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文档简介

引例1情境创设1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第X次分裂得到Y个细胞，那么细胞个数Y与次数X的函数关系是什么？一个细胞第一次第二次第三次第四次第X次…...细胞总数

…...表达式y=2x2x24232221引例22.某台机器的价值每年折旧率为6%，设机器最初价值为1。写出经过x年，这台机器的价值y与x的函数关系。机器价值(1-0.06)1设设备的价值为1折旧6%折旧6%(1-0.06)2折旧6%(1-0.06)3(1-0.06)x第一年第二年第三年第x年…...表达式y=0.94xy=2x

y=0.94x概念形成

一般地，函数y=ax(a>0，a≠1)

叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。底为常数指数是自变量幂值是函数

小组交流：为什么a>0,并且a≠1？练习1、试判断下列函数是否是指数函数？（1）（2）（3）（4）（5）指数函数：练习2、函数是指数函数，且，则的解析式为

.（2）（3）（5）x…-3-2-10123……0.1250.250.51248……84210.50.250.125……0.0370.1110.33313927……279310.3330.1110.037…根据下列表格，在所给坐标系中描点作图概念深化0110110110101

由特殊到一般，抽象出一般函数图像特征。图像特征形状位置定点升降函数性质定义域值域单调性a>10<a<1R在(-∞,+∞)上单调递增在(-∞,+∞)上单调递减(0,+∞)x轴上方

(0,1)图像上升图像下降1xx1y=1y=1当x>0时，y>1.当x<0时，0<y<1当x<0时，y>1；当x>0时，0<y<1。指数函数图像与性质例1、利用指数函数的图像和性质，比较下列各值的大小：(1)1.7a与1.7a+1

(2)0.8-0.1与0.8-0.2xy=1.7xaxy=0.8x-0.2-0.1a+1(4)1.50.3与0.81.2xyy=0.8xy=1x-2-5/3x5/320.31.2y=1.5x思考：根据图像比较底数大小：01y=axy=bxy=cxy=dx思考：根据图像比较底数大小：01y=axy=bxy=cxy=dx01x=1(1,d)(1,c)(1,a)(1,b)

在第一象限沿箭头方向底数增大总结反思知识(1)指数函数概念(2)指数函数的图像与性质题型与方法数学思想(1)比较指数的大小(2)比较函数值的大小方法：利用指数函数单调性(1)函数思想(2)数形结合思想(3)分类讨论思想达标检测(1)指数函数f(x)过点(3,),则f(-1)=____(2)指数函数f(x)=(a-1)x在(-∞,+∞)上是减函数，则a的取值范围_________(3

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