北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题-30不等式的性质（选择题·基础题）

北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点

分类汇编-30不等式的性质（选择题-基础题）

1.（2020春•东城区期末）己知下列不等式中，不正确的是（）

A.。+4>8+4B.a-S>h-SC.5a>5hD.-6a>-6h

2.（2020春•海淀区校级期末）制作某产品有两种用料方案，方案1用4块A型钢板，8

块8型钢板；方案2用3块A型钢板，9块B型钢板.A型钢板的面积比8型钢板大,

从省料的角度考虑，应选（）

A.方案1B.方案2

C.方案1和方案2均可D.不确定

3.（2020春•昌平区期末）已知a<b,F列不等式变形不正确的是（)

A.。+2Vb+2B.3a<3bc.-A<-AD.2a-l<2b-1

22

4.（2020春•朝阳区期末）若a>b,则下列不等式成立的是（)

A.a+2<b+2B.a-2<b-2C.3a<3bD.-A<-A

33

5.（2020春•西城区期末）已知加>〃，下列结论中正确的是（)

A.m+2</i+2B.m-2<〃-2C.-2/n>-2nD.典

22

6.（2020春•海淀区校级期末）已知。下列不等式中，不成立的是()

A.〃+4>什4B.a-3>h-3C.A>AD.-2a>-2b

22

7.（2020春•延庆区期末）己知。>6,下列不等式变形不正确的是（)

A.a+\>b+\B.a-5>b-5C.343bD.---b

22

8.（2020春•顺义区期末）若a>b,则下列不等式成立的是()

A.〃-3<b-3B.-2a>-2bc.A<AD.-A<-A

4422

9.（2020春•大兴区期末）若根>〃，则下列不等式不成立的是)

A.6m>6nB.-5m<-5nC./H+1>n+lD.1-m>1-n

10.（2021春•西城区期末）若a<b,则下列各式中正确的是（)

A.a+1>h+1B.a-c>b-cC.-3a>-3bD.

33

11.（2021春•朝阳区期末）若则下列结论正确的是（）

A.a+2>b+2B.a-3<b-3C.-4«>-4bD.A<A

55

12.（2021春•通州区期末）若则下列不等式中一定成立的是（）

A.。-3>b+3B.-a>-bC.2a>2bD.2a>-3b

13.（2021春•石景山区期末）如果。>〃，那么下列式子一定正确的是（）

A.a1>b2B.-3a<-3bC.A>_LD.a-2>b+2

510

14.（2021春•昌平区期末）有下列变形：①由得a+c>6+c；②由得5a>56；

③由〃得-8aV-8"④由得ac>松，其中变形一定正确且使用了“不等式

两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变”这一不等式基本性质的是（）

A.①B.②C.③D.④

15.（2021春•东城区期末）如果那么下列不等式中错误的是（）

A.a+2<b+2B.a-2<b-2C.D.-2a<-2b

22

16.（2021春•通州区期末）用三个不等式ab>0,工〉工中的两个不等式作为题设，

ab

余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

17.（2022春•密云区期末）如果。>4那么下列不等式成立的是（）

A.a-b<0B.a-2<b-2C.A>3.D.-3a>-3b

5aa5hb

18.（2022春•大兴区期末）若a<b<0,c>0,则下列不等式成立的是（）

A.a-c>b-cB.a+b>c+bC.ab<cbD.—

cc

19.（2022春•海淀区期末）下列变形错误的是（）

A.由〃>/?得a+l>b+lB.由得。-2>力-2

C.由-3x>3得x>-lD.由4x>-4得不>-1

20.（2022春•西城区期末）若团〉〃，则下列各式中正确的是（）

A.m+2<n+2B.m-3<n-3C.-5m<-5nD.典<2

66

21.（2022秋•海淀区校级期末）若则下列不等式正确的是（）

A.包>1B.—<^1C.ac2>bciD.-b>-a

ba

22.（2022春•怀柔区校级期末）如果a>b,那么下列不等式不成立的是（）

A.。+2>6+2B.a-b>0C.A<.LD.-2a<-2b

44

23.（2022春•东城区校级期末）若则下列不等式中一定成立的是（）

A.m+3<n+3B.3/n<3/7C.a-m<a-nD.ma'~>na

24.（2021春•海淀区校级期末）若a<b,则下列各式正确的是（)

A.〃+2>H2B.a-2>h-2C.-2a>-2hD.A>A

22

25.（2021春•顺义区校级期末）用了“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号

的方向改变”这一不等式基本性质的变形是（）

A.由匕得a-3>匕-3B.由得5〃>5方

C.由得〃D.由得-8QV-8Z?

