北师大2022-2023学年六年级下册小升初数学高频考点模拟试卷AB卷（含解析）

北师大2022-2023学年六年级下册小升初数学高频考点

模拟试卷（A卷）

一、口算和估算

1.（2022长沙）直接写得数。

—x160%=

1104-100%=438

2/12

--F-=

02'=而43

4.8+6=

二、脱式计算

2.（2021-2022学年江苏省徐州市铜山区苏教版六年级上册期末学情调研数学试卷）卜面各题

怎样计算简便就怎样算。

64255_4_^3

一+—X—

79369-15+5

74374353

—X—+—T-------------1-----1—

57547878

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三、解方程或比例

3.（2022岳阳）解比例。

32="x=7

4：X=3：I2x0.8384

四、选一选

4.（2022长沙）将（5,7）点右移3格后的位置用数对表示是（）

A.（5,10）B.（2,7）C.（8,7）D.（5,4）

5.（2022上海）下列选项中，能用“2。+6”表示的是（）。

A.整条线段的长度：I1-21I----a---1-I---6---1IB.整条线段的长度:

Ia।6।6।

C.这个长方形的周长:D.这个三角形的面积:

6.（2022长沙）一个长方形边长6厘米，宽4厘米，与它周长相等的正方形面积是（）。

A.24平方厘米B.25平方厘米C.30平方厘米

11

7.（2022苏州）24米的12比（）米的3多1米.

A.4B.5C.3

8.（2020-2021学年江苏省淮安市清江浦区淮安区实验小学苏教版六年级下册期中测试数学试

卷）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面

2

积分别是2cm2、4cm2和6cm2那么阴影部分的面积为（)cmo

235

A.3B.2C.4D.3

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12

9.（2022成都）有六个数，LlO.5,42,0,+5,6,+2,其中正数的个数是（）

A.5B.4C.3

10.（2022长沙）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4,高之比是2：3,圆柱和圆锥的体

积之比是（）

A.8：9B.9：16C.I6：9D.9：8

11.（2020-2021学年山西省临汾市襄汾县苏教版六年级下册期中素养形成测试数学试卷）一本

书的总字数一定，每页的字数与页数（）.

A.成反比例B.没有成比例

C.成正比例D.无法确定

五、填空题

12.（2021-2022学年河南省周口市项城市人教版六年级下册期中素质测评数学试卷）下面每题

中的两个量，成正比例的有（）.成反比例的有（），既没有成正比例也没有成反比

例的有（）=（填序号）

①汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量。②路程一定，速度和时间。

③优优读一本书，已读的页数与未读的页数。④正方形的面积和边长。

⑤把一根绳子剪成同样长的小段，每段的长度和剪成的段数。

⑥比例尺一定，图上距离和实际距离.

13.（2022长沙）在一幅比例尺是BO。。。。。的地图上量得上海到杭州的距离是3.4cm,在另

一幅地图上量得上海到杭州的距离是6.8cm,这幅地图的比例尺是（）«

23

14.（2022年小升初数学考前冲刺模拟卷）甲数的§等于乙数的“，甲数是18,乙数是（）,

甲数比乙数多（）％.

15.（2022长沙）在5和6之间添上（）个0后，这个数就读作五十亿零六。

16.（2021-2022学年江西省吉安市吉安县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷）40千克

比（）千克少W，比60kg多20%是（）kgo

17.（2022长沙）下图是六（1）班同学最喜欢喝的饮料情况统计图.

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绿茶

30%

奶茶

20%

（1）最喜欢喝各种饮料的人数占全班总人数的百分比之和应该是（）％.

（2）最喜欢喝（）的人数最多，占全班总人数的（）％.

（3）如果全班有40人，那么最喜欢喝奶茶的有（）人，最喜欢喝可乐的有（）人.

（4）如果最喜欢喝可乐的有9人，那么全班有（）人.

