圆的面积教案【7篇】

第第页圆的面积教案【优秀7篇】圆，生活中处处可见，圆的桌子、圆的钟表、圆的车轮、圆的井盖、圆的花圃、圆的……，圆，其实早已与我们的生活密不可分了，我们离不开它。然而这些常见的圆，我们又是如何计算出它们的面积呢？下面是本文范文的我为您带来的7篇《圆的面积教案》，希望能为您的思路提供一些参考。

圆面积教学反思篇一

圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的自主探究创造条件。

本节教学主要突出了以下几点：

1.复习旧知识，引入新知。让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。

2.引导学生主动参与知识的形成过程。本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。在演示前，我要求学生边观察边思考什么变了，什么没变？你能发现什么？再让学生以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。在发现了圆面积的公式后，再用用数方格的方法来验证，学生觉得既轻松又简单，而且对公式的掌握和理解学得又牢固扎实。

在新课程理念的指导下，特别提出了“让学生经历类比、猜想、验证可探索圆面积的计算方法的过程。”而我在本课中的这些设计符合新课程的理念，使学生在兴趣盎然中经历了自主探究、自立思考、分析整理、合作交流、验证等过程，发现了教学问题，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了的思维发展。

《圆面积计算》教学设计(北师大版六年级上册篇二

红旗小学

龚宇

教学内容：西师版六年级数学上册20页例2、例3。

教学目标：

1、知识与能力：使学生正确认识圆的面积的含义；理解掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。

2、过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让学生在“提出问题--分析问题--解决问题--应用问题”的研究性学习的模式中推导出圆面积公式。

3、情感、价值观：渗透转化的数学思想和极限思想，同时对学生进行辩证唯物主义思想的初步教育。

教学重点：圆面积计算公式的推导。

教学难点：极限思想的渗透及圆面积公式的推导。

教具学具：剪刀4把，圆纸片，大小不一的两个圆。

教学过程：

一、认识圆面积的内涵--提出问题

你认识圆吗？你已经知道了圆的那些知识？回顾以前学的平面图形，你还想知道圆的什么知识？

圆的面积怎样求呢？请你拿出准备的圆纸片，摸一摸，体验一下圆面。你能比划圆的面积吗？你能说出圆的面积指的是什么吗？

学生说后，老师小结指出：圆的面积，就是圆所围成的平面图形的大小。今天这一课，我们就来研究怎样求圆的面积。揭示课题：圆的面积

二、讨论操作--分析问题

1、积极动脑，讨论推法

师：下面，就请大家来想办法找出求圆的面积的科学方法--面积公式。

如学生想不出方法，就生回忆长方形、平行四边形、三角形的面积公式推导过程。如有学生想出就让学生举手谈设想。①、摆--长方形面积推导就是通过摆面积单位，然后推导出长方形的面积公式。②、剪、拼--平行四边形面积的推导就是先沿高剪开，然后再拼成已学过的长方形来推导出平行四边形的面积公式的。③、旋转、移拼--三角形、梯形面积的推导就是通过旋转，然后再移拼成已学的平行四边形来推导出面积公式的。

师指出：学习总是化未知为已知；求一个新的图形的面积时也是把新图形转化成已知图形来求面积。（板书：转化。）

2、分组操作，反思求悟

把学生分组，根据三种想法去操作，看能不能找出圆面积的求法。如果有困难，困难在那里？为什么求不出圆的面积？

学生汇报研究情况。（圆是曲线围成的，不可以直接用面积单位来摆；旋转也不行转来转去还是圆。）由此让生悟出：摆不行；旋转也不行；只有剪拼有点希望。

3、抓住契机，相机引导

师：摆不行，旋转也不行，只有通过剪，拼转化成已学的图形可以试一试了。

师：那么，能不能随意剪、随意拼呢？请大家比一比：

师出示大小不一的两个圆，哪个面积大？为什么？也就是说圆的面积与什么有关？引导得出：圆的面积与半径有关。

师：既然圆面积与半径有关，那么剪的时候就可以沿什么去剪呢？（半径）对，就应沿半径的方向去把圆剪开；并且，剪开后再拼成一个以半径为边的图形？

请大家再来试试剪和拼。

4、学生尝试，研究转化过程

学生在小组内进行，师巡视指导，若学生有困难，师可引导：首先，在剪的时候，不《本文·.1》能随意剪，要沿半径剪，并且要等分。我们先从最少的情况来研究：把圆两等分再拼。（生操作）怎样？能不能拼成已经学过的图形？（不能。）那就在此基础上继续等分再拼--试试四等分。让学生认识到如果这样无限等分下去，再对插，最终将会把圆转化成平行四边形（三角形、梯形等）。

