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文档简介

《全日制义务教化小学数学课程标准》(2023版)《全日制义务教化小学数学课程标准(修改稿)》第一部分前言其次部分课程目标第三部分内容标准附录1课程目标的术语说明附录2内容标准中的案例《全日制义务教化数学课程标准(修改稿)》第一部分前言《全日制义务教化数学课程标准(修改稿)》(以下简称《标准》)是针对我国义务教化阶段的数学教化制定的。依据《义务教化法》、《基础教化课程改革纲要(试行)》的要求,《标准》以全面推动素养教化,培育学生的创新精神和实践实力为宗旨,明确数学课程的性质和地位,阐述数学课程的基本理念和设计思路,提出数学课程目标与内容标准,并对课程实施(教学、评价、教材编写)提出建议。《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教化阶段的数学课程与教学具有指导作用,教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教化阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中,应当遵照《标准》的要求,充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的特性差异,因材施教。为使老师更好地理解和把握有关的目标和内容,以利于教学活动的设计和组织,《标准》供应了一些有针对性的案例,供老师在实施过程中参考。设计理念数学是探讨数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动休戚相关,特殊是随着计算机技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而渐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教化作为促进学生全面发展教化的重要组成部分,一方面要使学生驾驭现代生活和学习中所须要的数学学问与技能,一方面要充分发挥数学在培育人的科学推理和创新思维方面的功能。义务教化阶段的数学课程具有公共基础的地位,要着眼于学生的整体素养的提高,促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满意学生将来生活、工作和学习的须要,使学生驾驭必需的数学基础学问和基本技能,发展学生抽象思维和推理实力,培育应用意识和创新意识,在情感、看法与价值观等方面都要得到发展;要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习爱好;要在呈现作为学问与技能的数学结果的同时,重视学生已有的阅历,让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此,制定了《标准》的基本理念与设计思路。课程基本理念数学课程应致力于实现义务教化阶段的培育目标,体现基础性、普及性和发展性,义务教化阶段的数学课程要面对全体学生,适应学生特性发展的须要,使得:人人都能获得良好的数学教化,不同的人在数学上得到不同的发展课程内容既要反映社会的须要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活,有利于学生阅历、思索与探充。内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,生活化、情境化与学问系统性的关系、课程内容的呈现应留意层次化和多样化,以满意学生的不同学习需求。数学活动是师生共同参加、交往互动的过程。有效的数学教学活动是老师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,老师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必需激发学生爱好,调动学生主动性,引发学生思索;要留意培育学生良好的学习习惯、驾驭有效的学习方法。学生学习应当是一个生动治泼的、主动地和富有特性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探究与合作沟通也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经验视察、试验、揣测、验证、推理、计算、证明等活动过程。老师教学应当以学生的认知发展水平和已有的阅历为基础,面对全体学生,留意启发式和因材施教,为学生供应充分的数学活动的机会。要处理好老师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的措施,启发学生思索,引导学生自主探究,激励学生合作沟通,使学生真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动阅历。学习评价的主要目的是为r全面了解学生数学学习的过程和结果,激励学生的学习和改进老师的教学应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果.也要关注学习的过程:要关注学生数学学习的水平,也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与看法,帮助学生相识自我,尽力信念。