参考答案与试题解析

1.【解析】解：・・・〃>4

・・・。+4>〃+4,

・・・选项A正确；

・58>6-8,

・・.选项8正确；

•：a>b,

.\5a>5bf

・•・选项C正确；

・・7>/?,

J-6a<-6b,

・・・选项。不正确.

【答案】D.

2.【解析】解：设A型钢板的面积为x,B型钢板的面积为乃其中x>y,

方案1的面积为：4x+8y；

方案2的面积为：3x+9y；

：.(4x+8y)-(3x+9y)

=4x+8y-3x-9y

=x-y>0,

，4x+8y>3x+9.y,

从省料的角度考虑，应选方案2,

【答案】B.

3.【解析】解：A、a<h,不等式的性质1,a+2<h+2,原变形正确，故此选项不符合题

意；

B、a<b,不等式的性质2,3a<3b,原变形正确，故此选项不符合题意；

C.a<b,不等式的性质1,-史>-2,原变形不正确，故此选项符合题意；

22

D、a<b,不等式的性质1、2,2a-\<2h-1,原变形正确，故此选项不符合题意；

【答案】C.

4.【解析】解：A、若〃>匕，贝i」a+2>b+2,原变形不成立，故此选项不符合题意；

B、若a>b,则a-2>6-2,原变形不成立，故此选项不符合题意；

C、若”>江则34>36原变形不成立，故此选项不符合题意；

D、若a>b,则一且<-尘，原变形成立，故此选项符合题意.

33

【答案】D.

5.【解析】解：A.因为

所以m+2>n+2,

故A选项错误；

B.因为机>〃，

所以机-2>"-2,

故8选项错误；

C.因为加>〃，

所以-2m<-2n,

故C选项错误；

D.因为加>〃，

所以处>△,

22

故。选项正确.

【答案】D.

6.【解析】解：A.不等式两边都加上4,不等号的方向不变，即。+4>6+4,原变

形成立，故此选项不符合题意；

B.不等式两边都减去3,不等号的方向不变，即a-3>b-3,原变形成立，故此

选项不符合题意；

C.不等式a>b两边都除以2,不等号的方向不变，即曳>尘，原变形成立，故此选项

22

不符合题意;

D.不等式两边都乘以-2,不等号的方程改变，即-2a<-2b,原变形不成立，故

此选项符合题意；

【答案】D.

7.【解析】解：A、根据不等式性质1,不等式两边都加1可得原变形

正确，故此选项不符合题意；

B、根据不等式性质1,不等式匕两边都减去5可得。-5>6-5,原变形正确，故此

选项不符合题意；

C、根据不等式性质2,不等式两边都乘以3可得3a>34原变形正确，故此选项

不符合题意；

D、根据不等式性质3,不等式a>b两边都乘以-▲可得-la<-1b,原变形不正确，

222

故此选项符合题意；

【答案】D.

8.【解析】解：A、根据不等式性质1,不等式两边都减去3可得原

变形不成立，故此选项不符合题意；

B、根据不等式性质3,不等式两边都乘以-2可得-2〃<-26原变形不成立，故

此选项不符合题意；

C、根据不等式性质2,不等式“>〃两边都除以4可得旦〉上，原变形不成立，故此选

44

项不符合题意；

D、根据不等式性质3,不等式a>b两边都除以-2可得-至<-电，原变形成立，故此

22

选项符合题意；

【答案】D.

9.【解析】解：:桃〉％

6m>6n,-5/n<-5n,1-z?7<1-n.

【答案】D.

10.【解析】解：A.