18.（2022长沙）如下图，把三角形以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个（）体,

这个立体图形的底面半径是（）厘米，高是（）厘米，体积是（）立方厘

米。

4厘米'5厘米

3厘米

六、解答题

19.（2021-2022学年江苏省扬州市宝应县苏教版六洋级下册期末测试数学试卷）“鸡兔同笼”问

题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔

同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡免各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？

20.（2021-2022学年山东省德州市禹城市青岛版六年级下册期中考试数学试卷）如图，若分别

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以一个直角三角形ABC的两条直角边所在的直线为轴，旋转一周，得到两个立体图形，分别

算出这两个立体图形的体枳。

21.（2022长沙）在首届校园体育节中，参加足球和篮球比赛的共有170人，其中参加足球比

赛的人数是篮球比赛的1.5倍，参加足球和篮球比赛的分别有多少人？（列方程解答）

2

22.（2022成都）有一个油桶，现装有§桶油，用去桶中油的40%,桶中还有油24千克.整

个最多能装油多少千克？

23.（2022匕海）育才小学六年级同学最喜欢吃的水果情况统计图如下.

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①如果最喜欢吃雪梨的同学有36人，那么最喜欢吃苹果的同学有多少人？

②量喜欢吃苹果的同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数占最喜欢吃香蕉的同学的百分之几?

4

24.（2022长沙）一箱灯泡先拿出它的衣，再拿出48个，这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡

3

数的14,问先拿出几个灯泡？

25.（2022岳阳）一个圆柱形物体的底面直径是8厘米，被斜截后，处高是10厘米，处高是

15厘米。被截后的物体（如图）体积是多少立方厘米？

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26.（2022长沙）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共

有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律第10个图中共有多少个点？第100个图形

呢？

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答案

1.110：2.1；25

3II

0.008：2.12.0.8

【分析】

先将百分数化成小数或分数，根据小数和分数的计算方法口算即可。

【详解】

32।8

-xl60%=-

1104-100%=110-1=11043288x5=।

~544432

2-r—X—:=——

452x5x5=25

93953123+811

—+—=—

0.2,=0.oo810'5"10x3=24312=1248+6=0.8

本题考查了口算综合，计算时要认真。

6

2.23：7:1：

.1£1

7.7.16

【分析】

（I）利用乘法分配律即可解答：

（2）先计算括号内的乘法和加法，再计算括号外的除法：

2_5_4

（3）先计算除法，式子变为99,然后将后两个分数相加，再用2减去即可：

4

（4）将分数除法变为分数乘法，然后提取公因数彳，利用乘法分配律逆运算，即可解答：

（5）利用加法交换律和律，计算同分母分数即可解答；

（6）按照混合运算计算顺序，先计算小括号内减法，再计算中括号内减法，计算除法即可。

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【详解】

45

18x一+一

96

45

=18x-+18x-

96

=8+15

=23

6425

一工一+-x-

7.936

=邛+4

7（99）

=31

7

=6

~7

5_4_^3

9"15"5

45

-x—

9153

54

99

54

一+一

99

=2-1

7437

—x—+—+—

5754

7434

—+—X—

5757

4

=­x

7

=r2

4353

----+-+―

7878

上+邛口

77（88J

岸

7

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23垮

=——X——

2422

"16

21

3.x=3：x=1.6：x=2

【分析】

（1）根据内项之积等于外项之积来求解；（2）用交叉相乘积相等来求解:先求出等式

右边的值，再用交叉相乘积相等来求解。

【详解】

3

4：x=3：12

3

解：3X=^X12

x=9+3

x=3

2=£

x0.8

解：4.5x=9x0.8

x=7.2+4.5

x=1.6

x=7

,4

x_7

解：3=2

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2x=21

21

x=5

此题考查解比例，根据比例的基本性质细心解答即可。

4.C

【详解】

试题分析：将（5,7）点右移3格，横坐标加上3,纵坐标没有变即可.

解：将（5,7）点右移3格后的位置用数对表示是（5+3=8,7）,即（8,7）.

故选C.

点评：考查了数对与位置，注意“左减右加，上加下减“，是基础题型.