信息技术的发展对数学教化的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应依据实际状况合理地运用现代信息技术,要留意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势,大力开发并向学生供应丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于变更学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探究性的数学活动中去。课程设计思路(一) 关于学段为了体现义务教化数学课程的整体性,《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时,依据儿童发展的生理和心理特征,将九年的学习时间详细划分为三个学段:第一学段(1〜3年级)、其次学段(4〜6年级)、第三学段(7〜9年级)。(二) 关于目标《标准》提出义务教化阶段数学课程的总体目标和分学段目标,并从学问技能、数学思索、问题解决、情膀看法普四个方面详细阐述。《标准》用了“了解(相识)、理解、驾驭、运用”等认知目标动词表述学问技能目标的不同水平。依据“基本理念”,数学学习必需留意过程,《标准》运用“经验(感受)、体验(体会)、探究”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。运用这些动词进行表述是为了更精确地刻画上述四个方面的详细目标。在《标准》中,这些动词的详细含义如下。了解(相识):从详细事例中知道或举例说明对象的有关特征I依据对象的特征,从详细情景中分辨或者举例说明对象。理解:描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区分和联系。驾驭:在理解的基础上,把对象用于新的情境。运用:用已驾驭的对象,选择或创建适当的方法。经验(感受):在特定的数学活动中,获得一些感性相识。体验(体会):参加特定的数学活动,相识或验证对象的特征,获得阅历。探究:独立或与他人合作参加特定的数学活动,发觉对象的特征及其与相关对象的区分和联系,获得理性相识.(三)关于学习内容在各个教学段中,《标准》支配了四个方面的内容:“数与代数”,“图形与几何”,“统计与概率”,“综合与实践”数与代数“数与代数"的主要内容有:数的相识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估计;字母表示数,代数式及其运算;方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数"的教学中,应帮助学生建立数感和符号意识,发展运算实力,树立模型思想。数感I.要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述详细情景中的数量关系。符号意识I:要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变更规律;知道运用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的运用是数学表达和进行数学思索的重要形式。运算是“数与代数”的重要内容,运算是基于法则进行的,通常运算满意确定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律,培育运算实力。模型也是“数与代数”的重要内容,方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者详细情境中抽象出数学问题,是建立模型的动身点;用符号表示数量关系和变更规律,是建立模型的过程:求出模型的结果并探讨结果的意义,是求解模型的过程。这些内容有助于培育学生的学习爱好和应用意识,体会数学建模的过程,树立模型思想。图形与几何“图形与几何”主要内容有:空间和平面的基本徒刑,图形的性质和分类;平面图形基本性质的证明;图形的平移、旋转、轴对称、相像和投影;运用坐标描述图形的位置和图形的运动。在“图形与凡何”的学习中,应帮助学生建立空间观念。空间观念是指依据物体特征抽象出儿何图形,依据几何图形想象出所描述的实际物体:能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系:依据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探究解决问题的思路、预料结果。在很多状况下,借助几何直观可以把困难的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不行替代的作用,并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思绯.方式,也是人们学习和生活中常常运用的思维方式,因此,与直观一样,推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从己有的事实动身,凭借阅历和直觉,通过归纳和类比等推想某些结果,是由特殊到一般的过程,演绎推理是从己有的事实(包括定义、公理、定理等)动身,依据规定的法则(包括逻辑和运算)验证结论,是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中,合情推力有助于探究解决问题的思路、发觉结论;演绎推理用于验证结论的正确性。