2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第一册 第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系课后提升训练 含解析

PAGE3匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固1.一物体由静止开始做匀加速直线运动。在时间t内的位移为x,则它在时间2t内的位移为()A.2x B.4x C.x2 D.2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为()A.1∶2 B.1∶4 C.1∶2 D.2∶13.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该路段限速60km/h。则该车是否超速()A.超速 B.不超速C.无法判断 D.刚好是60km/h4.做匀减速直线运动的物体,加速度大小为a、初速度大小为v0,经过时间t速度减小至零,则它在这段时间内的位移大小表达式错误的是()A.v0t+12at2 B.12C.v022a D.5.(多选)(2019百校联盟高一上第一次月考)从t=0时刻起,某汽车运动过程的位移与速度的关系式为x=(20-0.5v2)m,下列说法正确的是()A.汽车从t=0时刻起做匀减速直线运动B.0时刻的初速度为10m/sC.运动过程的加速度为1m/s2D.刹车过程持续的时间为210s6.如图所示是某质点做直线运动的v-t图像,由图可知这个质点的运动情况是()A.前5s质点静止B.5~15s内做匀加速运动,加速度大小为1m/s2C.15~20s内做匀减速运动,加速度大小为1.6m/s2D.0~20s内发生的位移为200m7.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距,已知某高速公路的最高限速为120km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为0.5s,刹车产生的加速度为4m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少?能力提升1.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2s,整列车厢通过他历时6s,则这列火车的车厢有()A.3节 B.6节 C.9节 D.12节2.物体从A点静止出发依次经过同一直线上的B、C两点,B为AC的中点。该物体在AB段以加速度a1做匀加速直线运动,在BC段以加速度a2做匀加速直线运动。若物体经过B、C时的速度分别为vB、vC,且vB=vC2,则a1和a2的大小关系为(A.a1>a2 B.a1=a2C.a1<a2 D.条件不足,无法确定3.(2019甘肃兰州一中期中考试)物体由静止开始沿斜面滑下,做匀加速直线运动,3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动,9s末停止。则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是()A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶14.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图像如图所示。(1)画出汽车在0~60s内的v-t图像;(2)求在这60s内汽车行驶的路程。5.(2019浙江之江教育评价高一上期中联考)滑草场某条滑道由上下两段滑道组成,下段滑道与水平面夹角为α=37°,高度为h=12m,上段滑道与水平面夹角θ大于α。载人滑草车从上段滑道某处由静止开始自由下滑,经过t1=4s进入下段滑道,最后恰好静止于滑道的底端B点。已知上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍。滑草车在两段滑道上的运动均可视为匀变速直线运动,滑草车在两段滑道交接处A点的速度大小不变。已知sin37°=0.6。求:(1)载人滑草车在上段滑道上滑行的距离;(2)载人滑草车的最大速度值及滑行的总时间;(3)若改变下滑的起始位置,滑到底端的速度大小为2m/s,求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离。参考答案3匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固1.B由匀变速直线运动规律x=12at2,得x2=12a(2t)2=42.B由0-v02=2ax得x1x2=v012v3.A设车的初速度为v,则v2=2ax,得v=30m/s=108km/h>60km/h,车超速,选项A正确。4.A取初速度方向为正方向,则加速度为-a。质点做匀减速直线运动时,位移大小根据位移时间公式为:x=v0t-12at2,选项A错误;根据速度位移关系可知x=0-v022(-a)=v022a,选项C正确;速度v=0,根据平均速度求位移的公式x=v0+02t=12v0t5.AD由v2-v02=2ax得x=v22a-v022a,又x=(20-0.5v2),由12a=-0.5得a=-1m/s2,汽车做匀减速直线运动,选项A正确,选项C错误;由-v026.D前5s内的图线水平,表示质点的速度不变,故做匀速直线运动,选项A错误;5s~15s内质点做匀加速运动,加速度为a=ΔvΔt=16-810m/s2=0.8m/s2,选项B错误;15~20s内做匀减速运动,加速度为a'=ΔvΔt=0-165m/s2=-3.2m/s2,选项C错误;0~20s内发生的位移x=5×7.解析设汽车以v0=120km/h=1003汽车做匀速运动位移x1=v0t汽车做匀减速运动位移x2=-汽车间距至少为x=x1+x2解得x=156m。答案156m能力提升1.C设一节车厢长为L,则L=12at12,nL=12at22,将2.C设物体在AB、BC段的位移均为x,对AB段vB2=2a1x,对BC段vC2-vB2=2a2x,代入vB=vC3.B设匀加速运动的最大速度为v,在斜面上运动位移x1=v2t1,在水平面上运动的位移x2=v2t2,所以4.解析(1)设t=10s,40s,60s时刻的速度分别为v1,v2,v3。由图知0~10s内汽车以加速度2m/s2做匀加速行驶,由运动学公式得v1=2×10m/s=20m/s①由图知10~40s内汽车匀速行驶,因此v2=20m/s②由图知40~60s内汽车以加速度1m/s2做匀减速行驶,由运动学公式得v3=(20-1×20)m/s=0③根据①②③式,可画出汽车在0~60s内的v-t图像如图所示。(2)由速度图像可知,在这60s内汽车行驶的路程为x=30+602×20m=答案(1)如解析图所示(2)900m5.解析(1)设两段的长度分别是x1和x2,则x2=hsin37°=设到达A点的速度为v,第一段运动:v2=2a1x1第二段运动:v2=2a2x2由于上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍,则:x1=12.5x2=12(2)第一段运动为初速度等于0的匀加速直线运动,则:x1=12a1可得:a1=1m/s2到达A点的速度:v=a1t1=1×4m/s=4m/s第二段的加速度:a2=