5.C

【分析】

由题意分析可知，长方形的周长=2xa+3'2=2a+6,符合题意。

【详解】

根据图形可知：

A.整条线段长度=2+a+6=a+8,故A没有符合题意；

B.整条线段长度=a+6+6=a+l2,故B没有符合题意；

C.长方形的周长=2xa+3x2=2a+6,故C符合题意；

D.三角形的面积=axa+2=a%2,故D没有符合题意。

故C

解答此题的关键是理解题意，根据图形的周长、面积公式，掌握用字母表示数的方法。

6.B

【分析】

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先根据长方形的周长公式求出这个长方形的周长是（6+4）x2=20（厘米），所以可得与它周长

相等的正方形的边长是20+4=5（厘米），则这个正方形的面积是5x5=25（平方厘米），据此即

可选择。

【详解】

长方形的周氏是（6+4）x2=20（厘米）

所以可得与它周长相等的正方形的边长是20+4=5（厘米）

则这个正方形的面积是5x5=25（平方厘米）

故选Bo

解答此题的关犍是明确与它周长相等的正方形的边长，从而求得正方形的面积即可选择。

7.C

【详解】

1

试题分析：先把24米看成单位“「，然后用乘法求出它的五是多少米，然后再减去I米，就

1

是要求数戢的5，再用除法求出这个即可.

1

解：24x12|,

=2口1,

=1（米）：

1

1-3=3（米）；

11

答：24米的五比3米的5多I米.

点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位力”的量求它的几分之几是多少用乘法.

8.B

【分析】

由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，根据正比例意义：长方形A：长方

形B=阴影所在长方形:长方形C；设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出

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这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。

【详解】

解：设阴影所在长方形面积为xcm?.

2：4=x：6

4x=2x6

4x=12

x=12+4

x=3

।2

3%2=2(cm?)

故B

解答本题的关键是求出阴影所在的长方形面积，利用正比例的意义，进行解答。

9.C

【详解】

试题分析：通常情况下，负数前带“”号，正数前没有带符号或带"+”号，。既没有是正数，也

没有是负数，因此得解.

1212

解：有六个数，0.5.42,0.+5,6,+2,其中正数有4工、5,+2共3个；

故选C.

点评：此题考差了正负数的认识.

10.D

【分析】

根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是3：4”，把圆柱的半径看作3份，圆锥的半径就是

4份；“高的比是2：3,''把圆柱的高看作2份，圆锥的高3份，再分别代入圆柱与圆锥的体积公

式，计算出体积，写出对应的比即可。

【详解】

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圆柱的体积：nx32x2=18n,

2

圆锥的体积：3xnx4x3=16n,

圆柱和圆锥的体积比是：（18JT）：（16n）=9：8,

答圆柱和圆锥之比是9:8.

此题主要考查了圆柱与圆锥的体积公式的实际应用，注意此题是求体积的比，所以在求体积时

没有用把n算出来。

11.A

【分析】

根据数量关系判断两个相关的量的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正

比例，如果乘积一定就成反比例。

【详解】

一本书的总字数（一定）=每贝字数X页数，乘积一定，成反比例。

故A

此题主要考直学生对正反比例的理解与认识。

12.①⑥②⑤③④

【分析】

第①个，每千米耗油量一定，路程越大，耗油总量越多，耗油总量除以路程，得到每千米耗

油量，结果是定值，正比例关系：

第②个，路程一定，速度越大，时间越短，速度和时间的乘积是路程，是定值，反比例关系；

第③个，己读的页数与未读的页数的乘枳和比值都在变化，没有是定值，没有存在比例关系；

第④个，用正方形的面积S除以边长a,S+a=a,结果是变量，所以没有构成正比例，而边

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长变大，面积变大，更没有可能是反比例，所以二者没有构成比例关系；

第⑤个，剪成同样长的小段，每段的长度越长，段数就越少，且每段的长度与剪成的段数的

乘积是总长，是定值，典型的反比例关系；

第⑥个，图上距离越大，实际距离也越大，图上距离与实际距离的比就是比例尺，比值•定，

典型的正比例关系。

【详解】

成正比例的有①⑥，成反比例的有②⑤，既没有成正比例也没有成反比例的有③④。

本题考查的是正反比例关系的判断，注意正方形的面积与边长没有构成比例，正方形面积与边

长的平方成正比。

13.1：2500000

【分析】

根据题意，实际距离=图上距离+比例尺：用一幅比列尺是1：50()0000的地图上量得上海到杭

州的图书距离是3.4cm：求出上海到杭州的实际距离：再根据：比例尺=图上距离:实际距离，

用在另一幅图I：量得的图上距离：上海到杭州的实际距离，即可求出这幅地图的比例尺。

【详解】

[

6.8：(3.4-5000000)

