比的基本性质(北师大版一年级教案设计)

比的基本性质(北师大版一年级教案设计)

教学内容:P50-51

教学目标：

1、使学生进一步理解比的意义，了解比与综合利用法、分数

的关系。

2、使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质

化简比。

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：112512：231.5：2.5

2、在()里填上适当的数。

⑴、34=()+()=()：()

⑵、34=6()=()12=3x44x()=15*)20・5

(第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质)

2、引入：

除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性

质呢？这节课我们就来研究这方面的知识。

二、教学新课：

1、用比较的方法讨论比和除法的关系。

除法被除数除号(+)除数商

分数分子分数线(一)分母分数值

比前项比号(：)后项比值

⑴、根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中

各空格，观察此表，得到比和分数的关系；

⑵、比、分数、除法之间又有什么区别呢？(除法是一种运算;

分数是一种数；比是两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者

之间不是同一种概念，所以讲三者的关系时，只能用“相当于”，不

能用“等于”。)

(3)、板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。

6：5=()()15：4=()()

16：125=()()7：1=0()

(4)、除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么？

比的后项能不能为“0”，为什么？

2、比的基本性质。

(1)、回答：求比值：

12：4=33612=36：2=3

(2)、引导学生观察思考：

①、这三道题什么地方相同？

②、第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么

变化？

③、第3个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么

变化？

⑶、比值有没有变化？后前项又是怎样变化的？

⑷、这就是我们今天学的“比的基本性质”（揭题），请同学们

阅读P52红框中字，读后问：

①、什么是比的基本性质？在比的基本性质里面哪几个词最重

要？为什么？（都、相同、比值、不变）

②“零除外”是什么意思？为什么不能都乘以或除以0?（都乘

以或除以。后比的后项就为0了。）

3、化简比。

⑴、应用比的基本性质可以把比化成整数比。

①、什么叫整数比？

②、下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：414：15

教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整

数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比艰简整数比”，化

成最简整数比简称“化简比

⑵、怎样化简比呢?（自学课本P52例1、例2）

小结：

整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大

公约数。

分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍

数。

三、巩固练习：

化简下面各个比：

0.25：1.2534：3100.25：151290.03

四、小结：

今天你学会了什么？

五、作业：

P511P522—4

练习七

教学内容:P5253

教学目标：

使学生进一步理解和掌握比的意义和性质，能正确求出比值和

化简比。

教学过程：

一、基本练习：

1、小明3天看书100页，写出小明看书页数和天数的比；

机床上有一个齿轮，21秒转了50转，写出这个齿轮的转数和

时间比。

2、求出下面各个比的比值。

40：2836：54312：8.4

（并说出求比值的方法）

3、化简下面各比。

38：9101.6：2.5212：512

（说说化简比的方法）

二、对比练习：

90.0310.2538：56

（请三位学生板演，其余学生书面完成）

比较化简比和求比值有什么不同：

化简比求比值

意义把两个数的比化成最简单的整数比比的前项除以后

项所得的商

方法比的前项和后项同时都乘以或除以一个相同的数比

的前项除以后项

结果是一个比是一个值（数）

三、应用：

1、少年宫健身房长15.6米，宽8310米，写出健身房长和宽

的比，并化为最简整数比。

2、100克盐和1000克水配制成盐水，盐和盐水的的比是几比

几？

四、思考题：

学校里举行文艺晚会，参加演出的男生是女生人数的58,写

出参加演出的男生人数和男女生人数的比。

讨论：

1、男生人数和女生人数的比是多少？

2、如把男生人数是5份，女生人数则是8份，男女生人数的

和是13份，所以男生人数和男女生人数比是5：13。

一、作业：

P52-533、4、5、7

比例尺

教学内容：P54-56

教学目标：

使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比

例尺求出实际距离。

教学难点：

由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同，因此方程的解

应使用哪个长度单位是个难点。

教学过程：

一、引入：

同学们，你们会画长方形吗？

现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？

怎么办？

我们在绘制地图和其它平面图形的时候，城要把实际距离缩小

（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知

识——比例尺。

二、教学新课：

1、出示例1。

(1)、根据题意，写出比。

(2)、单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000

(3)、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

2、揭示比例尺的意义。

(1)、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

或：图上距离实际距离=比例尺

为了计算方便，通常把比例尺写成前项(或后项)是1的比。

上题中的比例尺可以写为：1600

由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式?

(请学生说出其它两个关系式)

3、教学例2。

在比例尺是1：30000000的地图上量得上海到北京的距离是

3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？

思考：怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。

请学生试一试，有几种不同的方法？如不用方程解可怎么做?

