北京市东城区2020届-2022届高考物理三年模拟(一模)试题汇编-解答题

北京市东城区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试

题汇编一解答题

一、解答题

1.（2022•北京东城•一模）北京2022年冬奥会冰壶比赛新增加了混双项目，运动员用脚

蹬固定的起踏器和冰壶一起前进，在前掷线处使冰壶脱手。冰壶前行过程中，运动员通

过刷地来改变冰壶的速度和运动方向，使其到达理想位置。已知冰壶的质量为，"，前掷

线到营垒中心的距离为L运动员的质量为重力加速度为g。

（1）在某次投壶过程中，运动员离开起踏器时他和冰壶的速率为W，已知运动员和起

踏器相互作用的时间为t,计算此过程中运动员和冰壶在水平方向所受平均作用力的大

小氏

（2）某次投壶试验中，冰壶离开前掷线后沿直线运动（冰面视作水平面，不考虑冰壶

的转动），冰壶在恒定阻力作用下停在营垒中心。水平方向的阻力等于其重力的k倍。

求：

a.冰壶离开前掷线时的速率匕；

b.此过程中冰壶克服阻力做功的平均功率P。

前掷线才踏器

营垒中心

2.（2022.北京东城.一模）将电源、开关、导体棒与足够长的光滑平行金属导轨连接成

闭合回路，整个回路水平放置，俯视图如图所示，虚线右侧存在竖直向上的匀强磁场。

已知磁感应强度为8,电源电动势为E、内阻为心导体棒的质量为电阻为r,长度

恰好等于导轨间的宽度L,不计金属轨道的电阻。

（1）求闭合开关瞬间导体棒的加速度的大小«;

