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双曲线的简单几何性质关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)关于x轴、y轴、原点对称A1（-a，0），A2（a，0）A1A2为实轴，B1B2为虚轴yB2A1A2B1

xOba双曲线方程可变为MQyB2A1A2B1

xOba证明：如图设M（x0，y0）为第一象限内双曲线上的任意一点，则M（x0，y0）到渐进线当点M向远处运动，x0随着增大，|MQ|就逐渐减小M点就无限接近于直线练习：写出在方程中，当a=b时，方程的渐进线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线思考：关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)例1求双曲线9y2-16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程。实半轴长a=4，虚半轴长b=3焦点坐标为（0，-5）、（0，5）例2、双曲线x2/(k+4)+y2/(2-k)=1的离心率为，求实数k的值。

例3、求以椭圆5x2+8y2=40的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程。

例4、求与椭圆x2＋4y2＝64有共同焦点，且一条渐近线为x＋y＝0的双曲线

关于x轴、y轴、原点对称图形方程范围对称性顶点离心率A1（－a，0），A2（a，0）A1（0，－a），A2（0，a）关于x轴、y轴、原点对称渐进线..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F

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