=6.8：(3.4x5000000)

=6.8:17000000

=(6.8x10)：(17000000x10)

=68:170000000

=(68+68):(17000000(^68)

=1:2500000

利用实际距离和图上距离的换尊，以及比例尺的意义进行解答。

14.1612.5

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【分析】

【详解】

222

思路分析：甲数是18,求出甲数的§为18x7=12,则乙数的*为12,求出乙数后，再求甲数

比乙数多百分之几.

234

名师解析：18x5+4=12x3=16(18-16)+16*100%=12.5%

易错提示：甲数比乙数多百分之几，是多乙数的百分之几需除以乙数，容易理解成除以甲数.

15.8

【分析】

把这个数写出来，看这个数5和6之间有几个0即可.

【详解】

五十亿零六写作：5000000(X)6：

即在5和6之间添上8个0后，这个数就读作五十亿零六；

本题是考查整数的认识和写法，解答此题的关键是搞清是一个几位数。

320

16.772

【分析】

用40千克除以(1-8),求出40千克比多少千克少W：

用60kg乘(1+20%),求出比60kg多20%的是多少kg。

【详解】

40+(1-8)

7

=4(M

320

=7(千克)

第16页/总44页

320£

所以，40千克比〒千•克少G：

60x(1+20%)

=60x120%

=72(kg)

所以,比60kg多20%是72kg.

本题考查了分数除法和含百分数的运算，能根据题意正确列式，并有•定计算能力是解期的关

健。

17.100绿茶308660

【详解】

略

18.圆锥3437.68

【分析】

通过观察图形可知，以直角三角形的•条直角边(4厘米)为轴旋转一周，得到一个圆锥体，

2

这个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体枳公式：V=§兀Fh,把数据代入

公式解答。

【详解】

根据一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周后得到的图形是圆锥可知：把三角形

4匣米卜弋:米

申

以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥体，这个、7：体图形的底

面半径是3匣米，高是4匣米，体积是：5x3.14x32x4=37.68(立方厘米)

此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是热记公式。

第17页/总44页

19.鸡：23只：兔：12只

【分析】

鸡兔一共有35只，设兔有x只，则鸡有（35—x）只：兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有

2条腿，（35-x）只鸡有（35-x）条腿，-共有94条腿，列方程：4x+（35-x）

x2=94,解方程，即可解答。

【详解】

解：设兔有x只，则鸡有（35—x）只。

4x+（35—x）>2=94

4x+35*2-2x=94

2x+70=94

2x=94-70

2x=24

x=24+2

x=12

鸡有：35-12=23（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。

20.50.24cm5,37.68cm3

【分析】

情况一：以BC所在的直线为轴旋转一周得到圆锥，圆锥的高是3cm,底面半径是4cm；情况

二：以AB所在的直线为轴旋转一周得到圆锥，圆锥的高是4cm,底面半径是3cm：根据公式

V=3^h,代入数据计算，分别求出两个圆锥的体积。

【详解】

情况-：以BC所在的直线为轴旋转一周：

第18页/总44页

1

3X3.14*42X3

=3/3.14*16*3

=3.14x16

=50.24(cm3)

情况二：以AB所在的直线为轴旋转•周：

3x3.14x32x4

£

=3x3.14x9*4

=3.14x12

=37.68(cm3)

答：以BC所在的直线为轴旋转•周得到的圆锥的体积是50.24cn?；以AB所在的直线为轴

旋转一周得到的圆锥的体枳是37.68cnP。

掌握圆锥的特征，明确以一个直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到的立体图

形是圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式列

式计算。

21.篮球比赛：68人；足球比赛：102人

【分析】

已知参加两种比赛的人数共有170人，乂知参加足球比赛的人数是篮球比赛的1.5倍，所以可

假设标准量，参加篮球比赛的有x人，题意可列方程：x+1.5x=170.