（2）求导体棒最终的速度大小v；

（3）当导体棒的速度从0增加到匕的过程中，通过导体棒的电量为＜7,求此过程中导体

棒产生的焦耳热Q。

3.（2022•北京东城・一模）人们通常利用运动的合成与分解，把比较复杂的机械运动等

效分解为两个或多个简单的机械运动进行研究。下列情境中物体的运动轨迹都形似弹

簧，其运动可分解为沿轴线的匀速直线运动和垂直轴线的匀速圆周运动。

（1）情境1：在图1甲所示的三维坐标系中，质点1沿3方向以速度v做匀速直线运

动，质点2在平面内以角速度。做匀速圆周运动。质点3同时参与质点1和质点2

的运动，其运动轨迹形似弹簧，如乙图所示。质点3在完成一个圆运动的时间内，沿Qx

方向运动的距离称为一个螺距，求质点3轨迹的“螺距”4；

（2）情境2：如图2所示为某磁聚焦原理的示意图，沿3方向存在匀强磁场8,一质

量为，"、电荷量为＜7、初速度为%的带正电的粒子，沿与Qr夹角为a的方向入射，不

计带电粒子的重力。

a.请描述带电粒子在3方向和垂直QY方向的平面内分别做什么运动；

b.求带电粒子轨迹的“螺距

（3）情境3：2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月壤回到地球。登月前，

嫦娥五号在距离月球表面高为力处绕月球做匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月

球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直，如图3所示。已知月球的轨道半径为r,

月球半径为R,且厂＞＞/?,地球质量为M地，月球质量为劭］,嫦娥五号质量为引，引

力常量为G。求嫦娥五号轨迹的“螺距”4。

4.（2022•北京东城•统考一模）如图所示，密封在真空中的两块等大、正对的金属板“、

N竖直平行放置，间距为乩将金属板M、N与电源相连，两板间的电压大小恒为U。

仞V可看作平行板电容器，忽略边缘效应。用一束单色平行光照射金属板M怆好发生光

电效应。金属板M的面积为5,逸出功为W,普朗克常量为〃。已知单色平行光均匀照

射到整个金属板M上，照射到金属板M上的功率为P,能引起光电效应的概率为"，

试卷第2页，共6页

光电子从金属板M逸出（不计初速度），经过两板间电场加速后打到金属板N上形成稳

定的光电流，电子打到板N上可视为完全非弹性碰撞。电子的质量为用，电荷量为e。

忽略光电子之间的相互作用。求：

（1）该单色光的频率

（2）稳定时光电流的大小/；

（3）光电子对板N的撞击力的大小F；

（4）通过计算说明两金属板间电子的分布规律。

5.（2020.北京东城.一模）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最

具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道A8与弯曲滑道BC平滑衔接，

滑道BC高6=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点，质量机=60kg的运动员从A处由静

止开始匀加速下滑，加速度〃=4.5m/s2,到达B点时速度鲂=30m/s,取重力加速度g=10

2

m/sD

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的/大小；

（3）若不计8c段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大

小。

6.（2020.北京东城.一模）在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与

电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象被称

为霍尔效应，所产生的电势差被称为霍尔电势差或霍尔电压。

（1）如图甲所示，将厚度为"的矩形薄片垂直置于磁感应强度为8的匀强磁场中。薄片上

有四个电极E、F、M、N,在E、F间通以电流强度为/的恒定电流。已知薄片中自由

电荷的电荷量为4,单位体积内自由电荷的数量为“。请你推导出M、N间霍尔电压的

表达式UH。（推导过程中需要用到、但题目中没有的物理量，要做必要证明）

（2）霍尔元件一般采用半导体材料制成。目前广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是

“空穴”（相当于带正电的粒子）导电的P型半导体，另一类是电子导电的N型半导体。

若图甲中所示为半导体薄片，请你简要说明如何判断薄片是哪类半导体?

（3）利用霍尔效应可以制成多种测量器件。图乙是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固

定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着M个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔

元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像

如图丙所示。若在时间r内，霍尔元件输出的脉冲电压数目为N2,请你导出圆盘转速N

N,-l

7.（2020•北京东城.一模）目前地球上消耗的能量绝大部分来自太阳内部核聚变时释放

的核能。

（1）如果将太阳聚变时的核反应简化为4个氢核（；H）聚变生成1个氨核（；He）和2

个正电子。请你写出此核反应方程；

（2）目前太阳能已被广泛利用。如图所示的太阳能路灯的额定功率为P,光电池的光电转

换效率为〃。用尸。表示太阳辐射的总功率，用r表示太阳与地球间的距离。太阳光传播

到达地面的过程中大约有30%的能量损耗。某段时间内，电池板接收太阳垂直照射的等

效面积为So求这段时间内路灯正常工作时间r与日照时间”之比？

（3）天文学家估测：太阳已有50亿年的历史了。有人认为：50亿年来，因释放核能而带

来的太阳质量变化几乎可以忽略。请你通过计算说明这种观点的合理性。可能用到的数

据：太阳的质量约为M尸2xl03（＞kg,太阳辐射的总功率为Po=4xlO2”V,1年“3x107秒。

8.（2021•北京东城•一模）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道半径为R,下端

试卷第4页，共6页

与水平桌面相切，小球A从圆弧轨道顶端无初速滑下，与静止在圆弧轨道底端的小球B

相碰，4与8碰撞后结合为一个整体，在水平桌面上滑动。已知圆弧轨道光滑，A和B

的质量相等，A、8与桌面之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g,A、8均可视为质

点。求：

（1）碰撞前瞬间A的速度大小v；

（2）碰撞后瞬间A和B整体的速度大小

（3）A和B整体在水平桌面上滑行的最远距离

B

-O，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

9.（2021.北京东城.一模）如图所示，宽为/的光滑固定导轨与水平面成a角，质量为相

的金属杆浦（电阻不计）水平放置在导轨上，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应

强度为以电源的内阻为r,当变阻器接入电路的阻值为R时，金属杆恰好能静止在导

轨上。重力加速度用g表示。求：

（1）金属杆静止时受到的安培力的大小产窈

（2）电源的电动势E；

（3）若保持其它条件不变，仅改变匀强磁场的方向，求由静止释放的瞬间，金属杆可

能具有的沿导轨向上的最大加速度a。

10.（2021•北京东城•一模）1931年，劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋

加速器，如图1所示，这个精致的加速器由两个D形空盒拼成，中间留一条缝隙，带

电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速，在垂直于盒面的磁场作用下旋转，最后以很

高的能量从盒边缘的出射窗打出，用来轰击靶原子。

（1）劳伦斯的微型回旋加速器直径d=10cm,加速电压。=2kV,可加速笊核（；H）达

到最大为&“=80keV的能量，求：

a.笊核穿越两D形盒间缝隙的总次数N；

b.笊核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径儿

（2）自诞生以来,回旋加速器不断发展，加速粒子的能量已经从每核子20MeV（20MeV/u）

提高到2008年的1000MeV/u,现代加速器是一个非常复杂的系统，而磁铁在其中相当

重要。加速器中的带电粒子，不仅要被加速，还需要去打靶，但是由于粒子束在运动过

程中会因各种作用变得“散开”，因此需要用磁铁来引导使它们聚集在一起，为了这个目

的，磁铁的模样也发生了很大的变化。图2所示的磁铁为“超导四极铁”，图3所示为它

所提供磁场的磁感线。请在图3中画图分析并说明，当很多带正电的粒子沿垂直纸面方

向进入“超导四极铁”的空腔，磁场对粒子束有怎样的会聚或散开作用？

图1图2图3

11.（2021•北京东城・统考一模）如图1所示，弹簧a和弹簧b为两根相同的弹簧，与可

视为质点的小球相连，另外两端固定，小球处于静止状态时两弹簧均处于伸长状态且伸

长量为M，弹簧的劲度系数为k,质量不计，小球的质量为〃?，整个装置处于光滑的水

平面上。现将小球向右缓慢推动一段距离x

（1）求此刻弹簧a弹力的大小和弹簧b弹力的大小。

（2）a.用图2中的横轴x表示小球相对于初始位置的位移，纵轴F表示弹簧的弹力（均

以水平向右为正方向）。请在图2中画出弹簧a的弹力Fa随x变化的股-x图像，以及

弹簧b的弹力仍随x变化的Fb-x图像。

b.取小球处于初始位置时系统的弹性势能为零，请利用图2中的图像求出小球被向右

推动了距离x时系统的弹性势能耳。

（3）如图3所示，将小球在水平面内沿与两弹簧轴线相垂直的方向移动一小段距离y,

请通过计算论证，释放后小球是否做简谐运动以及其运动可视为简谐运动的条件。（请

对论证过程中用到的物理量加以说明；论证过程中有可能用到的数学知识有：当，很小

时，sin6=tan0）

ha

X图3

图1

图2

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.(1)F=m+}/；(2)a.v2=^2kgL；b.P=k/ng{^^

【详解】(1)对运动员和冰壶整体由动量定理得

Ft=(M+m)匕

解得

「M+m

F=~T%

(2)a冰壶所受到的阻力

k—kmg

由牛顿第二定律得

kmg=ma

根据运动学公式得

0-v?=-2aL

联立解得

V2=《2kgL

b此过程中，冰壶的平均速度为

v吟

则冰壶克服阻力做功的平均功率

p=fv=kmg^^-

BLEE1i

2.(1)a=-----；(2)v=—；(3)Q=—qE—mv^

2mrBL24

【详解】(1)闭合开关瞬间，电路中的电流为

r+r

导体棒所受安培力为

F=B1L

由牛顿第二定律可知导体棒的加速度为

F

a=——

m

联立解得

答案第1页，共11页

BEL

a=-----

2mr

(2)导体棒受安培力加速运动，从而切割磁感线产生动生电动势，导致电路的电流逐渐减

小，大小为

,E-BLv

A=­；-

2r

当动生电动势和电源电动势相等时，电流为零，此时不再受安培力，导体棒做向右的匀速直

线运动，则有

E=BLv

可得导体棒最终的速度大小为

E

v=---

BL

(3)当导体棒的速度从0增加到匕的过程中，通过导体棒的电量为q,对电路由能量守恒

定律有

导体棒产生的焦耳热为

。_Q

Q&=y

联立解得

C1-12

Q=-QE--mvi

3.(1)d,=—.(2)a.在Ox方向上做速度为vocosa的匀速直线运动，在垂直Ox方向上

CD

..,t,mvnsina一一十2冗m,,,一—一,,27nnvncosa

做半径为°口,周期T=F的匀速圆周运动；b，2=———;(3)

qBqBqB

+

d3=2^(R+h)

V叫r

【详解】(1)质点转动一圈所用的时间为

T卫

CO

质点3轨迹的“螺距”为

d,=vT

解得

.27ru

4=—CD

答案第2页，共11页

(2)a.将带电粒子的运动速度沿磁场方向和垂直于磁场方向分解

匕=%cosa

vy=%sina

根据洛伦兹力的特点，垂直于磁场方向的分运动使粒子在垂直于磁场方向上做圆周运动，根

据牛顿第二定律

R*

q\B=--

r

T=----

v

解得

_m匕._znv0sina丁_2兀m

qBqB'qB

所以带电粒子在3方向上做速度为％cosa的匀速直线运动，在垂直于。r方向上做半径为

吗匕周期1卷的匀速圆周运动。

qBqB

b.求带电粒子轨迹的“螺距”

,—l7imvcosa

d,=vT=n-------------

2*qB

(3)在地球上看来，嫦娥五号的轨迹为半径很大的圆形弹簧，其螺距等于月球绕地球运动

的线速度与嫦娥五号绕月球的周期相乘。

地月间的引力提供月球绕地球转动的向心力

月球与嫦娥五号的引力提供嫦娥五号绕月球圆周运动的向心力

(R+h)2T2

轨迹的“螺距”

4=M

联立解得

,,M(R+h)

