与器芳壁碰贱撞一秃次对页器壁别的作狠用（歉冲量绳）计算绿每秒谈一个亲分子落碰撞窗器壁悼的次莲数计算容器谁中任嘱何一扁壁所坟受的撞压强计算钻思路乘第一券步：计算一个分子纷与器耗壁碰淡撞一戚次对忌器壁蛋的作也用：第二南步：计算每秒一个塌分子伏碰撞匀器壁纪的次慌数为僻：vix/2lx冲量=2mvix分子牌间碰扑撞所越产生谋的影断响由霞于统葡计平跪均将握彼此刮抵消今。lxlzly第四便步：计算N个分海子给拾器壁睬的平例均冲传力：该面渐所受漏压强第三场步：计算耍一个归分子爬给器若壁的自作用吼力：理想叛气体肯压强蛛公式上式裁中的唐压强战是可废以直祸接测等量的粗，而领气体万分子占的平动均平目动动真能却枪不能似直接葬测量岭，所园以不遍能由滴实验脸直接挨证明薪它的仗正确聪性，滴但从质这个呜公式君推证愤出的添许多国结果水，已舰被实材验所恼证明刻。推导赠，不补仅应届用了覆力学厦规律飞，同水时还雾应用乡丰了统然计规膛律，恶正是良统计尽规律胸将理聪想气寻体的次宏观的量和趁微观徒量的谱统计柄平均蓝值联恰系起他来了俊。（1）压毒强是副一个碰统计档平均那量；（2）压肌强公府式是辅一个迹统计般规律晴，不气是力脉学规巷律；理想吩气体下状态爆方程理想薪气体周压强岁公式理想及气体怪分子伶做热森运动确的平逃均平南动动钻能只都与温柿度有际关p=nk辜T12牢-2俊-3温度获的微硬观解障释k为玻菌尔兹限曼常赢量温度蹦标志课着分子血无规辣则热纱运动剧的剧棉烈程泉度。说明:温度琴是大异量分废子热术运动绑的集理体表铺现，帜也是剥含有呢统计棋意义寻的；对于歪单个城分子智或者面少量侨分子懂，温圈度的躁概念累没有胖意义来的。思考亭题：容器受中装员有理是想气调体，塘气体颜处于膀平衡贤态，处分别闹在相烤对于鸣容器尽静止波和运织动的拦参考谦系中烂测量积气体策的温虾度，屑结果羞是否假不同弄？为唯什么胸？在一笋密闭冒容器残中，筹储有A、B、C三种授理想荒气体勾，处普于平小衡状泳态。A种气棵体的将分子从数密泥度为n1，它佳产生推的压蜜强为p1，B种气糕体的赌分子敬数密陪度为2n1，C种气雷体的横分子缴数密脂度为3n1，则乐混合惨气体量的压南强p为3p14p15p16p1#1搅a0申80菜10咸16培b道尔蓝顿分磁压定涉律对于昨含有洁多种若化学奔成分否的混形合气服体，个根据挠道尔握顿分壳压定坟律可白知：查混合栽气体欠的压制强等塞于各嚼成分强气体井分压巩强之涉和。根据尚理想跟气体聪的压盏强公旁式分子货的方均甩根速沸率vrm胀s

在0℃时气体的方均根速率气体种类

方均根速率(m.s-1)摩尔质量(10-3kg.mol-1)

O24.6110232.0

N24.9310228.0H21.841032.02CO23.9310244.0H2O

6.1510218.0气体文分子跌的方稠均根召速率12留-2跌-4能量柜均分困定理在讨狐论压插强和禽温度染公式瓦时，耗将分撤子作鹅为弹性趴质点来处培理的阅，仅非考虑障分子盖的平鲁动。在研奸究气演体分腰子热竟运动揪能量垮时，摔必须炉考虑胖分子洲的各逃种形体式运绑动能场量。双原肌子和遵多原朋子分竿子不够仅有秀平动央，还贯有转独动和情振动会。引入席自由贵度的毅概念确定絮一质弦点在倚空间与的位符置需晒要三孙个坐爪标确定灿一刚许性细旁杆在殃空间昼位置自由辣度:确定牛一物驻体在渣空间绍位置泡所需除的独立坐标吧数。M2lM1一、微自由私度的土基本廉概念6个坐学标中羊只有5个是顿独立帅的。GαβxyzoPθG：x,皇y泉,逼z绕GP转角怒：θ约束培条件肾：刚体绩自由亚度数6{平动轰自由体度3个其中糕只有2个独顾立GP窑:转动番自由职度3个刚体睬的自川由度独立押坐标勉数——压6个二、灿分子桂的自跟由度t:平动恼自由博度r:转动便自由傲度i:总自脑由度*单原屯子分猜子t=3r=0i=3*刚性筛双原盖子分拔子t=3r=2i=5*刚性荡多原用子分茧子t=3r=3i=6HeO2H2OCO2NH3CH3OHi=3搬5水6往6售6柿6对于睁非刚酸性分蛙子，据还应搭该考椒虑振动若自由怜度。常温常下，认一般斩可认乘为分精子只宵有平拔动和牵转动块自由号度。一般五而言坦，由N个原景子构阀成的汗分子战最多研有3N个自蜻由度认，其狸中3个平议动，3个转坛动，堡其余3N-6个为独振动分子胖的平悦均平陕动动床能每个平动自由膀度可被渐均匀劈燕分配并的能币量是在温勾度为T的平读衡态沈下，傅气体岂分子垫每个望自由比度的率平均睛动能航都相疼等，群等于.气体花分子僻的平狗均总政动能:i=饶t+痕r+吹s三、镰能量牌均分首定理推广筹到转四动等厉其它司运动茶形式浸，得能量禽均分清定理:气体朵分子愉的平攀均总杨动能:i=搭t+恩r+雾s若把夏分子冶内原抵子的涂振动合看作为是谐辉振动底，每牌一个钞谐振温动自猛由度清的平级均振触动势详能也四是气体测分子糟的平惊均总楚能量:常温峡下，览分子瘦可认中为刚倘性的炎，不锄存在所振动书自由包度。1.是统剑计规闷律，管只适根用于放大量酿分子每组成嫁的系牙统。2.是分砍子无快规则响运动下和频呀繁碰酸撞的江结果共。3.经典纱统计丙物理直可给岁出严故格证疲明。注意葱：一个熄分子并的能可量可任以传洗递给合另一捆个分碗子，挂一种丈形式让的动汗能可惭以转枕化为湖另一渔种形沃式的否动能青，一线个自举由度趁的能君量可总以转掌化为忙另一事个自灯由度奋的能娘量，酒因此裹，平平衡态荣时平酸均而刘言各次个自滑由度柔上分澡配相秋等的锄能量激。内能=各种牵形式隐的动死能+分子冈内原