【详解】

由分析得：

解：设参加篮球比赛的有x人，则参加足球比赛的有1.5x人，由题意得，

x+1.5x=170

2.5x=170

x=68

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170-68=102（人）

答：参加篮球比赛的有68人：参加足球比赛的有102人。

在用方程解答和倍问题时，通常假设1倍量为X,则比较量就是几倍的X。这样列出的方程层

次分明，便于解答。

22.60千克

【详解】

略

23.：（I）100人；（2）；百分之二十五.

【详解】

：（1）根据最喜欢吃雪梨的同学有36人，从扇形统计图中可知占总体的9%,求出六年级同

学一共有多少人.列式为36+9%=400（人），喜欢吃苹果的人占总人数的25%,从而求出喜欢

吃苹果的人数.（2）分别求出喜欢吃苹果的人数和喜欢吃香蕉的人数，再求出最喜欢吃苹果的

同学比最喜欢吃香蕉的同学多的人数，得出占百分之几.

24.先拿出128个灯泡

【详解】

44

试题分析：此题的单位“1”是这箱灯泡数，设这箱灯泡有X个，则先拿出它的不是Tx,这箱灯

333

泡数的五是五X,然后根据这时箱内剩下的灯泡正好是这箱灯泡数的五列出方程解答.

解答：解；设这箱灯泡有X个，根据题意得：

4_3_

X7x48=14X.

3

7x48=14,

3_3__3_

7x4814x=14x14x,

第20页/总44页

3

14x48+48=48,

3

14X=48,

X=224；

44

7X=224X7=128：

答:先拿出128个灯泡.

点评：解题的关键是先确定好单位“1”设谁为X,找出等量美系式，列出方程解答即可.

25.628立方厘米

【分析】

假设被斜截去的部分与剩下的部分完全相同，即在现在这个物体图形上补充一个与之完全相同

的图形，拼成一个底面直径是8厘米、高是(10+15)厘米的圆柱，先求出这个圆柱的体积，

再求出它的一半，就是被截后的物体的体积。

【详解】

3.14x(8+2)2、(104-15)+2

=3.14x16x25-2

=628(立方匣米)

答：体积是628立方厘米。

本题是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=7tr2h解决问题，解答本题的关键是利用假设法将它拼

成一个完整的圆柱体。

26.166个；15151个

【分析】

分析图形可知：第1个图形有(1+1*3)个点，第2个图形有(l+lx3+2x3)个点，第3个

图形有(1+1x3+2x34-3x3)个点.....

由此规律可知第n个图形有(l+”3+2x3+3x3+…+3n)个点，据此解答。

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【详解】

分析可知第n个图形有(l+lx3+2x3+3x3+…+3n)个点

当n=10时，14-1x3+2x3+3x3+...+3x10

=1+(1+2+3+…+10)*3

=1+(1+10)x10-2x3

=1+11x104-2x3

=l+ll(h-2x3

=1+55x3

=1+165

=166(个)

当n=100时,1+1x3+2x34-3x3+...+3x100

=1+(1+2+3+…+100)x3

=1+(1+100)x100-2x3

=1+101x100+2*3

=1+10100^2x3

=1+5050x3

=1+15150

=15151(个)

答：第10个图中共有166个点，第100个图中共有15151个点。

解决本题应用等差数列前n项和求和公式：(首项+末项)*项数+2会使计算简单很多。

第22页/总44贝

北师大2022-2023学年六年级下册小升初数学高频考点

模拟试卷（B卷）

一、选一选.

1.将下图绕点O顺时针方向旋转90。后得到的图形是（）。

2.下图中，绕端点O旋转，怎样从图形A得到图形B?（

第23页/总44页

3.用2,3,6,9组成的比例中，正确的是（）.

A.2:3=9:6B.2:3=6:9c.3：2=6:9

4.卜图所示的长方形绕，点D顺时针旋转90。得到的图形是（）.

5.如果科技书和文艺书本数的比是3：4,那么下面的说确的是（）.

