初中数学-平行四边形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

北师大版八年级数学下册第六章第二节《平行四边形的判定（第1课时）》教学设计【教学目标】1.经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能力；2.探索并证明平行四边形的判定定理，发展演绎推理能力，体会归纳、类比、转化的数学思想；3.能综合运用平行四边形的性质和判定进行推理.【教学重点】平行四边形三个判定定理的证明以及应用.【教学难点】对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.【教学方法】引导发现、自主探索、合作交流【教具学具】教具：课本，三角板，课件学具：课本，三角板，笔，硬纸条，横格纸【教学过程】（一）复习旧知1.平行四边形有哪些性质？分别从哪些方面考量？2.在探索平行四边形性质时，用到了哪些思想、方法？3.目前，要说明一个四边形是平行四边形有哪些方法？（定义）（二）数学活动以小组为单位，利用手中的硬纸条或横线纸（相邻横线行且等距）制造“平行四边形”，并思考你制作的四边形为什么是平行四边形。要求：1.时间：3分钟；2.每个小组找一名发言人阐述方法.以小组为单位汇报成果.（预设三种结果）（三）问题抽象将以上三种情况依次抽象出以下三个数学问题：1.已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.问：四边形ABCD是平行四边形吗？并说明理由.2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD.问：四边形ABCD是平行四边形吗？并说明理由.3.已知：如图，四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且OA＝OC，OB＝OD.问：四边形ABCD是平行四边形吗？并说明理由.让学生在充分思考的基础上，逐一解决以上三个问题，可以采用不同的方式进行.得出平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.（四）问题解决例1已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.拓展：若将条件中的“E，F分别是AD和CB的中点”改为“AE＝CF”或“ED＝BF”，结论是否成立？例2已知：如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.拓展：若将条件中的“E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点”改为“E，F是直线AC上的两点”，结论是否成立？（五）总结提高元素平行四边形的性质平行四边形的判定边①平行四边形的对边相等且平行.①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.角②平行四边形的对角相等，邻角互补.？对角线③平行四边形的对角线互相平分.对角线互相平分的四边形是平行四边形（六）作业设计☆必做题：课本142页习题6.3第2题；课本145页习题6.4第1题.☆选做题：如图，现有一六边形铁板ABCDEF，其中∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝120°，AB＝10cm，BC＝70cm，CD＝20cm，DE＝40cm，求AF和EF的长．附：板书设计6.2平行四边形的判定（1）6.2平行四边形的判定（1）数学活动方案展示四种判定方法学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识.在第一节也学习了平行四边形的性质，体会到从边、角、对角线及对称性等方面予以考量.学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力.同时在证明平行四边形的性质时，进一步体会到“全等法”在证明线段相等、角相等过程中的巨大作用.考虑到不同学习基础的学生在学习过程中可能会遇到不同程度的困难，在教学过程中适时开展小组合作学习。另外，为了更好的组织数学活动，课前每个小组准备两种长度的硬纸条若干，横格纸一张。效果分析本节课开始首先复习上节课学习的平行四边形的性质，涉及到的数学思想方法、数学活动经验，为本节课证明三个判定定理做好知识和方法上的铺垫.在【数学活动】环节，密切联系生活实际，精心选取生活中的的事例创设问题情境，设计符合学生实际的数学问题——以小组为单位，利用手中的硬纸条或横线纸（相邻横线行且等距）制造“平行四边形”，并思考你制作的四边形为什么是平行四边形.1.时间：3分钟2.每个小组找一名发言人阐述方法让学生在独立思考、小组合作学习过程中，激发了学生兴趣，充分调动了学生的兴趣，让学生进入积极的学习状态中。在【问题解决】过程中充分调动学生学习的积极性，着眼于培养学生的思维能力、交流意识、表达技能，既有学生的独立思考、同伴交流，又有学生的精彩展示，教师的点评，让学生在思考、讨论、交流、展示活动中深化对知识的认识。运用几何画板软件对例题进行拓展训练设计。例1完成后，改变E，F的位置，但是依然保持AE＝CF或ED＝BF，思考结论是否依然成立。让学生体会特殊——一般的思想。例2让学生独立思考后阐述观点，倡导方法的多样性，找出最优解法，之后进行变式拓展，增加学生的思维含量。从学生的课堂参与以及练习反馈情况来看，学生不仅对知识的掌握情况较好，而且对于思想、方法的理解也比较到位。教材分析本节课内容是平行四边形的判定方法，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．主要研究平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形.按照教材的编排意图，本节共分3课时，第1课时研究前两个定理，第2课时研究后一个定理，第3课时利用平行四边形的判定研究“夹在平行线之间的平行线段相等”，并由此引出平行线之间的距离的概念.考虑到平行四边形的性质的研究思路和方法，主要从边、角、对角线等方面考量性质，也考虑到知识方法的整体架构，故对教材做了一个简单的整合——借助【数学活动】将三个判定定理串联在一起，一气呵成，让学生经历“探索——发现——猜想——证明”的完整思考过程，加深对合情推理和演绎推理的认识，探索并证明三个定理。接下来，借助【问题解决】的两个例题应用定理对平行四边形进行判定，提倡方法的多样化，对比出“最优解法”，并进行拓展训练以提升对定理的理解与把握.数学活动以小组为单位，利用手中的硬纸条或横线纸（相邻横线行且等距）制造“平行四边形”，并思考你制作的四边形为什么是平行四边形。