统计与概率“统计与概率”主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简洁抽样、记录调査数据、描绘统计图表等:处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简洁的推断。简洁随机事务及其发生的概率。在“统计与概率”中,帮助学生渐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括:了解在现实生活中有很多问题应当先做调查探讨、收集数据,通过分析作出推断,体会数据中是蕴涵者信息的;体验数据是随机的和有规律的,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发觉规律:了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,须要依据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中,所涉及的随机现象都基于简洁事务:全部可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系亲密,必需结合详细案例组织教学。综合与实践“…数学广角"综合与实践”是以一类问题为载体,学生主动参加的学习活动,是帮助学生积累数学活动阅历的重要途径。针对问题情景,学生借助所学的学问和生活阅历,独立思索或与他人合作,经验发觉问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程,感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系,激发学生学习数学的爱好,加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培冇学生的抽象实力和逻辑思维实力、对于培育学生的创新意识和应用实力是有好处的,还有利于培育学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键,既要考虑学生的干脆阅历、能够启发学生思索,也要考虑问题的数学实质、培育学生的数学素养。这种类型的课程对老师是一种挑战,老师应努力把握住问题的本质,能够引导学生思索,同时,老师又应努力帮助学生整理清晰自己的思路,指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则,保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成,也可以将课内外相结合。(四)关于实施建议为了保证《标准》的顺当实施,《标准》分别对教学活动、学习评价,以及教材编写、课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议;同时,为了更好地说明课程内容,《标准》在相关部分供应了一些案例。以上内容供有关人员参考、借鉴。其次部分课程目标总目标通过义务教化阶段的数学学习,学生能够:1、 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本学问、基本技能、基本思想、基本活动阅历。2、 体会数学学问之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思索,增加发觉问题和提出问题的实力、分析问题和解决问题的实力。3、 了解数学的价值,提高学习数学的爱好,增加学好数学的信念,养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学看法。

“总体目标”详细阐述如下:知识技能*经验数与代数的抽象运算与建模等过程,驾驭数与代数的基础学问和基本技能。*经验图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,驾驭图形与几何的基础学问和基本技能。*经验在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获得信息的过程,驾驭统计与概率的基础学问和基本技能。*参加综合实践活动,积累综合运用数学学问、技能和方法解决简洁实际问题的数学活动阅历。数学思考*体会代数表示运算和几何直观等方面的作用,初步建立数感、符号意识和空间观念,发展形象思维和抽象思维。*了解数据和随机现象,体会统计方法的意义,发展数据分析和随机观念。*在参加视察、试验、蔡祥、郑明、综合实践等数学活动中,发展合情推理和演绎推理实力,清晰地表达自己的想法。*学会独立思索,体会数学的基本思想和思维方式。问题解决*初步学会从数学的角度发觉问题和提出问题,综合运用数学学问和其他学问解决简洁的数学问题,发展应用意识和实践实力。*获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。*学会与他人合作、沟通。*初步形成评价与反思的意识。,情,感态度*主动参加数学活动,对数学有新奇心和求知欲。*体验获得胜利的乐趣,熬炼克服困难的意志,建立学好数学的自信念。*体会数学的特点,了解数学的价值。*养成勇于质疑的习惯,形成实事求是的看法。总体目标的四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个亲密联系、相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中,应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现,使学生受到良好数学教化的标记,它对学生的全面、持续、和谐发展,有着重要的意义。