4、试一试。

P55

三、巩固练习：

1、一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米。求这幅地

图的比例尺。

2、P561

先量一量，再算一算。

四、小结；

1、这节课我们学习了什么？

2、划出书中概念。

3、熟记三个数量关系。

五、作业P562〜4（3、4两种方法）

求图上距离和线段比例尺

教学内容：P5658

教学目标：

1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺的关系式，

并能正确地计算图上距离。

2、使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应

用线段比例尺，计算实际距离。

教学过程：

一、复习：

1、概念复习。

2、在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16米，求

比例尺。

3、根据比与除法的关系，你能推导出已知实际距离和比例尺,

计算图上距离的方法吗？

二、新授：

1、教学例。

一座地面是长方形的厂房，长45米，宽25米。把它画在比例

尺是1200的设计图上，长、宽各是多少厘米？

列算式解：

45米=4500厘米

25米=2500厘米

长：4500x1200=452=22.5（厘米）

宽:2500x1200=252=12.5（厘米）

列方程解：

解：设厂房设计图长x厘米，宽y厘米。

x4500=1200y2500=1200

x=4500x1200y=2500x1200

x=22.5y=12.5

答：长是22.5厘米，宽是12.5厘米。

2、试一试。

P57

3、介绍线段比例尺。

线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段，用来表示和地面

上相对应的实际距离。如例的比例尺，1200的数值比例尺，可换成

如下的线段比例尺：

表示图上1厘米的线段，相当于地面上的距离是2米。

想一想：一幅地图上附有如下的线段比值尺，图上1厘米的线

段相当于地面上实际距离是（）。

三、巩固练习：

1、P58-lo

2、P58-5量一量、算一算。

四、小结：

这节课我们学习了什么？

一、作业：

P58-2-4

练习八

教学内容：P58-60

教学目标：

使学生进一步理解、掌握比例尺的意义，能正确根据数据值比

例尺计算图上距离或实际距离，提高解决实际问题的能力。

教学过程：

一、基本练习：

把数值比例尺1：4000000改写成线段比例尺拓附有这样的线

段比例尺的地图上，两地距离是4.2厘米，实际距离是多少千米？

二、操作练习：

1、实验室是一个长方形，长8米，宽6米，用1200的比例尺

画一幅平面图。

长：8米=800厘米

宽:6米=600厘米

分析：要画平面图，先要算出图上距离；

再画图。

2、P59-5

先量一量，再画一画。

3、P59-6

先量图上距离，再求实际距离。

三、小结：

你还有什么不懂的地方？

四、作业：

P58-591、2、4（格式指导）

五、思考题辅导：

先量出上底、下底及高的图上距离，然后根据比例尺求出实际

距离，再根据公式算出梯形的面积。

想一想：能不能先求出图上梯形的面积，再根据比例尺算出梯

形的实际面积？

比例的意义和性质

教学内容：P66-68

教学目标：

使学生理解和掌握比例的意义的基本性质。

教学过程：

一、复习：

在下面各比中，把比值相等的比用线连起来：

5：81.5：2.5

4：6512：23

12：101：112

10：250.6：1.5

二、新授：

1、比例的意义。

教学例1,先让学生看书

提问：

（1）、判断两个比能不能组成比例，关键看什么？（表示两个比

的比值是否相等）

（2）、如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？（化

简比）

（3）、比和比例有什么区别？（比是表示两个数相除，有两个项;

而比例则是表示两个比相等的式了，有四个项。）

⑷、用3、5、240、400,能组成比例吗？能组成哪些比例？

接着以例1为例，讲比例的各部分名称，并用文字注明。

240：3=400：5

2、比例的基本性质。

⑴、在这个比例里，两个外项的积是240x5=1200

两个内项的积是3x400=1200

所以，3x400=240x5

如果把比例写成分数形式，就是等号两边两个比的前后项交叉

相乘。

30600=500600

（2）、引导发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

⑶、试一试：P67

三、巩固练习：

1、下面几组中的两个可以组成比例吗？把能组成比例的写出

来。

P67

2、从1、2、4、8、24中选出四个数组成比例，并验证是否正

确。

3、根据3x12=4x9,至少写出两比例式。

四、小结

这节课你学会了什么？

1、什么叫比例？

2、什么叫比例的项、外项和内项？

3、什么是比例的基本性质？

五、作业：

1、用4、6、10、15四个数组成不同的比例。

2、写出两个比值是3的比，并组成比例。

解比例

教学内容:P6970

教学目标：

1、进一步理解、掌握比