\_』

A.文艺书比科技书多ZB.科技书比文艺书少§

42

C.科技书占全部书的5D.文艺书比科技书多全部书的,

6.下面数量关系中（）能构成正比例，（）能构成反比例。

①路程*速度=时间（一定）②总价=单价x数量③K=2④A、B=C（一定）

⑤A+B=C（一定）

第24页/总44页

A.①④B.②③C.③④D.④⑤

7.一个长方体包装盒的长是20cm,宽是4.2cm,高是2cm。一种圆柱形零件的底面直径是

2cm,高是1cm,这个包装盒内最多能放（）个这种零件。

A.40B.42C.46D.49

8.把线段向一个方向无限延伸得到一条（）o

A.线段B.射线C.直线

9.一个圆锥的体积是94.2立方分米，底面积是30平方分米，它的高是（）。

A.3.14分米B.18.84分米C.9.42分米

10.卜列没有成正比例关系的是（）.

A.速度-定，路程和时间B.圆的周长和直径

C.看一本书，己看的和没看的D.三角形高一定，它的面积和底

二、填空题.

11.根据图形的变化填空。

图形人向（）平移（）格得到图形B,以（）为对称轴作图形8的（）图

形C。

12.一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是6dm,侧面积是（）dm2,表面积是（）

dm2«

13.一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差60立方厘米，这个圆锥的体积是（）.

第25页/总44页

14.比例尺=（）：（）«

15.如果3a=4b,那么a：b=（）：（）.a和b成（）比例。

16.一个圆柱底面半径是3厘米，高5厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立

方厘米。（n取3.14）

17.铺地的面积是一定的，每块方砖的面积和砖的块数（）比例；数学书的总价与数量（）比

例；圆的周长与半径（）比例：长方形周长一定，长和宽（）比例。

三、计算

18.直接写出得数。

822-199=7+1.4=0.561x10=16.5-10%=

1-S-—xl+—=

1:0.5=9.1x7.9s：9-0.9=33

19.脱式计算.

7

85.87-（5.87+2.9）1.25x7*0.854.2-2/9+4.8-I9

“3、571274“、8

35x（1———x—H5-13（156x---26）x—

712813813II

20.给下面的空心铁管涂上防锈漆，求涂防锈漆的面积.（兀取3.14）

第26页/总44页

81

3：9=l.3：xx：5=5：4

3±.3

8：x=2054：2%=x：0.5

四、作图题.

22.某海域一艘轮船发生故隙，船上的雷达搜索附近显示:

：东偏北40。方向400千米处：货船：西

偏北30。方向300千米处：

商船：南偏东20。方向250千米处。

请根据宙达搜索显示，在平面图上画出它们的位置:

23.把三角形A向右平移5格，得到三角形B,再将三角形B按2：1扩大，得到三角形C。

(3)以直线1对称轴，画出图形A的轴对称图形D。

第27页/总44页

(4)将图形A按3：1的比放大，画出放大后的图形E。

25.(I)画出平行四边形按2：1的比放大后的图形：

(2)将三角形绕点C顺时针旋转90。，并向右平移4格，画出最终的图形。

五、解答题.

26.在比例尺是1:8000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，甲、乙两车同时从两地相

对开出，3小时后相遇，甲、乙两车的速度比是3：5,甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？

27.(1)街心花园到学校的实际距离是100m,图上距离是4cm：那么这个示意图的比例尺是

()»

(2)若街心花园到健身的图上距离是7cm,则实际距离是()m。

(3)电影院在街心花园南偏西60。方向，距离街心花园150m的地方，请在图中标出电影院的

位置，并标出图上距离和角度。

第28页/总44页

28.一堆圆锥形稻谷底面周长是25.12米，高1.8米，每立方米稻谷重550千克。这堆稻谷重

多少千克？

29.在比例尺为1:1000000的地图上量得甲地到乙地的高速公路长14cm.王叔叔驾车从甲地

的高速公路入H驶入前往乙地，I小时后，已经行驶的路程与剩卜的路程之比是5：2。此时，

.王叔叔离乙地的高速公路出II还有多少千米？

第29页/总44页

答案

1.c

【分析】

顺时针方向旋转90。是指将图形绕。点向右旋转90。，据此画出旋转后的图形，再和各选项

进行对比，即可解答。

【详解】

将图形绕O顺时针方向旋转90。后得到的图形是

故C

解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都

没有改变。

2.B

【分析】

在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称

为旋转.这个点为旋转，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转

或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方

向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动

了几格。

【详解】

观察图形可知，图形A向逆时针旋转90。，再向右平移10格，得到图形B。

故B

利用旋转的三要素、平移的知识解答本题；美健明确平移和旋转都是物体或图形的位置发

生变化而形状、大小没有变。

3.B

【分析】

根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积：如果两个数的积等于

另两个数的积，那么这四个数就能组成比例，据此解答。

答案第30页，共15页

【详解】

A.2：3=9：6

2乂6=12

3x9=27

12H27

2：3与9:6没有成比例;