数学思索、问题解决、情感看法的发展离不开学问技能的学习,学问技能的学习必需有利于其他三个目标的实现。学段目标第一学段(1〜3年级)学问技能1、 经验从日常生活中抽象出数的过程,理解常见的量;了解四则运算的意义,驾驭必要的运算技能。了解估算。2、 经验从实际物体中抽象出简洁几何体和平面图形的过程,了解一些简洁几何体和常见的平面图形;感受平移、旋转、轴对称,相识物体的相对位置。驾驭初步的测量、识图和画图的技能。3、经验数据的收集和整理的过程,了解简洁的数据处理方法。数学思索1、 能够理解身边有关数字的信息,会用数(合适的量纲)描述现实生活中的简洁现象。发展数感。2、 再探讨简洁物休性质的过程中,发展空间观念。3、 在老师的指导下,能对简洁的调査数据归类。4、 会思索问题,能表达自己的想法;在探讨问题过程中,能够初步辨别结论的共同点和不同点。问题解决1、 能在老师的指导下,从日常生活中发觉和提出简洁的数学问题。2、 获得分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一问题可以有不同的解决方法。3、 体验与他人合作沟通、解决问题的过程。4、 初步学会整理解决问题的过程和结果。情感看法1、 对身边与数学有关的事务(现象)有新奇心,能够参加数学活动。2、 在他人帮助下,体验克服数学活动中的困难的过程。3、 了解数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有亲密联系。4、 在解决问题的过程中,养成询问“为什么”的习惯.其次学段(4〜6年级)学问技能1、 体验从详细情境中抽象出数的过程;理解分数、百分数的意义,了解负数,驾驭必要的运算技能;理解估算的意义;驾驭用方程表示简洁的数量关系、解简洁方程的方法。2、 探究一些图形的形态、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验图形的简洁运动,了解确定物体位置的方法,驾驭测量、识图和画图的基本方法。3、 经验数据的收集、整理和分析的过程,驾驭一些简洁的数据处理技能;体验事务发生的等可能性,驾驭简洁的计算等可能性的方法。数学思索1、 能够对生活中的数字信息作出合理的说明,会用数(合适的量纲)、字母和图表描述生活中的简洁问题;初步形成数感,发展符号意识。2、 在探究简洁图形的性质、运动现象的过程中,初步形成空间观念。3、 能依据解决问题的须要,收集与表示数据,归纳出有用的信息。4、 能进行有条理的思索,能清晰地表达思索的过程与结果;在与他人沟通过程中,能够进行简洁的辩论。问题解决1、 能从社会生活中发觉并提出简洁的数学问题。2、 能探咒分析问题、解决问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。3、 能借助于数字计算器解决简洁的计算问题。4、 初步学会与他人合作解决问题,尝试说明自己的思索过程。5、 能初步推断结果的合理性,经验回顾与分析解决问题过程的活动。情感看法1、 情愿了解社会生活中与数学相关的信息,主动参加数学学习活动。2、 在他人的激励和引导下,尝试克服数学活动中遇到的困难,信任自己能够学好数学。3、 在运用数学解决问题的过程中,休验数学的价值。4、 初步养成乐于思索、实事求是、勇于质疑等良好品质。第三部分内容标准第一学段(1.3年级)一、数与代数(一) 数的相识在现实情境中理解万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,会用数表示物体的个数或事物的依次和位置。能说出多位数各数位的名称,初步理解各数位上的数字表示的意义。理解符号V,=,>的含义,能用符号和词语来描述万以内数的大小(参见例1)。在详细情境中感受大数的意义,并能进行估计(参见例2)。能结合详细情境初步相识小数和分数,能读、写小数和分数。能运用数表示日常生活中的一些事物,并进行沟通(参见例3)0(二) 数的运算I•结合详细情境,体会整数四则运算的意义(参见例4)o能娴熟地口算20以内的加减法和表内乘除法,会口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。会进行简洁的四则混合运算(两步)。会进行同分母分数(分母小于10)的加减运算以及一位小数的加减运算。能结合详细情境进行估算,并说明估算的过程(参见例5)。经验与他人沟通各自算法的过程。能运用数和运算解决生活中的简洁问题,并能对结果的合理性进行推断。(三) 常见的量在现实情境中,相识元、角、分,并了解它们之间的关系。能相识钟表,了解24时记时法;结合自己的生活阅历,体验时间的长短(参见例6)»相识年、月、日,了解它们之间的关系。在详细生活情境中,感受并相识克、千克、吨,并能进行简洁的换算。结合生活实际,解决与常见的量有关的简洁问题。(四) 探究规律探究简洁的变更规律(参见例7、例8)0二、图形与几何(一)图形的相识能通过实物和模型分辨长方体、正方体、圆柱和球等几何体。能依据详细事物、照片或直观图分辨从不同角度视察到的简洁物体的形态(参见例1)。能分辨长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简洁图形。