4=2戒R+h)-------

Vmnr

4.(1)”号；(2)/=萼；(3)F=少2meU；(4)心)=及即单位体积

hWW''WSV2eUx

答案第3页，共11页

内电子数与到金属板M的距离的平方根成反比。

【详解】(1)单色光照射在金属板上恰好发生光电效应，故有

W=hvc-hv

解得

W

v=一

h

(2)设稳定时，任意加时间内到达金属板M上的光子个数

N=-----

则&时间内产生的光电子个数为

N，=r]N

A^f_N'e_r/eP

(3)设光电子到达N板时速度为u,粒子在极板间加速，根据动能定理得

1,

eUt1=­mv~

2

加时间内，到达N板光电子与板发生完全非弹性碰撞；根据动量定理，电子受到的平均作

用力为9

F'•Z=N'mv

F'=m42meU

根据牛顿三定律

F=F'=^-sj2meU

W

(4)平行板方向的平面内，电子均匀分布。因为电流处处相同，距离金属板M越近的平面

内，电子的速度越小，电子分布越密集。电子加速到与金属板M的距离为x处，速度为v(x)

根据动能定理

X10

eUZ7—=—mv~

d2⑺

任意Af时间内，截面积为S,长为Mx)4的柱体内电子个数

N(x)=N'Af

则

.、N(x)r/PIdm

〃(x)=----------=-----J-------

Sv(x)ArWSV2eUx

答案第4页，共11页

单位体积的电子数与到金属板M的距离的平方根成反比。

5.(l)100m；(2)1800N-S

【详解】1)已知AB段的初末速度,则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

可解得

22

L=V°~V°=100m

2a

(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

/=/Mva-0=1800N-s

(3)小球在最低点的受力如图所示

R

从B运动到C由动能定理可知

mgh=；mv^--gmvg

解得

N=3900N

答案第5页，共11页

【点睛】本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿

第二定律求解最低点受到的支持力大小。

6.⑴4=篇；⑵见解析；⑶

【详解】(1)设M、N间的宽度为L薄片中通有恒定电流/时，自由电荷定向运动的速度为

V,则有

1-nqdLv

霍尔电场为

FU

EH~~

薄片中的移动电荷所受电场力与洛伦兹力处处相等时有

=qvB

联立可得

nqd

(2)根据M、N两点的电势高低判断半导体材料的类型，如果外＞如,薄片材料是P型半导

体材料，如果外＜薄片材料是N型半导体材料

(3)由于时间，内，霍尔元件输出的肪冲数目为N2,则有

N2=N、Nt

圆盘转速度为

7.⑴4：Hf：He+2。⑵黯；⑶见解析

【详解】(1)由质量数和电荷数守恒得

4；H-；He+2：e

(2)路灯正常工作f时间需要消耗的太阳能是

2

距太阳中心的r的球面积为S。=4兀/，力时间内照射到电池板上的太阳能量为

之_70%兄侬

’5.>

答案第6页，共11页

联立解得

(3)50亿年太阳辐射的总能量为

△E=Pnt

根据AE=AOTC2可知，50亿年太阳损失的总质量为

*AE

△"7=—

C

损失的总质量与太阳质量之比

整=0.03%

所以这种说法合理

8.(1)v=d2^R；(2)丫=遂建；(3)/=:

v024//

【详解】(1)设两小球质量均为〃?，对小球A从圆弧轨道顶端滑到底端的过程，由机械能守

恒定律有

01，

mgR=—mv

解得

V-y[2gR

(2))对A、B碰撞的过程应用动量守恒定律有

mv=2tnv,

解得

(3)对A、B整体在水平桌面上滑行的过程应用动能定理有

-//-2mgi=0-g•2mv'2

解得

9.(1)G=mgtana；(2)。=*噂*(片+可);(3)a=gtana-gsina

IB

【详解】(1)由题意可知，金属杆所受安培力的方向水平向右，因为金属杆静止，所以合力

为零，得到

E斐=mgtana

答案第7页，共11页

(2)因为

F发=11B

且

1=^—

R+r

得

后=些网”

IB

(3)仅改变匀强磁场的方向时安培力大小不变，因此当安培力沿导轨向上的分量最大，即

安培力沿导轨向上时，金属杆具有沿导轨向上的最大加速度，由

F安-mgsina=ma

得最大加速度

。=gtana-gsina

10.(1)a.40；b.2.5cm；(2)见解析

【详解】(1)a.笊核每穿越缝隙一次，电场力对笊核做功均为

W=eU

由动能定理可得

NeU=Ekm

代入数据解得

N=40

b.设笊核被第几次加速后在D形盒中环绕时的半径为厂，速度为口，由牛顿第二定律有

mv2

Bev=---

r

由动能定理有

“12

neU=一尸

2

联立解得

d2nmeU

r=--------

Be

由上述表达式可知roc6，则笊核被第10次加速后的环绕半径R与被第40次加速后的环

绕半径日之间满足

答案第8页，共11页