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文档简介

2.5整式的加法和减法第2章代数式

优

翼

课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（XJ）教学课件第3课时整式的加减导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏

重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课整式的加减一合作探究

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：

.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：

.将这两个数相加：

+

=

.10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论：这些和都是11的倍数.做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减

你又发现什么了规律？

原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728－827=－99.你能看出什么规律并验证它吗？

设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c议一议

在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项

八字诀整式的加减运算解：有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项典例精析

例1

求整式与的和.解：根据题意，得去括号合并同类项去括号合并同类项

例2

求多项式与多项式的和与差.

练一练整式加减的应用二解：当x=1,y=-2时，

例3

先化简，再求值.

，其中x=1,y=-2.

(1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数；(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算．方法归纳

的值，其中先将式子化简，再代入数值进行计算解：当时，原式→去括号→合并同类项﹜将式子化简练一练例4

如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（取3.14）.xx解：阴影部分的面积为：当x=4m

时，阴影部分的面积为：

解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算．注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．方法归纳当堂练习8a2x3－xy2解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝13.计算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由.

由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1.4.计算(1)－ab3+2a3b－a2b－ab3－a2b－a3b

(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+

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