通过视察、操作,初步相识长方形、正方形的特征。会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。结合生活情境相识角,了解直角、锐角和钝角。能对简洁几何体和图形进行分类(参见“综合与实践”例1)。(二)测量结合生活实际,经验用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要性。在实践活动中,体会千米、米、厘米的含义,知道分米、亳米,会进行简洁的单位换算,会恰当地选择长度单位(参见例2)。3.并能测量简洁图形的周长,探究并驾驭长方形、正方形的周长公式(参见能估测一些物体的长度,并进行测量。结合实例相识周长,3.并能测量简洁图形的周长,探究并驾驭长方形、正方形的周长公式(参见例3)。5.结合实例相识面积,体会并相识面积单位(厘米2、分米2、米2),会进行简洁的单位换算。6.探究并驾驭长方形、正方形的面积公式,能估计给定简洁图形的面积。(参见例4)(=)图形的运动结合实例,感知图形的平移、旋转、轴对称(参见例5)。能分辨简洁图形平移后的图形(参见例6)。3.通过视察、操作,(四)图形与位置1.5.结合实例相识面积,体会并相识面积单位(厘米2、分米2、米2),会进行简洁的单位换算。6.探究并驾驭长方形、正方形的面积公式,能估计给定简洁图形的面积。(参见例4)(=)图形的运动结合实例,感知图形的平移、旋转、轴对称(参见例5)。能分辨简洁图形平移后的图形(参见例6)。3.通过视察、操作,(四)图形与位置1.会用上、下、左、相识轴对称图形。右、前、后描述物体的相对位置。2.给定东、南、西、北四个方向中的一个方向,能分辨其余三个方向,知道东北、西北、东南、西南四个方向,能用这些词语描绘物体所在的方向(参见例7)。三、统计与概率I.能依据给定的标准或者自己选定的标准,对详细事物或数据进行分类,感受分类与标准的关系(参见例1)。2.经验简洁的数据收集和整理过程,了解调查、测量等收集数据的简洁方法,并运用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。(参见例2和“综合与实践”例3)。3.通过对于数据的简洁分析,感受数据所蕴涵的信息,体会运用数据进行表达与沟通的作用(参看例3和“综合与实践”例3)。四、综合与实践考虑到学生的身心特点,本学段的“综合与实践”的内容支配应强调问题情境相对简洁、生动好玩、学生简洁参加,可以把操作活动作为主要形式。老师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤,引导学生多动手、多思索、多提问题,争取更多的学生获得胜利的体验,激励学生之间的合作沟通。详细目标经验实际操作的过程,在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联,加深对学习内容的理解。获得一些初步的数学实践活动阅历,感受数学在日常生活中的作用,知道能够运用所学的学问和方法解决简洁问题。其次学段(@6年级)一、数与代数(一) 数的相识在详细的情境中,相识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计(参见例1)。会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用(参见例2)。了解公倍数和最小公倍数;在1〜100的自然数中,能找出10以内自然数的全部倍数,并知道2,5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。了解公因数和最大公因数;在1〜100的自然数中,能找出某个自然数的全部因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。了解整数、奇数、偶数、质(素)数、合数。进一步相识小数和分数,相识百分数;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数)(参见例3)。会比较小数的大小和分数的大小。在熟识的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。(二) 数的运算能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。能结合详细情境理解运算依次,并进行简洁的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。探究并了解运算律,能应用运算律进行一些简便运算。在详细运算和解决简洁实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的相互关系。会分别进行简洁的小数、分数(不含带分数)加、滅、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。会解决有关小数、分数和百分数的简洁实际问题。经验与他人沟通各自算法的过程。在解决详细问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯(参见例4、例5)。能借助计算器进行运算,解决简洁的实际问题,探咒简洁的数学规律(参见例6)。(三) 式与方程在详细情境中会用字母表示数。了解方程的作用,会用方程表示简洁情境中的等量关系(参见例7)。能解简洁的方程(如3x+2=5,2x-x=3).(四) 正比例、反比例1-在实际情境中理解比及按比例安排的含义,并能解决简洁的问题。通过详细问题相识成正比例、反比例的量。能依据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,并依据其中一个量的值估计另一个量的值(参见例8)。