单相变压器工作原理

关于单相变压器工作原理第1页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三

变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。确切地说，它具有变压、变流、变换阻抗和隔离电路的作用。

例如，在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电，到达目的地以后再用变压器把电压降低供用户使用；

在实验室用自耦变压器改变电源电压；

在测量上利用仪用变压器扩大对交流电压、电流的测量范围；

在电子设备和仪器中用小功率电源变压器提供多种电压，用耦合变压器传递信号并隔离电路上的联系等等。

变压器虽然大小悬殊，用途各异，但其基本结构和工作原理是相同的。第2页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第一节变压器的工作原理、分类及和结构第二节变压器的空载运行第三节变压器的负载运行第四节变压器的等效电路及相量图第五节变压器参数的测定和标么值第六节变压器的运行特性第七节三相变压器第八节其它用途的变压器

变压器是一种静止电器,它通过线圈间的电磁感应,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能.第三章变压器第3页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三一、变压器的基本结构

铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用厚为0.35-0.5mm、表面涂有绝缘漆的热轧或冷轧硅钢片叠成。

变压器的基本结构分为四个部分：①铁心—变压器的磁路；②绕组—变压器的电路；③绝缘结构；④油箱等其它部分。（一）铁心

变压器的铁心中，每片硅钢片为拼接片。在叠片时，采用叠接式，即将上下两层叠片的接缝错开，可缩小接缝间隙，以减小励磁电流。如下图所示。铁轭铁心柱第4页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第5页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三

铁心柱的截面在小型变压器中采用方形。在容量较大的变压器中，采用阶梯形截面，如图3-6所示。

绕组是变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线（扁线或圆线）绕制而成。（二）绕组

铁轭的截面有矩形及阶梯形的，如图3-7所示，其截面一般比铁心柱截面大（5~10）%，以减小空载电流和空载损耗。

叠装好的铁心其铁轭用槽钢（或焊接夹件）及螺杆固定。铁心柱则用环氧无纬玻璃丝粘带绑扎。

当采用冷轧硅钢片时，应用斜切钢片的叠装方法，可提高导磁系数，降低损耗，如图3-5所示。第6页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三一次侧接电源二次侧接负载

如下图所示有两组：一个绕组与电源相连，称为一次绕组（或原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负载相连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副边）。第7页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三同心式绕组交迭式绕组

对于三相变压器，根据两组绕组的相对位置，绕组可分为同心式和交叠式两种，如以下两图所示。第8页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三

根据绕组和铁心的相对位置，变压器有壳式结构和心式结构两种，如以下两图所示。（三）其它结构部件

如下图所示，油浸式电力变压器的结构中还包括油箱、绝缘套管、储油柜、安全气道等。第9页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第10页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三二、变压器的分类

按用途分：电力变压器和特种变压器。

按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。

按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。

按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。

按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。

按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。

我国变压器的主要系列：SJL1（三相油浸铝线电力变压器）、SEL1（三相强油风冷铝线电力变压器）、SFPSL1（三相强油风冷三线圈铝线电力变压器）、SWPO（三相强油水冷自耦电力变压器）等。

按容量分：小型、中型、大型和特大型变压器。第11页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三连接发电机与电网的升压变压器连接发电机的封闭母线

与电网相连的高压出线端第12页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三三相干式变压器接触调压器第13页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三电源变压器环形变压器控制变压器第14页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三三、变压器的工作原理

变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势e1、e2。根据电磁感应定律可写出电动势的瞬时方程式：

只要：(1)磁通有变化量;(2)一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变电压的目的。第15页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三四、变压器的额定值指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。是输出能力保证值。额定容量指长期运行时所能承受的工作电压，单位：V、KV。额定电压指在额定容量下，变压器在连续运行时允许通过的最大电流有效值。在三相变压器中指的是线电流。额定电流单位：V·A、KV·A、MV·A其实际输出功率取决于负载的大小和性质，即P=Scosφ。U1N是指根据绝缘强度和允许发热所规定的应加在一次绕组上的正常电压有效值。U2N是指一次侧加额定电压时二次侧的开路电压。

