合并同类项 微课

合并同类项

七年级上册执教：周既军【探究活动1】什么是同类项?想一想：观察以下几组代数式，说说每组里的单项式各有什么特征？（1）0.5x和-0.2x;(2)－6x和4x;

（3）7ab和3ba;（4）

3x2y、8x2y和－x2y（5）1和－2多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项.同类项与系数无关，与字母顺序无关

多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项.注意所有的常数项都是同类项。将下面两列中的同类项用线连起来。①2x3⑤－7xy2②xy2

⑥3x③－5x⑦

④－⑧4x3【巩固练习】(2)指出下列多项式中的同类项：3x2y＋

x2y－x2y②xy3＋x3y－6－2xy3＋5x3y＋9（3）已知：xmy2与－3x3yn是同类项，则m=

,n=

。指出同类项时，一定要注意同类项应包含这一项的符号！32【探究活动2】什么是合并同类项?1、如图：请你用两种不同的方法表示这个组合长方形的面积。8n8n5n5n把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。同类项与系数无关，与字母顺序无关

多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项.定义注意所有的常数项都是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。定义8n+5n=(8+5)n=13n－4x4－5x4＋x4－7a2b＋2a2b=(－7＋2)a2b=－5a2b=(－4－5＋1)x4=－8x4【探究活动3】怎样合并同类项?合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。法则同类项与系数无关，与字母顺序无关

多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项.注意所有的常数项都是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。法则例1、合并同类项：－3x2－14x－5x2＋4x2解：原式＝(

－3x2

－5x2

＋4x2)－14x

＝(－3－5＋4)x2

－14x

＝－4x2

－14x合并同类项的步骤：一、找出同类项并作标记；二、把同类项结合在一起；三、合并同类项。－3x2－14x－5x2

＋4x2【做一做】1、合并同类项：a2＋2a－1＋a2－5a－3

xy3＋x3y－6－2xy3＋5x3y＋9解：原式＝（a2

＋a2）＋(2a

－5a)＋(－1

－3)

＝（1＋1）a2

＋(2

－5)a＋(－1

－3)

＝2a2

－3a－4解：原式＝（xy3

－2xy3

）＋(x3y

＋5x3y)＋(－6＋9)

＝（1－2）xy3

＋(1＋5)x3y

＋(－6＋9)

＝－xy3＋6

x3y

＋32、判断：（对的打√；错的打×，并简单说明理由或改正。）⑴3x＋3y=6xy()

⑵－7x－5x=12x2()⑶16y2－7y2=9()

⑷9a2b－9ba2=a2b()同类项与系数无关，与字母顺序无关

多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项.注意所有的常数项都是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。法则一、找出同类项并作标记；二、把同类项结合在一起；三、合并同类项。步骤

通过这节课的学习，你有哪些收获？

我们一起来玩一个游戏吧！这个游戏的规则是：请各小组派代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.题目：求代数式-5x2+2x+5x2-x-1的值.获胜者有奖哟！1、以下三对不是同类项,其余几对都是。（1）3x与3mx；（2）4abc与4ac；

(6)-2x2y与4xy2

答案2、x=1.y=1

3、0，0

4、（1）（×）（2）（×）（3）（×）（4）（√）5、(1)9a2b(2)4xy2(3)0(4)2x(5)2a2b6、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。（1）3x-2x2

+5+3x2-2x-5（2）a3+7a2b+ab2-7a2b-ab2-b3

解：原式＝(3x-2x)+(-2x2+3x2)+(5-5)

＝(3-2)x+(-2+3)x2+0

＝x+x2解：原式＝a