三、以转化成平行四边形为例，研究推导出圆面积公式--解决问题

1、设疑：很好，刚才的研究，同学们表现得很不错。根据尝试操作，我们把圆转化成了平行四边形，现在大家能够找到圆面积的计算方法吗？

2、学生小组或同桌合作探究，推导公式。

（1）、讨论探究，出示提示语：

平行四边形的长相当于圆的（

），宽相当于圆的（

）？

让学生讨论之后动笔试一试，看能否推导出圆的面积公式。

（2）、指名学生上台演示公式推导过程

3、揭示公式，验证猜想。让学生齐读公式。

4、用字母表示公式。

提问：要求圆的面积只要知道什么就行？（半径）

四、在实践中巩固--应用问题

1、教学例3：修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？

学生自做，指名学生板演，老师巡视，了解学生完成作业情况，后集体订正。

2、完成教材21页“课堂活动”第1题。

学生自做，后同桌交流，交流时介绍一下思路及结果。

五、课堂总结，渗透学法--研究性学习

今天这一堂课，通过同学们自己的猜测、讨论、操作、思考，把圆转化成已经学的平行四边形来研究探讨得出了圆的面积公式，很不简单，希望同学们今后继续发扬这种对学习的研究精神，在研究中去学习数学。

六、巩固、拓展知识。

1、从自己身边找一个圆形物体，请你想办法求出它的面积。

2、把圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三角形，推算出圆面积计算公式。

七、板书略。

圆的面积教案篇三

一、以旧引新（6分钟）

1.复习正方形的面积公式和圆的面积公式。

2.回答下面各圆的面积。

1.说出S正＝a2、S圆＝πr2

2.左圆面积＝π×22＝4π

右圆面积＝π×（2÷2）2＝π

1.边长是5cm的正方形面积是多少？

5×5＝25（cm2）

2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

二、动手操作，感知特点。（15分钟）

1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形，

思考：

（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。

（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。

2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。

3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。

4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

1.

（1）外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

（2）外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。

2.小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎么画的——以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。

3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。

4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。

三、探究思考，解决问题。（10分钟）

1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。

（1）课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。

（2）组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。

2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。

课件出示半径为1m的圆的。方形组合图形，组织学生讨论计算方法。

1.

（1）观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。

（2）分别算出这个圆和正方形的面积：

S圆＝3.14×12＝3.14m2

S正＝2×2＝4m2

S阴＝S正-S圆

＝4-3.14

＝0.86m2

2.观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。

4.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？

四、拓展应用。（5分钟）

1.如下图，已知圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。

2.下图中正方形铜球的直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，求这个铜球的面积是多少？

1.读题，审题，明确题意后，尝试自立完成。

2.自立完成，然后全班汇报。

5.计算阴影部分的面积。

×102π-102≈57(cm2)

五、全课总结。（5分钟）

1.谈谈这节课你有哪些体会。

2.布置作业。

学生谈本节课学习的收获。

教学过程中老师的疑问

圆的面积教案篇四

一、教学目标

1．知识与技能：掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

2．过程与方法：在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

3．情感态度与价值观：进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。

二、教学重点

圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

三、教学难点

灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

四、教学具准备

课件、学具。

五、教学过程

（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下

我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？

（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）

这节课我们继续用这种方法研究新问题。

（二）创设实际应用的问题情境

1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么？

（1）动画光盘

（2）歌曲光盘

（3）空白封面光盘

2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

欣赏学生的校园活动照片。

这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，我们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】

5．这个图形有什么特点？

生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）

6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

板书课题：圆环

外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

《圆面积公式推导》教学设计(西师版六年级上册篇五

《圆面积》试讲教案及反思

[教学目标]

1、使学生明确圆面积的概念；

2、使学生通过操作及课件的演示理解和掌握圆面积公式的推导方法；

3、使学生能够用圆的面积公式解决实际问题；

4、结合知识的学习，渗透转化的思想和极限的教学思想。

[教学重点和难点]

圆面积概念的建立；公式的推导及应用；转化和极限思想的渗透。

[教学准备]

学生：圆形纸板、剪刀、彩笔、三角板等学具。

教师：相应课件

[教学过程设计]

