分式方程的应用

关于分式方程的应用第1页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三学习目标学会用列表法列分式方程解决工程和行程问题第2页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三一、知识回顾1、工程问题中的等量关系：2、我们一般设工作总量为1

例如：一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别：第3页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

一件工作，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，问甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作x天可以完成，得解得：x=12答：甲、乙合作12天可以完成。一、知识回顾3、列一元一次方程解下列问题分析：甲工作效率是？乙呢？等量关系：（甲工作效率+乙工作效率）×甲乙合作完成时间=1第4页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.第5页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三P152例3：

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲乙这是____问题，分析：设乙队单独完成这项工程要x个月？等量关系：甲工作量+乙工作量=1工程二、用列表法列分式方程解问题懂得列方程了吗？第6页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的解，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.第7页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三练习、某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率工作时间完成的工作量甲乙这是工程问题，设规定日期是x天等量关系：甲工作量+乙工作量=1小组合作完成练习第8页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三解：设规定日期是x天，得解得x=6答：规定日期是6天。经检验，x=6是原分式方程的解工作效率工作时间完成的工作量甲乙等量关系：甲工作量+乙工作量=1第9页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三1、行程问题中的等量关系：知识回顾第10页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三P153例4：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后这是行程问题，提速前列车的平均速度为xkm/h等量关系：时间相等试用列表法解例题懂得列方程了吗？第11页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三P154练习3、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲

乙

3x4x610这是行程问题，设甲速度为3x，乙速度为4x小组合作完成练习等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时第12页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲

乙

3x4x610等量关系：乙用的时间-甲用的时间=20分钟=小时解：设甲的速度3x千米/时，则乙的速度是4x千米/时，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。经检验，x=1.5是原分式方程的解∴3x=4.5，4x=6

第13页，讲稿共15页，2023年5月2日，星期三P155练习4、

A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600xx-