B.2：3=6：9

2x9=18

3x6=18

18=18

2：3与6：9成比例；

C.3：2=6：9

3x9=27

2x6=12

27#12

3：2与6：9没有成比例。

故B

本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质进行解答。

4.C

【分析】

绕图形上的一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然

后把剩卜的边连接即可。

【详解】

,绕点D顺时针旋转90。得到的图形是

答案第31页，共15页

决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋

转角度。

5.D

【分析】

科技书和文艺书本数的比是3：4,把文艺书的本数看作4份，则科技书本数就为3份，根

据各选项的说法分别求得正确答案后选择即可。

【详解】

A.文艺书比科技书多（4-3）-3=3,原题说法错误；

B.科技书比文艺书少（4-3）^4=4,原题说法错误；

3

C.科技书占全部书的"（3+4）=7,原题说法错误：

43

D.文艺书比科技书多全部书的^一三耳=',原题说确；

故D。

理清哪个最作为单位“1”是解答本题的关键

6.A

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积

一定；如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】

①路程+速度=时间（一定），比值一定，路程和速度成正比例：

②总价=单价“数量：总价没有注明一定没有一定，单价和数量没有成比例：

③k=2,是一个值：

④A、B=C（一定），积一定，A和B成反比例；

⑤A+B=C（一定），是和一定，A和B没有成比例。

故A

利用正比例意义以及辨别和反比例意义以及辨别进行解答。

7.A

【分析】

答案第32页，共15页

山题意可知，用长方体包装盒的宽和长分别除以圆柱零件的底面直径，求出可以放几排，

每排可以放几个：用长方体的高除以圆柱零件的高，求出可以放几层，然后把所得三数相

乘，即可完成解答。

【详解】

20+2=10（个）

42+2x2（排）

2-1=2（层）

10x2x2=40（个）

故A

根据图形的拼组方法找出长宽高处最多可以放置的零件数，即可解决此类问题。

8.B

【详解】

由射线的含义可知：把线段的一端无限延长，得到一条射线。

故B

9.C

【分析】

由圆锥的体积=3x底面积X高可知：圆锥的高=体积X3+底面积，代入数据计算即可。

【详解】

94.2x3-30

=282.6-30

=9.42（分米）

故C

本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用。

10.C

【分析】

根据成正比例关系的意义判断。两种相关联的量，i种量变化，另一种量也随着变化，如

果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）•定，这两种量就叫做成正比例的量，它

们的关系叫做正比例关系。

【详解】

答案第33页，共15页

路程

=速度(一定)

A.而

，速度一定，路程和时间成正比例:

萼臀一定)

B.直径，圆的周长和直径成正比例;

C.己看的页数+没看的页数=•本书的页数，已看的和没看的没有成比例;

三角形面积=，高(一定)

D.底2,三角形高一定，它的面积和底成正比例。

故C

熟知正比例关系的含义是解题的关键。

11.右7MN轴对称

【分析】

根据平移的特征，图形A的各个顶点分别向右平移7个格，得到图形B；再根据轴对称图

形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴：以MN为对称轴，

在MN的下边画出图B的关键对称点，连接对称点即可得到图形B的轴对称图形C,据此

解答。

【详解】

根据分析可知，图形A向右平移7格得到图形B,以MN为对称轴作图形B的轴对称图形

C«

本题考杳平移和轴对称图形的特征，根据它们的特征，进行解答。

12.75.36100.48

【分析】

圆柱的侧面积=底面周长x高，据此代入数据即可求出侧面积。

一知圆柱的底面周长是12.56dm,根据“圆的周长C=27tr”，用12.56除以2兀即可求出圆柱

的底面半径，再根据“圆的面积S=KT2”求出圆柱的底面积。圆柱的表面积=侧面积+底面

积/高，据此代入数据计算。

【详解】

侧面积：12.56x6=75.36(dm2)