在三相变压器中额定电压为线电压。单位：A第16页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三

此外，额定值还有效率、温升等。除额定值外，铭牌上还标有变压器的相数、联结组和接线图、短路电压（或短路阻抗）的标么值、变压器的运行方式及冷却方式等。三者关系：单相：三相：额定频率fN指电源频率，我国规定标准工频为50Hz。

为考虑运输，有时铭牌上还标有变压器的总重、油重、器身重量和外形尺寸等附属数据。第17页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第二节变压器的空载运行第18页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三一、空载运行时的物理情况

变压器的空载运行是指变压器一次绕组接在额定电压的交流电源上，而二次绕组开路时的工作情况。u1i0Φ主磁通

当变压器的一次绕组加上交流电压u1时，一次绕组内便有一个交变电流i0（即空载电流）流过,并建立交变磁场。N1N2Φσ1漏磁通

根据电磁感应原理，分别在一、二次绕组产生电动势e1、eσ1和e2。eσ1e1e2u02i2=0u02第19页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三

根据基尔霍夫电压定律，按上图所示电压、电流和电动势的正方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为：u1=i0R1-e1-eσ1≈i0R1+N1dφ/dt

u02=e2=－N2dφ/dt

在一般变压器中，电阻压降i0R1很小，仅占一次绕组电压的0.1%以下，故可近似认为u1≈－e1。设则有效值同理，e2=2πfN2φmsin(ωt-90)=E2msin（ωt-90）有效值E2=4.44fN2φm相量表达式第20页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三因此，可得出：E1/E2=N1/N2≈U1/U2=k定义

式中k为变压器的电压比，即变比。根据主电动势e1的分析方法，同样有漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变.K>1变压器为降压变压器；K<1变压器为升压变压器。第21页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（1）一次侧电动势平衡方程变压器空载运行时电动势平衡方程：忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有则重要公式

可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次线圈的匝数。（2）二次侧电动势平衡方程第22页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三二、空载电流和空载损耗1.作用与组成（一）空载电流空载电流i0包含两个分量：2、性质和大小性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质——也称励磁电流。

另一个是铁损耗分量iFe,称为铁耗电流，主要作用是供铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通90度，即与E1反相。

一个是励磁分量(无功分量)

iμ，称为磁化电流，作用是建立磁场，与主磁通同相；大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数I0%来表示：第23页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三与两个分量的相量关系：I0=Iμ+IFE通常IFE＜10%I0，故I0≈Iμ3、空载电流波形由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。因此，当主磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形。实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。第24页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（二）空载损耗

空载损耗约占额定容量的0.2%～1%，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。

变压器空载运行时，一次绕组从电源中吸取了少量的电功率P0，主要用来补偿铁心中的铁耗以及少量的绕组铜耗，可认为P0≈pFe。第25页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三三、空载时的相量图和等效电路1、相量图（1）以为参考相量（2）与同相，超前，可作出变压器空载时的相量图：根据一次侧电动势平衡方程：二次侧电动势平衡方程：（3）滞后，；（4）（5）第26页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三2、等效电路其中一个是没有铁心的线圈，其阻抗为Z=R1+jX;另一个是带有铁心的线圈，其阻抗为Zm=Rm+jXm

由公式：可知空载变压器可以看作是两个电抗线圈串联的电路。第27页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三即一次侧的电动势平衡方程为励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱和特性，所以不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。由于，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个元件的电路。在一定的情况下，大小取决于的大小。从运行角度讲，希望越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大，减小，提高运行效率和功率因数。第28页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三空载运行小结（1）感应电动势E的大小与电源频率f、绕组匝数N及铁心中主磁通的最大值φm

