初中数学-5.1定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思

5.1定义与命题《5.1定义与命题》教学设计课题5.1定义与命题课型新授课程标准定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用。教

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标知识目标了解定义、命题、真命题、假命题、反例的含义,会区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果……那么……”的形式。能力目标通过命题的真假，培养分类思想。通过命题的构成，培养学生分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。情感、态度、价值观目标通过定义、命题的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。学情分析本节课针对的是八年级上学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,所以在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,在前面的学习过程中，学生已经积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，具备了一定的合作与交流能力，相信通过师生的共同努力可以达到相应的教学要求。教学重点命题的概念，命题的条件和结论，能将命题改写为“如果……那么……”的形式；利用反例判断一个命题是错误的。教学难点命题的结构认识和改写。教学方法根据教材内容结合初二学生的认知特点，采用自主学习、合作探究的教学方式，同时，利用多媒体形象直观地展示引例、例题及练习。帮助学生理解概念，活跃课堂气氛，更好地揭示问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。课前准备（1）教师准备：收集与学习内容相关的图片、视频、音频等资料，制作多媒体课件。（2）学生准备：，完成导学案中课前预习部分，并做好课堂交流的准备。教学环节与内容设计意图一、创设情境导入新课随着时代的发展，电脑逐渐走进我们的生活，上过网或懂电脑的同学都知道什么是“黑客”．下面我们来看一段对话（电脑演示）小华和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》．小华说：“是的，现在因特网广泛运用于我们的生活中，给我们带来了方便，但……”小刚说：“哈！，这个黑客终于被逮住了．”……坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄议论着：一人说：“这黑客是个小偷吧？”另一人说：“可能是喜欢穿黑衣服的贼．”认定学习目标：1、通过具体实例，了解定义、命题的意义，会区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式。2、通过具体实例，了解真命题、假命题的意义，能通过具体例子理解反例的作用，知道利用反例可以判定一个命题是错误的。二、自主探究合作交流（一）探究一定义：在日常生活中，为了交流方便，我们就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义。例如：“有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角”是“角”的定义;“同一平面内两条不相交的直线叫做平行线”是“平行线”定义;“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形”是“直角三角形”的定义;像这样，用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。定义的一般叙述形式是“……叫做……”你还能举出几个学过的“定义”的句子吗？与同学交流。（二）探究二命题：下图表示某地的一个灌溉系统.如果B处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么处水流便受到污染;即：表示判断的语句叫做命题。如：（1）熊猫没有翅膀；(2)任何一个三角形一定有直角；（3）对顶角相等；(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。大家能举出这样的例子吗？如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.试一试：判断下列句子是不是命题?(1)动物都需要水(2)猴子是动物的一种(3)玫瑰花是动物(4)美丽的天空(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等(6)负数都小于零(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数(9)过直线外一点作直线的平行线(10)如果a>b,a>c,那么b=c。合作交流：观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征。与你的同伴交流。(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等；(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形；(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等；(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形。精讲点拨：（1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；条件：结论：（2）等腰三角形的两底角相等。条件：结论：试一试：下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。（三）探究三真假命题、反例：下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。说明假命题的方法：举反例。五、当堂测试：1、下列命题中，属于定义的是（）A.两点确定一条直线；B.同角或等角的余角相等；C.两直线平行，内错角相等；D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度。2、下列语句中，是命题的是()A.直线AB和CD垂直吗?B.过线段AB的中点C画AB的垂线；C.同旁内角不互补，两直线不平行；D.连结A、B两点。3、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为()A、0B、1个C、2个D、3个4、下列命题不正确的是()A.一组邻边相等的平行四边形是菱形；B.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半；C.等腰梯形同一底上的两个角相等；D.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形。5、指出下列命题的条件、结论：(1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；(3)直角三角形的两锐角互余；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的角是对顶角。六、布置作业：1.必做题：教科书习题5.1第1、2、3题。2.选做题:教科书习题5.1第4题。设计意图：以生活中学生比较熟悉的电脑入手，激发学生的学习兴趣，引入本课的学习。设计意图：通过具体的例子引导学生归纳总结定义的概念及叙述形式法，有利于学生对定义的进理解和把握。设计意图：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断。