表面积:75.364-3.14x(12.56*3.14+2)2*2

=75.36+3.14x8

=75.36+25.12

=100.48(dm2)

答案第34页，共15页

本题考杳圆柱的侧面积和表面积•熟练掌握圆柱的侧面积、表面积公式和圆的周长、面积

公式是解题的关键。

13.30立方厘米

【分析】

根据题意可知，圆锥的体积是圆柱体积的3,则圆锥的体积比圆柱少1-3,再根据分数

除法的意义，求出圆柱的体积，进而求出圆锥的体积即可。

【详解】

60+（1—3）

2

=60+3

=90（立方厘米）：

2

90x3=30（立方厘米）

灵活利用圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体枳的关系是解答本题的关键。

14.图上距离实际距离

【详解】

由比例尺的意义可知：比例尺=图上距离:实际距离。

15.43正

【分析】

根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式：两个相关联

的量，如果他们的比值一定，那么这两个相关联的量成正比例关系，如果他们的乘积一定,

那么这两个相关联的量成反比例关系。

【详解】

3a=4b

a：b=4：3

4

a：b=3（一定），a和b成正比例。

根据比例的基本性质、正比例意义以及辨别、反比例意义以及辨别进行解答。

答案第35页，共15页

16.94.2141.3

【分析】

根据圆柱侧面积公式：侧面积=底面周长x高：圆柱体枳公式：体积=底面积x高，代入数

据，即可解答。

【详解】

侧面积:3.14x3x2x5

=9.42*2x5

=18.84x5

=94.2（平方厘米）

体积:3.14x32x5

=3.14x9x5

=28.26x5

=141.3（立方匣米）

熟练掌握和灵活运用圆柱侧面积公式、圆柱体积公式，是解答本题的关键。

17.成反成正成正没有成

【分析】

根据正反比例的意义来判断。在本题中，当铺地的面积一定时，.方砖的面积和砖的块数这

两个量的积一定，符合反比例意义，所以成反比例：当数学书的单价一定时，总价与数量

这两个量的比值一定，符合正比例意义，所以成正比例：圆的周长与半径的比值一定，符

合正比例意义，所以成正比例：当长方形的周长一定时，长和宽没有成比例，因为虽然长

和宽虽是两种相关联的量，但只是长与宽的和一定。

【详解】

因为每块方砖的面积x方砖的块数=铺地的面积（一定），所以成反比例；

因为总价+数最=单价（一定），所以成正比例；

因为圆的周长:半径=2乃（一定），所以成正比例：

因为长+宽=长方形的周长+2,所以没有成比例.

此题考查的是对正反比例意义本质内涵的理解。注意：在判断两种相关联的量是否成比例

时应注意这两种相关联的量，虽然也是一种量，随着另一种量的变化而变化，但它们相对

应的两个数的比值（商）或积没有一定，它们就没有能成比例关系。

18.623：5：5.61；165：

答案第36页，共15页

2；72；8.1；9

【详解】

略。

19.77.1757

7

48816

【详解】

略

20.345.4cm2

【分析】

观察图形可知，涂防锈漆的部分一共四个面：圆柱的外侧面、圆柱的内侧面，两个圆环的

面积：根据圆柱侧面积公式：底面周长X高；圆环的面积：7TX(大圆半径2一小圆的半径2),

代入数据，即可解答。

【详解】

3.14x6xl0+3.14x4x]0+3.14x[(6+2)2-(4+2)2]^2

=18.84x10+12.56xl0+3.14x[9-4]x2

=188.4+125.6+3.14x5x2

=188.4+125.6+15.7x2

=188.4+125.6+31.4

=314+31.4

=345.4(cm2)

21.x=3.9：x=32

9

x=2；x=100

【分析】

3：9=1.3：x,解比例，原式化为：3x=9xl.3,再根据等式的性质2,方程两边同时除以3