成正比，在相位上滞后产生它的主磁通90度。而主磁通的大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用材料的性质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关。铁心的饱和程度越高，则磁导率越低，励磁电抗越小，空载电流越大。因此要合理选择铁心截面，使磁通密度Bm为最大。（4）铁心所用材料的导磁性能越好，则励磁电抗越大，空载电流越小。因此变压器的铁心均用高导磁的材料硅钢片叠成。（2）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。（5）气隙对空载电流影响很大，气隙越大，空载电流越大。因此要严格控制铁心叠片接缝之间的气隙。第29页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第三节变压器的负载运行第30页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三一、负载运行时的物理情况

变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。第31页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三用图示负载运行时的电磁过程二、负载运行时的基本方程式（一）磁动势平衡方程式第32页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三或用电流形式表示。,I;,I::L作用它起平衡二次磁动势的另一个是负载分量产生主磁通它用来一个是励磁电流两个分量变压器的一次电流包括表明10&&

电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少.负载运行时,忽略空载电流有:表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能改变电压，同时也能改变电流。第33页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（二）电动势平衡方程式根据基尔霍夫定律可得:或

综上所述，变压器负载运行方程式总结为:第34页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第四节变压器的等效电路及相量图第35页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三一、绕组折算

由于变压器一、二次侧绕组的匝数为Ｎ１Ｎ２，绕组的感应电动势Ｅ1Ｅ2，这就给分析变压器的工作特性和绘制相量图增加了困难。为了克服这个困难，常用一假想的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比k=１的变压器，这样就可以把一、二次侧绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“′”以示区别。折算只是人为地处理问题的方法，它不会改变变压器运行时的电磁本质。

需要注意的一点是：习惯上，我们都是将变压器二次侧数据折算到一次测。（一）二次侧电动势和电压的折算值

由于折算后的二次绕组和一次绕组有相同的匝数，根据电动势与匝数成正比的关系可得：第36页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（二）二次侧电流的折算值

根据折算前后一二次绕组磁动势不变的原则，可得：（三）二次侧阻抗的折算值

根据折算前后二次绕组的铜损耗不变的原则，可得：第37页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三负载阻抗的折算值：第38页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三二、等效电路根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。T型等效电路：近似等效电路第39页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三简化等效电路：其中分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。

由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10～20倍。第40页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三三、变压器负载时的相量图作相量图的步骤——对应T型等效电路，假定变压器带感性负载。第41页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三作相量图的步骤（假定带感性负载）——对应简化等效电路由等效电路可知根据方程可作出简化相量图第42页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第五节变压器参数的测定和标么值第43页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三一、空载试验（一）目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。（二）接线图：WAVV~**（三）要求及分析：1）为了便于测量和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路；4）求出参数第44页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三5）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；6）若要得到高压侧参数，须折算；7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值。二、短路试验（一）目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。（二）接线图：WAV~**（三）要求及分析：1）高压侧加电压，低压侧短路；3）同时记录实验室的室温；第45页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为：5）参数计算数据结果：在短路情况下，短路阻抗：

短路电阻：

短路电抗：

第46页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。Rk75℃=Rk

（对铜线而言）Rk75℃=Rk

（对铝线而言）Zk75℃=短路损耗和短路电压也应换算到75℃的值

PkN=I2N1

Rk75℃

UkN=IN1

Zk75℃

注意：另外由于实验是在高压侧进行的，故得到的实验参数是高压侧的数据，不用再向高压测折算。第47页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；三、标么值

在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示，通常取各量的额定值作为基值，利用公式:标么值=实际值/基值计算，各物理量的标幺值都用在其右上角加“*”表示。例如：标幺值经常作为重要参数标注在变压器的铭牌上。第48页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三采用标幺值的优点：

1.采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。

2.采用标么值表示时，高、低压侧的阻抗标么值都是相等的，不需要折算，例如：。标么值没有单位，物理意义不明确。缺点：第49页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第六节变压器的运行特性第50页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三一、变压器的电压调整率和外特性1)电压调整率是指当一次侧接在额定电压的电网上，负载的功率因数为常数时，空载与负载时二次侧端电压变化的相对值，用△U*表示。即：