像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题．21世纪教育网版设计意图：给学生充足的时间和空间，理解命题的定义，并通过举例及试一试进一步巩固掌握命题的定义。设计意图：通过具体的例子引导学生发命题的共同的结构特征，通过对例题的研究，理解掌握命题的条件和结论，能准确找出命题的条件及结论。设计意图：先让学生独立思考，作出解答；然后由学生交流、讨论，得出寻找条件与结论的方法，突出本节课的重点。设计意图：通过具体的例子引导学生归纳总结真命题、假命题定义，并学会利用反例验证一个命题是假命题。设计意图：通过归纳总结，使学生优化概念，内化知识，让学生在交流中共享，在反思中提升。设计意图：通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。设计意图：为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业分层推荐、分类要求。课后记本节课彻底改变了学生被动接受的传统的教学模式，“在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学，整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密，从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。5.1定义与命题《5.1定义与命题》学情分析本节课针对的是八年级上学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,所以在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度。另外,在前面的学习过程中，学生已经积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力，具备了一定的合作与交流能力，相信通过师生的共同努力可以达到相应的教学要求。5.1定义与命题《5.1定义与命题》效果分析本节课教学设计理念依据新一轮基础课程改革《数学课程标准》中：让生活走向数学，让数学走向社会的基本理念，面向全体学生。本节课彻底改变了学生被动接受的传统的教学模式，“在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学，整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密。从整节课的教学实践来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃，我能在与学生良好的互动过程中完成教学目标。但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：应尽可能的让学生多列举一下生活实际中的定义和命题的相关例子，并让学生分清条件以及结论，这样同学的学习兴趣可能会更浓厚一点；在以后的课堂教学活动中还要多关注学习中的“弱势群体”，做到个个能展示，人人能学会，真正实现面向全体，人尽其能的民主和谐、活泼紧张的创新课堂。5.1定义与命题《5.1定义与命题》教材分析一、教材的地位和作用:本章是在学习了角、平行线、平面图形的认识，轴对称和轴对称图形以及全等形与相似形的基础上安排学习的。在这之前，学生已经积累了一定的观察、实验、归纳、猜测、交流与反思等数学活动经验，探索出了一些基本的平面图形的性质和判定方法，具有了一定的作图、表达的技能和合情推理的能力。因此学习平面图形的性质证明，体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握演绎推理的基本格式，已势在必然。定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节。而作为第五章的第一课时,为学生在第五章中更好的开展学习起着至关重要的作用。二、教学目标：1、知识技能目标:了解定义、命题、真命题、假命题、反例的含义,会区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果……那么……”的形式。2、过程与方法目标:通过命题的真假，培养分类思想。通过命题的构成，培养学生分析法。通过命题的构成，培养语言推理技能。3、情感态度,价值观目标:通过定义、命题的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。三、教学重点、难点：1、教学重点:命题的概念，命题的条件和结论，能将命题改写为“如果……那么……”的形式；利用反例判断一个命题是错误的。2、教学难点:命题的结构认识和改写。四、教法与教具选择：1、教学方法:通过“目标定向，自主合作”，以实现学习目标为目的，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。2、教具选择:多媒体。5.1定义与命题《5.1定义与命题》评测练习1、下列属于定义的是（）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等D.线段是直线上两点和两点间的部分2、下列语句中，是命题的是()A.直线AB和CD垂直吗?B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补，两直线不平行D.连结A、B两点3、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为()A、0B、1个C、2个D、3个4、下列命题不正确的是()A.一组邻边相等的平行四边形是菱形B.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半C.等腰梯形同一底上的两个角相等D.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形5、指出下列命题的条件、结论：(1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；(3)直角三角形的两锐角互余；(4)两直线平行，同位角相等；(5)相等的角是对顶角。5.1定义与命题《5.1定义与命题》课后反思中学数学课程标准指出：“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。”数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映。概念的形成实质上可以概括为两个阶段：从完整的表象蒸发为抽象的规定；使抽象的规定在思维过程中导致具体再现。因此，本节课的教学活动是这样开展的：首先通过创设问题情境，建构教学的起点，极大限度地调动学生的参与意识；其次给予学生充分的独立思考、探究的时间，让学生观察，分析、揭示和概括。并且教师参与学生学习探索过程，适时进行点拨与指导，对学生在活动中的各种表现，及时给予鼓励，使他们真正体验到自己的进步，感受到成功的喜悦。做得较好的地方有：1、课堂设计层层递进、由易到难，各环节过渡自然。课堂上采用多种形式，尽可能多地为每位同学创造自我展示的机会。要求学生在合作中学习知识、运用知识并掌握知识。本节课采用情景教学法，直观、生动。运用现代教学手段———多媒体进行教学，充分调动了学生的积极参与，课堂气氛活跃，参与率高，教学效果明显。2、本节课先以学生比较熟悉的电脑入手，激起学生对数学的兴趣，让学生知道，数学不是枯燥无味的。紧接着解读学习目标，明确学习方向。具体教学中，我设计的三个探究点，探究点一研究定义的概念以及学习定义的必要性。探究点二研究命题的定义和怎么判断命题，并设计了相应的练习。探究点三引导学生判断命题的真假，并能举反例验证一个命题是假命题。3、在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目，能够迅速的把一个命题转化成“如果…那么…”的形式。能利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句。本课的不足之处：1、对学生还是