计算方法学习通课后章节答案期末考试题库2023年

计算方法学习通课后章节答案期末考试题库2023年范数包括向量范数、（）

参考答案:

矩阵范数

梯形公式和复化梯形求积公式都是插值型求积公式

参考答案:

错

下列关于函数f(x)在x0处的极限，描述正确的是

参考答案:

函数f(x)在x0处存在极限的充要条件是在该点处函数的左右极限相等###如果f(x)在x0连续，则###函数极限存在的话，则极限唯一

对方程组采用高斯消元法消元时，下列（）是可以采用的

参考答案:

交换两个方程###用不等于0的数，乘以某个方程###一个方程的k倍加到另一个方程上

下列关于函数连续的表述，正确的是

参考答案:

函数在某点连续，则必在该点有定义###函数在某点连续，则必须在该点的一个邻域内有定义###闭区间的连续函数在该区间内也一致连续###基本初等函数都是连续的

顺序Gauss消去法是针对系数矩阵进行消元

参考答案:

错

关于微分方程数值解，下列哪些说法是正确的

参考答案:

数值解不是一个函数表达式###数值解只给出有限个自变量取值处的结果###数值解一般都不准确

高斯消去法包括如下的消元和迭代的两个过程

参考答案:

对

二分法是采用的分治法算法思想

参考答案:

对

复化梯形公式对以下哪些类型的函数的积分精确成立（余项等于0）

参考答案:

线性（一次）函数###以求积节点为分段点的分段线性函数

下列关于分段线性插值函数的说法，正确的是（）

参考答案:

一次函数的分段线性插值函数是该一次函数本身###对于光滑性不好的函数优先用分段线性插值

方阵都有逆矩阵

参考答案:

错

常见的矩阵分解有LU分解、QR分解、Cholesky分解等

参考答案:

对

牛顿柯特斯系数只与节点有关

参考答案:

对

关于极限，下列说法正确的是

参考答案:

现有数列,对任意给定的,总存在N>0,当n>N时，都有，则可以说###如果数列没有极限，则称数列是发散的###数列是发散的###数列是收敛的，极限为0

解线性方程组的数值解法可分为两大类：直接法和（）

参考答案:

选代法

根的精确化常见方法有二分法和（）

参考答案:

迭代法

从数据特征判断，拟合指数曲线需要时间序列各期环比发展速度大致相等

参考答案:

对

辛普森公式又名（）公式

参考答案:

抛物线

关于矛盾方程组Ax=b,下列说法正确的是（）

参考答案:

z是矛盾方程Ax=b的最小二乘解的充要条件是z是方程组Ax=AA+b的解###当A列满秩时，矛盾方程组的最小二乘解唯一

插值与（）是构造逼近函数的两种方法

参考答案:

拟合

用生长曲线来拟合时间序列数据时，若无法三等分时间序列数据，则应舍弃早期数据

参考答案:

对

确定隔根区间的方法一般有作图法和（）

参考答案:

逐步搜索法

线性方程组直接法就是根据算法经过有限步计算，不计舍入误差和初始误差的影响，能直接得到方程组的精确解的算法

参考答案:

错

方程组的系数矩阵满足（）时，雅可比和高斯赛德尔迭代都收敛

参考答案:

严格主对角占优

下列关于舍入误差描述正确的是

参考答案:

由于计算机字长（不能完整保存无理数）的限制而产生的误差，称为舍入误差###舍入误差在数值计算中是无法避免的

关于代数精度表述正确的有：

参考答案:

若某求积公式具有m次代数精度，则对于不超过m次的多项式，该公式能准确求积

以下对松弛迭代法的描述，正确的有（）

参考答案:

难以估计其计算量

已知二阶行列式的计算公式为=ad-bc,试计算行列式

参考答案:

-2

在柯特斯公式的系数表中，（）

参考答案:

n=8时系数开始出现负数

最小二乘法又称（）

参考答案:

最小平方法

用拉格朗日微分中值定理推出的结论是：

参考答案:

如果两个函数的导数相等，那么它们最多只相差一个常数###如过一个函数的导数为0,那么这个函数一定是常值函数

4阶牛顿—柯特斯求积公式至少具有（）次代数精度

参考答案:

5

用迭代法求方程根的首要问题时迭代序列是否（）

参考答案:

收敛

对于“微积分基本定理”，下列叙述错误的是（）

参考答案:

利用微积分基本定理可以求所有的定积分

最小二乘法使（）

参考答案:

误差平方和达到最小

用牛顿迭代法求解非线性方程求根问,求重根和求单根的收敛阶分别为（）

参考答案:

求重根一阶，求单根2阶

如何确定最小二乘法迭代的次数

参考答案:

收敛的精度

最小二乘法以达到（）的最小值为目标来求解矛盾方程组

参考答案:

残差平方和

参量估计中，最小均方误差估计和线性最小均方误差估计当（）是相同的

参考答案:

估计量和观测噪