一、通过复习及“前导”明确概念

首先利用课件的“前导”演示，让学生直观感知画圆留下的轨迹是条封闭的曲线；其次，在内填充颜色并分离，让学生明确：这条封闭的曲线长度是圆的周长；填充的部分是曲线围成的面是圆的面积。接着，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，亲身体验一下。

【反思：圆的面积是在圆的周长和半径的基础上进行教学的，而周长和面积又是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。】

二、通过设想及“演示”以旧促新

1、设想

师：我们认识了圆的面积，那么该如何计算圆的面积？该怎样发现和推导圆的面积公式呢？你能否根据以前学过的平面图形面积计算公式的推导过程来设想一下怎样计算圆的面积吗？

生：DDDDDDDDDDD。

2、让学生讨论、交流，发表见解，然后根据学生的回答再通过课件的“演示”再现平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。分析、对比各个公式推导过程的共同点和不同点，给学生以视觉的刺激，使学生领会到把一个图形转化成已学过的图形，从而推导出这个图形面积的计算公式。

【反思：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的'知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。】

三、动手操作及“演示”完成圆形的转变

1、师：通过上面的设想和演示知道了以前学过的平面图形的计算公式的推导是把该图形转化成以学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，那么你们能否按照老师的分法动手把你手中的学具―圆，分成8等份，剪开并合拼（随之出示“演示”中的把圆分成4等份的剪拼）

学生：小组合作动手摆一摆，把手中的圆的学具转化成学过的平面图形。

2、师：让学生观察它像什么图形？为什么说“像”平行四边形？

学生：发表自己的意见。

师：充分肯定学生的观察。

师：如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？（电脑演示16等份的圆，放在一起比较）哪个更像平行四边形？（学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接近直的。）

师：引导学生闭上眼睛想象，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……

（电脑继续演示分成32等份的圆，64等份的圆的分割、拼合）

3、电脑出示：把圆4、8、16、32等分的组合转化图。

让学生观察、比较、讨论充分发表自己的观察结果。

【反思：让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想―极限思想的渗透。】

四、通过推想及“演示”得出公式

师：我们通过刚才的动手操作和电脑的演示，知道了一个圆经过等分与拼接能转化成一个长方形。请再次观察在拼接的过程中，图形的面积是否发生了变化？

生：DDDDDDDDD（使学生明确，在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，该圆的面积等于拼成的长方形的面积）

师：那么，在观察的过程中，你是否发现，这个长方形的长、宽与圆的什么有关系？有什么关系？将你的发现和同学们交流一下。

生：（使学生明确：这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，即=；宽就是圆的半径r）

师：打出课件让学生进一步观察比较，验证自己的观察结果。

师：谁能根据我们的观察结果，推导出圆的面积公式？

生：（讨论、交流、发表见解）

教师根据学生的发言，随之打出课件“圆的面积计算公式：

s=πr

【反思：在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去体验新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。】

五、实际应用

（教师逐一展示本组课件，让学生积极讨论、交流、发表各自的见解）

题一、已知一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积？（图）

题二、一个圆桌的直径是90厘米，请你算一算这个圆桌面的面积是多少？（图）

题三、一只要换底的圆形水桶，经师傅量得底面周长是81．64厘米，你能否帮助师傅计算一下至少用多少铁皮？（图）

总结：1、回顾圆面积的推导过程；

2、讨论并得出求圆面积应具备那些条件？

【反思：这组循序渐进的实际应用课件的展示，力求使学生掌握圆面积的计算公式，明确圆周

长公式与圆面积公式的内在联系，提高在生活和生产中需要用圆面积计算公式来解决实际问题

的能力，力求使学生在情景中建立空间观念。】

圆面积教学反思篇六

教学《圆的面积》时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展，设计了以下几个环节：

一、让学生亲身经历知识的形成过程，渗透转换的数学思想

首先引导学生回忆所学过图形面积公式推导的过程，如：回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

二、演示操作，加深理解

在教学中，我让学生通过重叠大小不同的两个圆使他们感受到圆的面积与半径有关系，再放手让学生应用转化的方法进行操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化成一个近似的平行四边形，从中发现圆和拼成平行四边形的联系，并根据长方形的面积公式推导出圆的面积的计算公式，在这过程中，不但使学生有效地理解和掌握圆的面积计算公式，而且也使他们获得了转化的数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。

三、练习设计体现了针对性，层次性和实践性

本节课的课堂练习即有对圆的面积计算公式的巩固性练习，