电压调整率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它大小反映了供电电压的稳定性。

由表达式可知，电压调整率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。用相量图可以推导出电压变化率的表达式：第51页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三2)变压器的外特性

变压器在负载运行中，随着负载的增加，负载电流随之增加，一、二次绕组上的电阻压降及漏磁电动势都随之增加，二次绕组的端电压U2将会降低。1.001.0第52页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三3)电压调整

为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。

中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN±5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN±2x2.5%或UN±8x1.5%。

分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压。第53页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三二、变压器的损耗与效率1)变压器的损耗变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。

铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。

铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。

铜损耗分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。

铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。第54页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三2)变压器的效率效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。

效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。

根据上式，可通过空载试验和短路试验，求出变压器的铁心损耗和铜损，然后计算效率。第55页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三对上式采用以下几个假设：1)以额定电压下的空载损耗p0作为铁心损耗pFe，并认为铁耗不随负载发生变化。2)以额定电流时的短路损耗PKN作为铜损耗PCu，并认为铜耗与负载电流的平方成正比。3)由于变压器的电压调整率很小，负载时U2的变化可以不考虑。因此：功率公式可以写成:变压器效率与负载的大小及功率因数有关。第56页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系η=f(I2),称为变压器的效率特性。特性分析：1.空载时输出功率为零，所以η=0。2.负载较小时，损耗相对较大，功率η较低。3.负载增加，效率η亦随之增加。超过某一负载时，因铜耗与负载电流的平方成正比增大，效率η反而降低，最大效率η不一定出现在额定负载处，最高效率ηmax出现在变压器的不变损耗等于可变损耗时，即：

I2*=

为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。第57页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三第七节三相变压器第58页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三一、三相变压器的磁路系统（一）三相变压器组特点是：三相磁路彼此无关。（二）三相心式变压器特点是：三相磁路彼此有关联。第59页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三二、三相变压器的电路系统－联结组（一）变压器的端头标号绕组名称单相变压器三相变压器中性点首端末端首端末端高压绕组U1U2U1、V2、W1U2、V2、W2N低压绕组u1u2u1、v1、w1u2、v2、w2n中压绕组U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm第60页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（二）单相变压器的极性****一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。****一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。第61页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（三）三相变压器的连接组别1、联结组的定义定义：按一、二次侧线电势的相位关系,把变压器绕组的连接分成各种不同的组合,称为绕组的联结组。2、联结组的表达形式在三相变压器中，对于一次绕组或二次绕组，主要采用星型和三角形两种联结形式。我国生产的三相电力变压器常用Y,yn、Y,d、YN,d等三种联结。3、联结组别号的判定方法（1）时钟表示法第62页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三123456789101112将一次侧线电势的向量作为时钟的分针，始终指向12（0）点；二次侧线电势的向量作为时钟的时针，它所指的钟点即为变压器的联结组别号。钟表上时间的确定是由分针和时针在顺时针方向的夹角确定的。第63页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（2）判定的步骤①绕组的连接形式UVWUVW各相绕组末端连接在一起，首端引出为星型连接。各相绕组首、末端依次连接在一起形成回路，首端引出为星型连接。第64页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三②相序的判定UVW对于星型连接U、V、W为顺向序，做向量图是按照顺时针方向画图。UVWEU.EV.Ew.第65页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三UVW对于星型连接，逆相序时，做向量图依然按照顺时针方向画图。VWEU.EV.Ew.U第66页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三对于三角型连接U、V、W为顺向序，做向量图是按照顺时针方向画图。UVWUVWEU.EV.Ew.第67页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三对于三角型连接为逆向序时，做向量图是按照逆时针方向画图。WUVWEV.EW.EU.UV第68页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三③同名端的判断同名端是指一、二次侧绕组相电动势间的极性关系，用“.”标记。极性相同时为同名端，对应相电势同向。EU.Eu.EU.Eu.反之为非同名端，对应相电势反向。Uu第69页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三④作向量图判定组别号UVWuvwUVWEU.EV.Ew.EUV.uvwEuv.Eu.组别号为：Y,y0第70页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三UVWUVWEU.EV.Ew.EUV.uvwEuv.Eu.组别号为：Y,y6180°UVWUVWUVW第71页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三UVWUVWEU.EUV.uEu.vw组别号为：Y,d130°第72页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三UVWUVWEU.EUV.uEu.vwEuv.330°组别号为：Y,d11第73页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三UVWUEU.EV.EW.VWEUV.vEV.uwEuV.180°组别号为：D,d6第74页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三思考题有一三相变压器，其一、二次绕组的同名端及端点标记如图所示，试把该变压器连成Y,d7。UVWUVWEU.EUV.uEuv.vEu.210°第75页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三UVWUVWEU.EUV.uEuv.vEv.210°wvuwY,d7第76页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三有一三相变压器，其一、二次绕组的同名端及端点标记如图所示，试把该变压器连成D,d4。ＵＶＷＵＶＷEU.EUV.ＷEｖ.Ｅｕｖ．１２０°Eｕｖ.ｕｖｖｕＶｗｕ第77页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（四）联结组别号的特点及应用1、特点：①当变压器一、二次侧绕组连接形式都为星型时，可得0、2、4、6、8、10、六个偶数组号。②当变压器一次侧绕组连接形式为星型，二次绕组连接形式为三角型时，可得1、3、5、7、9、11六个奇数组号。2、应用：