。+1VZ?+1,

・,・选项A不符合题意；

B,*：a<b,

-c<h-c,

，选项B不符合题意;

C.'：a<b,

：.-3a>-3b,

，选项C符合题意；

D."：a<b,

选项。不符合题意.

【答案】C.

11.【解析】解：A、不等式的两边都加上2,不等号的方向不变，原变形正确，故此

选项符合题意；

8、不等式a>b的两边都减去3,不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题

意；

C、不等式的两边都乘-4,不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、不等式a>b的两边都除以5,不等号的方向不变，原变形错误，故此选项不符合题

思、；

【答案】A.

12.【解析】解：A.a>b,不妨设。=3,b=2,

则a-3VH3,

选项A不符合题意；

B.

-a<~b,

・•・选项B不符合题意；

C.

：.2a>2h,

・,・选项C符合题意；

D.a>b,不妨设4=2,b=-3,

则2a<-3b,

选项。不符合题意.

【答案】C.

13.【解析】解：A：若。=1,人=-2且。>从此时故选项A不一定成立.

B：若a>b,根据不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向改变，则-3a<-3〃，故B

正确.

C.若“=-0.1,/>=-0.2且近此时史上，故选项C不一定成立.

510

D.若a=2,6=1且a>6,此时a-2<匕+2,故选项£）不一定成立.

【答案】B.

14.【解析】解：①由的两边同时加上c,得a+c>Hc,故①不符合题意；

②由a>b的两边同时乘以5,得5a>56,故②符合题意；

③由a>b的两边同时乘以-8,不等号的方向改变，即-8«<-86,故③不符合题意；

④由的两边同时乘以c,得ac>6c,此时必须是c>0,故④不符合题意.

符合题意的是②，

【答案】B.

15.【解析】解：A选项，不等式的两边都加2,不等号的方向不变，故该选项变形正确，

不符合题意；

B选项，不等式的两边都减2,不等号的方向不变，故该选项变形正确，不符合题意；

C选项，不等式的两边都除以2,不等号的方向不变，故该选项变形正确，不符合题意；

。选项，不等式的两边都乘-2,不等号的方向改变，故该选项变形错误，符合题意；

【答案】D.

16.【解析】解：①若a>b,ab>0,则工>工；假命题：

ab

理由：•：a>b,ab>0,

・a〉b

abab

ab

②若ab>0,则〃>6,假命题；

ab

理由：・・Zb>0,

•*.a>b同号,

・・・工〉』，

ab

③若a>b,1>1,则必>0,假命题;

ab

理由：,：a>b,A>A,

ab

b异号,

ah<0.

・・・组成真命题的个数为。个;

【答案】A.

17.【解析】解：A、•:a>b,

..a-b>0,

故A不符合题意；

B、・：a>b,

•»a-2>b-2,

故3不符合题意;

C、・：a>b,

：.la>^b,

55

故C符合题意；

。、'：a>b,

-3QV-3b,

故O不符合题意；

【答案】C.

18.【解析】解：A.因为则a-c<6-c,所以A选项不符合题意;

B.因为。<6<0,c>0,所以a<c,则a+b<c+6,所以B选项不符合题意;

C.因为a<b<0,c>0,所以a<c,则必>劭，所以C选项不符合题意：

D.因为“V力<0,c>0,所以包〈上，所以。选项符合题意；

cc

【答案】D.

【解析】解：A、不等式两边都加上1,得a+1>/7+1,原变形正确，故此选项不

符合题意;

B、不等式“>人两边都减去2,得a-2>〃-2,原变形正确，故此选项不符合题意;

C、不等式-3x>3两边都除以-3,得xV-1,原变形错误，故此选项符合题意;

D、不等式4x>-4两边都除以4,得x>-l,原变形正确，故此选项不符合题意.

【答案】C.

20.【解析】解：A、在不等式〃?>”的两边同时加上2,不等号方向不变，即，*+2>〃+2,

故本选项不符合题意.

B、在不等式机>”的两边同时减去3,不等号方向不变，即相故本选项不符

合题意.

C、在不等式的两边同时乘-5,不等号方向改变，即-5〃?<-5〃，故本选项符合

题意.

D、在不等式”>〃的两边同时除以6