1.时间：3分钟

2.每个小组找一名发言人阐述方法

课后反思一、教学特色1.精心设计数学活动创设问题情境，激发学生兴趣数学内容比较枯燥，一直是学生厌学数学的重要原因。如何在课伊始就能抓住学生的心？设计了【数学活动】，先让学生动手操作，在操作活动中积极思考，通过数学抽象得出三个问题，为证明判定定理奠定基础，充分地激发了学生学习的兴趣和欲望，课堂气氛活跃，学生的感受也比较深刻。2.恰当整合教材内容，使学生更便于建构知识体系按照教材的编排意图，本节共分3课时，第1课时研究前两个定理，第2课时研究后一个定理，考虑到平行四边形的性质的研究思路和方法，主要从边、角、对角线等方面考量性质，也考虑到知识方法的整体架构，故对教材进行了的整合——借助【数学活动】将三个判定定理串联在一起，一气呵成，让学生经历“探索——发现——猜想——证明”的完整思考过程，加深对合情推理和演绎推理的认识，探索并证明三个定理。3.科学巧妙地设计问题，重视及时有效的评价。恰当的“问题”可以激起学生思维的浪花，使其于“无疑”处生“疑难”，产生新奇感和探索感，使思维向新的广度和深度发展。在【数学活动】环节，让学生借助硬纸条或横格纸制造“平行四边形”，在汇总方案、数学抽象的基础上顺理成章的引出三个判定定理.在【问题解决】环节运用几何画板软件对例题进行拓展训练设计。例1完成后，改变E，F的位置，但是依然保持AE＝CF或ED＝BF，思考结论是否依然成立。让学生体会特殊——一般的思想。例2让学生独立思考后阐述观点，倡导方法的多样性，找出最优解法，之后进行变式拓展，增加学生的思维含量。4.尊重学生的主体地位，倡导多元化的数学学习方式新课程标准指出：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，……。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。课堂教学秉承这一理念，不失时机地让学生主动参与，积极展示。二、教学建议1.要关注所有的学生，尊重学生的个性差异。必须根据学生的个性特长，尽可能地设计符合学生实际、发展学生思维能力的各种课堂活动，创设让每一个学生都有施展才能的舞台，培养学生的思维品质，促进全体学生的发展，让每一个学生都能在课堂上有所收获。2.要让课堂成为师生共同成长的摇篮。现在的学生有鲜明的个性，丰富的情感，他们需要理解，更需要沟通。因此要和学生一起融入课堂，用自己良好丰富的情感去感染、触动学生心灵，消除与学生心理距离，点燃学生思维的火花，这样的课堂也就更具生生命力、感染力。课标分析一、课标要求探索并证明平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.对角线互相