高三数学名校试题汇编专题-算法框图及推理与证明

高考试题库（）我的高考我做主！学优高考网（）我的高考我做主！高考试题库（）我的高考我做主！高三数学名校试题汇编（第3期）专题12算法框图及推理与证明、复数一．基础题1.【广东省华附、省实、广雅、深中2013届高三上学期期末四校联考】复数SKIPIF1<0()(A)SKIPIF1<0(B)SKIPIF1<0(C)0(D)SKIPIF1<02.【2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）】i是虚数单位，复数等于（）A．﹣1﹣iB．1﹣iC．﹣1+iD．1+i【答案】D【解析】复数===i﹣i2=1+i，故选D．3.【安徽省2013届高三开年第一考文】复数SKIPIF1<0的实部和虚部分别为（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<04.【安徽省2013届高三开年第一考】设i是虚数单位，则复数SKIPIF1<0的虚部为（）A．1B．SKIPIF1<0C．2D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0，其虚部为1，选A5.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】若复数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为虚数单位）是纯虚数，则实数SKIPIF1<0的值为 （） A．6 B．-6 C．5 D．-4【答案】A【解析】SKIPIF1<0为纯虚数，故SKIPIF1<06.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】.SKIPIF1<0是虚数单位，SKIPIF1<0等于A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<07.【广东省肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题】阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输出SKIPIF1<0的值为0，则判断框内为（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=4；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0.8.【2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底考试（零诊）】复数=（）A．﹣iB．iC．﹣iD．i【答案】B【解析】．故选B．9.(汕头市2013届高三上学期期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则SKIPIF1<0=_________.【答案】-29【解析】类比等式可推测SKIPIF1<0，则SKIPIF1<011.【广东省肇庆市中小学教学质量评估2012—2013学年第一学期统一检测题】设SKIPIF1<0（是虚数单位），则SKIPIF1<0()A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<012.【广东省潮州市2012-2013学年度第一学期期末质量检测】SKIPIF1<0 A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0．13.【广州市2013届高三年级1月调研测试】已知i为虚数单位，则复数iSKIPIF1<0i对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限14.[2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研测试]若复数z=m（m﹣1）+（m﹣1）i是纯虚数，其中m是实数，则=（）A．iB．﹣iC．2iD．﹣2i【答案】A【解析】【解析】复数z=m（m﹣1）+（m﹣1）i是纯虚数，故m（m﹣1）=0且（m﹣1）≠0，解得m=0，故z=﹣i，故=﹣=﹣=i．故选A15.【2013安徽省省级示范高中名校高三联考】如图所示程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.3B.11C.38D.123【答案】D【解析】第一步：SKIPIF1<0，第二步：SKIPIF1<0，第三步：SKIPIF1<0，输出SKIPIF1<0．16.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】已知n为正偶数，用数学归纳法证明SKIPIF1<0时，若已假设为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证SKIPIF1<0（）时等式成立（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则为偶数）下一个偶数为SKIPIF1<0，故答案为B.17.[安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<018.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】SKIPIF1<0等于（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<020.[2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考]（5分）复数=（）A．﹣4+2iB．4﹣2iC．2﹣4iD．2+4i【答案】A【解析】复数===﹣4+2i，故选A．21.【北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考】计算SKIPIF1<0等于（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0，选B.22.【四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测】已知某算法的程序框图如图所示，当输入x的值为13时，则输出y的值为_____【答案】SKIPIF1<0【解析】本题考查算法的程序框图，容易得到x=-2,后面就可以得到解答。23.【北京市东城区2012-2013学年度第一学期期末教学统一检测】已知SKIPIF1<0是实数，SKIPIF1<0是纯虚数，则SKIPIF1<0等于（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0【答案】B【解析】因为SKIPIF1<0是纯虚数，所以设SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，选B.【高三第二次联考】如图所示是一个箅法的流程图，则输出s的值是____.【答案】SKIPIF1<0【解析】由流程图可得SKIPIF1<0二．能力题1.【北京市昌平区2013届高三上学期期末理】已知某算法的流程图如图所示，则程序运行结束时输出的结果为．【答案】42.【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图．若输入SKIPIF1<0，则输出SKIPIF1<0的值是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03.【2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）】执行如图所给的程序框图，则运行后输出的结果是（）A．3B．﹣3C．﹣2D．2【解析】开始条件：s=0，i=1，（i≤6）i=1，i是奇数，可得s=0+1=1，i=2，i是偶数，可得s=1﹣2=﹣1，i=3，可得s=﹣1+3=2，i=4，s=2﹣4=﹣2，i=5，s=﹣2+5=3，i=6，s=3﹣6=﹣3，i=7，输出s=﹣3，故选B；4.【北京市东城区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图，输出的的值为（A）SKIPIF1<0 （B）SKIPIF1<0 （C）SKIPIF1<0 （D）SKIPIF1<05.【北京市房山区2013届高三上学期期末理】阅读右边的程序框图，是否SKIPIF1<0开始结束SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是否SKIPIF1<0开始结束SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0输出nSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0【答案】96.【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（SKIPIF1<0表示不超过x的最大整数）(A)4 (B)5 (C)7 (D)97.