能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例,并进行沟通。(五) 探究规律探求给定事物中隐含的规律或变更趋势(参见例9)。二、图形与几何(一)图形的相识结合实例了解线段、射线和直线。休会两点间全部连线中线段最短,知道两点间的距离。知道平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系。通过视察、操作,相识平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆,知道扇形。相识三角形,通过视察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180%相识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。能分辨从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体的形态图(参见例1)。通过视察、操作,相识长方体、正方体、圆柱和圆锥,相识长方体、正方体和圆柱的绽开图。(-)测量会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角。探究并驾驭三角形、平行四边形和梯形的面积公式。相识面积单位:千米2(査)、公顷。通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,驾驭圆的周长公式;探究并驾驭圆的面积公式。能用方格纸估计不规则图形的面积(参见例2)。通过实例了解体积(包括容积)的意义及度量单位(米3、分米3、厘米3、升、亳升),会进行单位之间的换算,感受1米3、1厘米3以及1升、1亳升的实际意义,体会1分米3与1升,1厘米3与1亳升之间的关系。结合详细情境,探究并驾驭长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。探究某些实物(如土豆等)体积的测量方法(参见例3)。(三) 图形的运动进一步相识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴;能在方格纸上补全一个简洁的轴对称图形。通过视察实例,在方格纸上相识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简洁图形平移,能在方格纸上将简洁图形旋转90°(参见例4)。能利用方格纸等形式按确定比例将简洁图形放大或缩小。观赏生活中的图案,运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简洁的图案。(四) 图形与位置了解比例尺;在详细情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。能依据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。能绘制并描述简洁的路途图(参见例5)。能在方格纸上用数对表示位置,知道数对(限于正整数)与方格纸上点的对应;在详细情境中,体验利用方格纸确定数对的位置的过程(参见例6)。三、统计与概率(一)简洁数据统计过程经验简洁的收集、整理、描述和分析数据的过程(可运用计算器)。能依据实际问题设计简洁的调查表,选择适当的方法(如调查、试验、测量)收集数据。相识条形统计图、扇形统计图、折线统计图;能依据分析问题的须要,选择适当的统计图(参见例1、例2)。(不要求制作扇形统计图)休会平均数的意义,会计算平均数,能用自己的语言说明其实际意义(参见例1、例2)。能从报刊杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简洁的统计图表(参见例2)。能说明统计结果,依据结果作出简洁的推断和预料,并能进行沟通(参见例1)。(二)随机现象发生的可能性能够列出简洁的随机现象中全部可能发生的结果(参看例3)。通过试验、嬉戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简洁的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并和同学沟通(参看例3)。四、综合与实践在本学段中,学生将在老师的指导下,经验有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动,进一步获得数学活动的阅历。通过应用和反思,加深对所学学问的理解;通过探究,引发学习的爱好和培育思索的习惯;通过沟通,发展理解他人、团结互助的合作精神。老师应通过问题设计、求解过程的引导,激励学生多动手、多思索;发觉问题、提出问题;克服困难、主动进取:主动与同伴合作、主动与他人沟通。详细目标1-通过应用和反思,加深对于所用学问和方法的理解,了解所学过学问之间的联系。初步获得在给定目标下,设计解决问题方案的阅历。结合实际背景,初步体验发觉问题、提出问题和解决问题的过程。附录1课程目标的术语说明《标准》运用“了解(相识)、理解、驾驭、运用”等术语表述学习活动结果目标的不同水平,运用“经验(感受)、体验(体会)、探咒”等术语表述学习活动过程目标的不同程度。这些词的基本含义如下。了解:从详细事例中知道或举例说明对象的有关特征;依据对象的特征,从详细情境中分辨或者举例说明对象。理解:描述对象的特征和由来,阐述此对象与相关对象之间的区分和联系.驾驭:在理解的基础上,能把对象用于新的情境。