内蒙古自治区乌兰察布市高职单招2021-2022年高等数学二自考测试卷含答案

内蒙古自治区乌兰察布市高职单招2021-2022年高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

2.

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

10.

11.A.A.0B.1/2C.1D.2

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.

20.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

21.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件26.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

27.

28.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设函数y=e2/x，则y'________。

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.函数y=lnx/x，则y"_________。

54._________.

55.

56.

57.58.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

65.

66.

67.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

104.105.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．106.

107.

108.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

109.

110.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.

3.D

4.C

5.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

6.C

7.A

8.B

9.12

10.D

11.B

12.B此题暂无解析

13.A

14.C

15.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

16.A

17.D

18.B解析：

19.C解析：

20.B

21.B

22.D

23.C

24.A

25.C

26.C

27.1

28.B

29.C解析：

30.B

31.

32.4x4x

解析：33.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

34.0.35

35.

36.

37.B

38.

39.

40.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

41.上上

42.

43.44.

45.46.(2,2e-2)47.2/3

48.

49.

50.

51.0

52.应填0．

53.

54.

55.C

56.B

57.1

58.

59.B

60.2

61.

62.

63.

64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.