【北京市海淀区2013届高三上学期期末理】某程序的框图如图所示,执行该程序，若输入的SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，则输出的SKIPIF1<0的值分别为A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】第一次循环，SKIPIF1<0；第二次循环，SKIPIF1<0；第三次循环，SKIPIF1<0；第四次循环，SKIPIF1<0；第五次循环，SKIPIF1<0不满足条件，输出SKIPIF1<0，选B.8.【北京市石景山区2013届高三上学期期末理】执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数SKIPIF1<0值的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C开始SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0输出s结束否是【解析】本程序为分段函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0。当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0。所以满足条件的SKIPIF1<0有3个，选C.开始SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0输出s结束否是9.【北京市顺义区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图,输出的SKIPIF1<0值为.【答案】－210.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图，输出的SKIPIF1<0值为（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<0【答案】B【解析】由程序框图可知，当SKIPIF1<0时，满足条件，即SKIPIF1<0，所以该程序是求SKIPIF1<0的程序，所以SKIPIF1<0，选B.11.【北京市西城区2013届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图．若输出SKIPIF1<0，则框图中①处可以填入（）（A）SKIPIF1<0（B）SKIPIF1<0（C）SKIPIF1<0（D）SKIPIF1<012.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】如右图,若程序框图输出的S是126,则判断框①中应为

（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】根据流程图可知SKIPIF1<0故判断框为SKIPIF1<0，答案为B.13.【2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）统一检测】复数所对应复平面内的点在第二象限，则（）A．m＜4B．m＜0C．﹣1＜m＜4D．m＜﹣114.【2012-2013学年四川省成都市高新区高三（上）统一检测】已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是（）A．n＞10B．n≤10C．n＜9D．n≤9【答案】D【解析】通过分析，本程序框图为“当型“循环结构判断框内为满足循环的条件第1次循环，m=1+1=2n=1+1=2第2次循环，m=2+2=4n=2+1=3…当执行第10项时，n=11n的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为进入之前的值故答案为：n≤9或n＜10，故选D．15.【2012-2013学年云南省昆明市高三（上）摸底调研测试】某班有24名男生和26名女生，数据a1，a2，…，a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W；为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）A．T＞0？，B．T＜0？，C．T＜0？，D．T＞0？，【答案】D【解析】根据已知中男生平均分用变量M表示，女生平均分用变量W表示可得满足条件1时，表示该分数为男生分数，又由男生的成绩用正数，故条件1为T＞0统计结束后，M为正数，而W为负数（女生成绩和的相反数）故此时A=故选D16.【2013安徽省省级示范高中名校高三联考】已知i是虚数单位，则SKIPIF1<0在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17.【2013年乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷】复数的共轭复数是a+bi(a，bR)，i是虛数单位，则点（a，b)为A.(1，2) B.(2，-i) C.(2,1) D.(1，-2)【答案】C.【解析】SKIPIF1<0，其共轭复数为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.18.【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】执行如图所示的程序框图,若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是A.(42,56] B.(56,72]C(72,90] D.(42,90)【答案】B【解析】∵当SKIPIF1<0时，k=8，当SKIPIF1<0时，k=9,∴SKIPIF1<019.【2012-2013学年江西省南昌市调研考试】下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中SKIPIF1<0为三个评阅人对该题的独立评分，p为该题的最终得分，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0等于（C）A.11B.10C.8D.7【答案】C【解析】因为初始时SKIPIF1<0不满足SKIPIF1<0，则继续输入SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，继续得SKIPIF1<0，即8.5=SKIPIF1<0，解方程得出SKIPIF1<0，而当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，故选C20.【河南省三门峡市2013届高三第一次大练习】右图的程序运行的结果是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<021.[2012-2013学年河南省平顶山许昌新乡三市高三（上）第一次调研考试]（5分）在复平面内复数，对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A．1B．C．iD．i【答案】B【解析】==，同理可得=，由中点坐标公式可得C：=故点C对应的复数是故选B开始输入a，b开始输入a，ba≥b?输出a（b+1）输出b（a+1）结束是否定义某种运算SKIPIF1<0,运算原理如图所示，则式子SKIPIF1<0的值为A．13B．11C．8D．4【答案】A【解析】根据流程图可知，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<023[2012-2013学年河南省中原名校高三（上）第三次联考]（5分）执行右面的框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A．120B．720C．1440D．5040【答案】B【解析】由如图所示的循环结构程序图，知：第一次循环：p=1×1=1，k=1+1=2，第二次循环：p=1×2=2，k=2+1=3，第三次循环：p=2×3=6，k=3+1=4，第四次循环：p=6×4=24，k=4+1=5，第五次循环：p=24×5=120，k=5+1=6，第六次循环：p=120×6=720，k=6=N=6．结束循环，输出p=720．故选B．24.【2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底考试（零诊）】按如图程序图来计算：如果x=5，应该运算次才停止？A．3B．4C．5D．6结束结束输入SKIPIF1<0输出SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是否开始25.【广东省华附、省实、广雅、深中2013届高三上学期期末四校联考】执行由图中的算法后，若输出的SKIPIF1<0值大于10，则输入SKIPIF1<0的取值范围是；【解析】由题SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0或SKIPIF1<0解之得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0所以SKIPIF1<026.【