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多边形的内角和义务教育小学数学四年级下册第五单元

算一算，三角形的内角和是多少度呢？（）304545609090三角尺一、复习旧知180°游戏：帮角找朋友600300450900520460540800（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）二、观察图案由这些图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？三角形长方形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？四边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形五边形八边形生活中的平面图形由这图形你抽象出什么几何图形？把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度?三、探究新知正方形和长方形的内角和都是多少度？900900900900900900900900如果是任意四边形呢？探究新知

90°×4=360°BADC（1）任意四边形ABCD的内角和是多少？你是怎样想的？提示：用分割的办法，画对角线把四边形分割成多个三角形。分割成了两个三角形，那么求四边形四个内角的和也就是求两个三角形六个内角的和。180°+180°=360°ABDCE五边形分割成了（）个三角形，求四边形四个内角的和就是求（）个三角形六个内角的和。三三180°×（）=（）3540°你来探索六边形的内角和，你一定行！ABCDEF被分得三角形个数六边形的内角和4

180°×4=720°四、归纳小结

画一画，算一算，你发现了什么？6723180º×5180º×4我发现每个多边形都可以分成（）个三角形，多边形的内角和＝180º×（）。边数-2边数-2五、巩固提升

你还能用其它分割的方法求出下面这个多边形的内角和吗？我们把这个六边形分成了（）个三角形，这些三角形的内角加起来再减去中间的一个（）就是六边形的内角和，即：这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。六周角180º×6－360º＝720º180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º67巩固提升画一画，算一算，你发现了什么？我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180º×边数－360º。比较：6237180º×4=720°180º×5=900°180º×4－360º＝360º180º×5－360º＝540º180º×6－360º＝720º180º×7－360º＝900º672、多边形的内角和＝180º×边数－360º1、多边形的内角和＝180º×（边数－2）结论：多边形的内角和=180º×（边数－2）或180º×边数－360º上面这两种不同的分法得出的结论相同吗？利用乘法分配律A×(B-C

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