运用*综合运用己驾驭的对象,选择或创建适当的方法解决问题。经验(感受):在特定的数学活动中,获得一些感性相识。体验(体会):参加特定的数学活动,主动相识或验证对象的特征,获得阅历。探究:独立或与他人合作参加特定的数学活动,理解或提出问题,寻求解决问题的思路,发觉对象的特征及其与相关对象的区分和联系,获得理性相识。几点说明:1.在标准中,为了更好的表述对内容的要求程度,运用了某些同类词。为了更好的理解这些同类词所表达的要求程度,我们将这些词与标准规定的上述术语之间的关系加以说明,并供应相应的实例。了解的同类词有:相识和观赏,知道,能说出,初步相识,能分辨,会识别。实例:相识和观赏自然界和现实生活中的轴对称图形。知道三角形的内心和外心。会识别同位角、内错角、同旁内角。理解的同类词有:能用,会用,会运用,初步理解,能找出,能选择,能读懂,能说明,能进行分析,尝试初步预料,确定,能够作出,能推断。实例:会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。能用符号和词语来描述万以内数的大小。能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。能结合图像对简洁实际问题中的函数关系进行分析。尝试对变量的变更规律进行初步预料。确定二次函数的表达式。能够作出简洁平面图形(点,线段,直线,三角形等)的轴对称图形。能依据绽开图推断和制作实物模型。运用的同类词有:证明定理实例:证明“角角边"定理:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。体验的同类词有:通过视察、操作。实例:通过视察、操作,相识平行四边形、梯形和圆,会用圆规画圆,知道扇形。在标准中,为了更好的表述要求程度的差异,运用了一些程度副词。例如,直观地了解,初步理解等。实例:直观地了解平面上两条直线(不重合,下同)之间的关系:相交与不相交。进一步体验分析问题和解决问题的过程,发展相应的实力。对于标准中,文字表述能清晰表达对内容要求程度的,这里不一一列举。例如,“能计算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位数的除法。会进行简洁的四则混合运算(两步)。”属于“驾驭”要求的范畴。附录2内容标准中的案例第一学段(1一3年級)数与代敷例I将数50,98,38,10,51排序,用“〉”或“V”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间的关系。[说明]符号"〉”或“V”表述的是数量间的大小关系,希望学生能够理解符号的含义并能合理运用。用“大一些、小一些、大得多、小得多”等语言描述几个数之间的大小关系时,虽然结果具有确定的相对性,但这个过程可以帮助学生建立数感。让学生将这些数排序,学生可能会有不同的排序方法。比如先找到最小(大)的,然后在剰余的数中再找到最小(大)的,依次将五个数技从小(大)到大(小)进行排序;或者先固定一个数(如50),拿其次个数(98)与之比较,然后再取第三个数与前两个数比较,依据它们之间的大小关系确定位置,这样接着下去,最终将五个数排序。无论学生的动身点如何,只要排序正确即可.对于语言描述的问题,结论是相对的。比如,可以说51比50大一些,98比10大很多;而50比38是大一些,还是大得多,可能会有不同看法,但不应当出现逻辑上的混乱,比如,说“50比10大一些,50比38大得多”。例21200张纸大约有多厚?你的1200步大约有多长?1200名学生站成做广播操的队形须要多大的场地?[说明1通过对1200在不怜悯境中的意义的了解,感受数与生活实际的关系。上述三个问题是类似的,可以让学生学会举一反三。针对问题“1200张纸大约有多厚?”,教学中可以做如下设计:一本数学敎科书大约由5。张纸装订而成。可以请学生先视察自己的教科书,感受一本书的厚度。将10本教科书依次叠在一起,每増加一本都请学生感受一次纸张的数量,感受数量由小増大的过程,建立大数的表象。想一想,1200张纸大约有多厚?(1()本书是500张纸,学生可以想象2。本书是1000张纸,比20本书还要厚)。请学生描述:“这1200张纸叠在一起有多高”,激励学生从不同的角度进行描述・例3说出与日常生活亲密相关的数及其表达的事情。I说明]对小学生来讲,日常生活中用数来表示的例子很多,如学号、班级人数、身高、物价、重量、距离等。教学中要引导学生自己去发觉,相互沟通,从而体会数的意义和作用。例4教室里有6行座位,每行7个,一共多少个座位?I说明]这个例子可以引导学生理解教室中的座位数可用6个7表示,可以写成:6X7,或7X6。例5学校组织95名同学去公园游玩。假如公园的门票每张8元,带800元钱够不够?假如门票每张9元呢?I说明I本例的目的是希望学生了解在什么样的情境中须要估算,知道“凑整计算”是估算的一个重要方法。学生估计的结果可能比实际的结果多一些或者少一些,取决于学生将题中给出的数据加上几后凑整还是减去几后凑整。老师要引导学生依据实际问题选择合适的估算方法。假如门票的价格是8元,须要将95估计成100,由此得到95与8相乘的结果确定比800小,所以带80()元够了;假如门票的价格是9元,须要将95估计成90,由此得到95与9相乘的结果确定比810大,所以带800元不够了。学生还可能依据自己生活中的阅历,将乘车或者其它消费等都考虑在内,只要学生说明合理,老師都可以賜予支持。例6估计每分钟

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