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文档简介

对数函数及其性质对数增减有思路,函数图象看底数;底数只能大于0,等于1来也不行;底数若是大于1,图象从下往上增;底数0到1之间,图象从上往下减;无论函数增和减,图象都过(1,0)点.对数函数y=logax(a>0，且a1)的性质：

a>1

0<a<1图象性质

（0，+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0

在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数定义域：值域：32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011A

溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过pH刻画的。pH的计算公式为pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔/升，计算纯净水的pH。例3习：解不等式log2(x+5)>log2(3-x).解由log2(x+5)>log2(3-x)可得：解得-1<x<3.

比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与log28.5∴log23.4<log28.5解：∵a=2>1,∴函数y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5我练练我掌握

比较下列各组中，两个值的大小：（2）log0.31.8与log0.32.7解：∵a=0.3<1,∴函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7

∴log0.31.8>log0.32.7

我练练我掌握注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0<a<1

和

a>

1

比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与loga5.9解:①若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9

∴loga5.1

<

loga5.9

②若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函数；∵5.1<5.9

∴loga5.1

>

loga5.9我练练我掌握图象a>10<a<1性

质

对数函数y=logax(a>0,a≠1)(4)

0<x<1时,y<0;x>1时,y>0(4)

0<x<1时,y>0;x>1时,y<0

(3)过点(1,0),即x=1时,y=0

(1)定义域：(0,+∞)(2)

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