为了制造和并联运行时的方便，我国规定Y,yn0;Y,d11;YN,d11;YN,y0;Y,y0等五种作为三相电力变压器的标准联结组。第78页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三三、三相变压器的联结法和磁路系统对电动势波形的影响

i0中有无i03,看电路连接中有无i03通路，Y连接中，无i03通路,i0为正弦波;YN或D连接,i03可以在绕组中流过，i0为尖顶波。

单相变压器，当磁路饱和时，u1为正弦波，Φ和e1也是正弦波，而i0为尖顶波——分解为基波i01和三次谐波i03（忽略其它高效次谐波）。

对三相变压器，由于绕组的连接方式不同，i0

中可能i03

，使Φ和e1为非正弦波——同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波）。

Φ中有无Φ3

，看磁路结构，三相组式变压器，Φ3可以在铁心中流过，Φ为平顶波；三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波。第79页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三（一）Y，y联结的三相变压器的电动势波形一次侧Y接线，i03=0，i0为正弦波，磁通Φ应为平顶波。（2）对三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大，Φ3很小，Φ基本为正弦波，感应电动势e也基本为正弦波。但通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量不大于1600kVA的三相心式变压器，才允许采用Y，d联结。1、对三相变压器组，Φ3可以在铁心中存在，所以Φ为平顶波，感应电动势e为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用Y，y连接。第80页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三

一次绕组Y连接，i03=0，i0为正弦波，Φ应为平顶波，其中的Φ3在二次绕组中感应电动势e23，并在D内产生i23。i23建立的磁通Φ23大大削弱Φ3的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。（二）D，y连接的三相变压器的电动势波形

一次侧D接线，i03可以流过，i0为尖顶波，磁通Φ应为正弦波，感应电动势e也为正弦波。（三）Y，d连接的三相变压器的电动势波形结论：（1）变压器一次侧是YN连接时，电动势波为正弦。（2）变压器有一侧是D连接时，电动势波为正弦。（3）无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。（4）若一定需要Y，y连接，则可以增加第三绕组，采用D接线。第81页，讲稿共94页，2023年5月2日，星期三四、变压器的并联运行并联运行的理想情况：并联运行的优点：

并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。1、空载时各变压器绕组之间无环流；2、负载时，各变压器的负载系数相等；3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。1、提高供电的可靠性；3、提高供电的经济性。2、可以根据负载的大小调整投入并联运行变压器的台数，以提