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选择题+填空题精准限时训练4(全国甲乙卷版)(建议用时40-45分钟)一、单选题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.(2022·浙江·高二学业考试)集合,用列举法可以表示为()A. B.C. D.2.(2022·全国·高三专题练习)已知点在角的终边上,且,则角的大小为()A. B. C. D.3.(2022·全国·高三专题练习(理))“绿水青山就是金山银山”,党的十九大以来,城乡深化河道生态环境治理,科学治污.某乡村一条污染河道的蓄水量为立方米,每天的进出水量为立方米.已知污染源以每天个单位污染河水,某一时段(单位:天)河水污染质量指数为(每立方米河水所含的污染物)满足(为初始质量指数),经测算,河道蓄水量是每天进出水量的80倍.若从现在开始关闭污染源,要使河水的污染水平下降到初始时的10%,需要的时间大约是(参考数据:)()A.1个月 B.3个月 C.半年 D.1年4.(2022·全国·高三专题练习)在公差大于0的等差数列中,,且,,成等比数列,则数列的前21项和为()A.12 B.21 C.11 D.315.(2022·全国·高三专题练习)过点的直线与圆相切,则直线的方程是()A.或 B.C.或 D.6.(2022·全国·高三专题练习)某市汽车牌照号码可以上网自编,但规定从左到右第二个号码只能从字母,,中选择,其他四个号码可以从0~9这十个数字中选择(数字可以重复),有车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择,其他号码只想在1,3,6,9中选择,则他的车牌号码可选的所有可能情况有()A.180种 B.360种C.720种 D.960种7.(2022·全国·高三专题练习)如图,是正方体棱的中点,是棱上的动点,现有下列命题:①存在点使得;②存在点使得;③存在点使得的正视图和侧视图的面积相等;④四面体的体积为定值.其中所有正确命题的序号为()
A.①③④ B.①③ C.③④ D.①②④8.(2022·全国·高三专题练习)已知双曲线的右焦点为,过原点的直线与双曲线交于,两点,且,则的面积为()A.3 B. C. D.9.(2022·全国·高一期末)已知函数为奇函数,,若对任意、,恒成立,则的取值范围为()A. B. C. D.10.(2022·全国·高三专题练习)已知点、、、都在球的球面上,,△是边长为1的等边三角形,与平面所成角的正弦值为,若,则球的表面积为()A. B. C. D.11.(2022·全国·高三专题练习(文))设,,,则()A. B. C. D.12.(2022·全国·高三专题练习)已知平面向量,,(与不共线),满足,,设,则的取值范围为()A. B.C. D.二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分。)13.(2022·浙江·高三)已知非零向量满足,则与的夹角为__________.14.(2022·全国·高三专题练习)是虚数单位,若复数是纯虚数,则实数的值为___________.15.(2022·全国·高三专题练习)已知
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