北师版五年级下册数学教案与反思

2018年新北师大版五年级数学下册教案

（含教学进度）

五年级数学下册教学计划

一、学情分析

我班学生的学习态度、班级的学习风气是不太好的。我一直对行

为习惯的培养很重视。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时

对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态

度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，

要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要

特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思

考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过

程。

二、教材分析和教学目标

（-）数与代数

第一单元“分数加减法”理解异分母分数加减法的算理，并能正

确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数

化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简

单分数加减法的实际问题。第三单元“分数乘法”结合具体情境,在操作

活动中，探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法

的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，

体会数学与生活的密切联系。第五单元“分数除法”了解倒数的意义，

会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律

在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数

混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。

第七单元“用方程解决问题”在列方程的过程中，会分析简单实际问题

中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未

知数，需要选择设一个未知数为X,再根据两个未知数之间的关系，

用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日

常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。

（二）空间与图形

第二、四单元“长方体（一）（二）‘通过观察、操作等活动，认识

长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解

体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握

长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；

探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动

中，发展动手操作能力和空间观念。第六单元“确定位置”能在具体

的情境中，用方向和距离来表示物体位置；在具体的情境中，自建参

数系确定位置。

（三）统计与概率

第八单元”数据的表示和分析”学生在这一单元认识学习复式条

形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特

点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数

据；能读懂简单的复式统计图根据统计结果做出简单的判断和预测，

与同伴进行交流。通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数

据的中位数、众数，并解释结果的实际意义。

（四）数学好玩

本单元设置了“象征性”长跑、有趣的折叠、包装的学问三个内容，主

要目的鼓励学生从数据中获取尽可能多的有效信息，激发学生学习数

学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力，积累思考经验，开阔眼界。

三、教学措施

1、转变教学方法。在数学教学中，教师必须将，重视结论”的教

学转变为“重视过程”的教学，注重再现知识产生、形成的过程，引导

学生去探索、去发现。

2、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、说

说，让学生畅所欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学

生的主题性，培养学生的创新意识和实践能力。

3、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择

适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多

问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，

培养学生的应变能

4、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要

有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。

5、增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，

使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养

学生热爱数学的情感。

6、后进生转化措施：培养后进生的自信心。只有树立起后进生

的自信心，我们的转化工作才找到了起点。要用科学的方法教育后进

生。对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。

重视与家庭的联系。

五、课时安排

一、分数加减法....................................7课时

二、长方体(1).........................................................6课时

三、分数乘法......................................5课时

四、长方体(二)..................................6课时

整理与复习......................................3课时

五、分数除法......................................6课时

六、确定位置......................................3课时

七、用方程解决问题..................................5课时

数学好玩..............................................3课时

八、数据的表示和分析................................6课时

总复习............................................5课时

教学进度安排表

数学五年级下册北师大

科目数学班级五年级教科书名称

版

上课2018年1月20日每周课总课考试

5节节次

日期时数时数次数

周次时间教学内容计划课时数实际进度

11.22——1.26分数加减法55

21.29------2.2分数加减法2长方体4

33.5------3.9长方体（一）34

43.12------3.16分数乘法44

53.19------3.23分数乘法44

63.26一一3.30长方体4

74.2——4.6清明长方体4

84.9一一4.13整理与复习4

94.16——4.20分数除法4

104.23——4.27分数除法4

114.30——5.4劳动节确定位置4

125.7——5.11确定位置4

135.14——5.18用方程解决问题4

145.21——5.25用方程解决问题4

155.28——6.1儿童节数学好玩4

166.4——6.15数据的表示和分析4

176.18——6.22端午数据的表示和分析4

186.25一一6.22总复习3

196.25一一6.29复习考试4

第一单元分数加、减法

|第i课时|

折纸

异分母分数加减法

教学目标

1、学生通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

2、能正确计算异分母分数的加减法。

3、初步渗透转化、建模等数学思想，提高学生解决问题的能力。

4、培养学生良好的学习习惯。

教学重点

理解异不母分数加减法的算理。

教学难点能正确计算异分母的分数加减法。

教学准备

课件，投影。

一、复习引入

1、看图列式计算

2、口算

133215

5+57+79+9

41111175

7-715-1512-12

学生口算后，说说同分母分数加减法是怎么算的？为什么可以将分子直接相加？

3、通分

12375-3

3和54和前12和9

二、探索异分母的分数加法。

1、引入

出示题目：小明和小玲分吃一个吃蛋糕，小明吃了这个蛋糕的;，小玲吃了!，

他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？

让学生根据题意列出算式。

2、讨论：

①,+!得多少？学生可以估一估结果的范围。比;大还是小，比1呢？

出示直观图：

②g+；该怎样算呢？

师：能否分子与分子相加，分母与分母相加？

生独立思考上述方法的正误，小组争论，说说理由。

小组反馈说理由，其它同学可作补充

生：应该先通分再计算…

生：分数单位相同了才能相加...

生：如：；的一份和《的一份所表示的面积不同，所以不能直接将分子相加...

4、教师板书计算过程。

三、方法迁移，探究异分母分数的减法。

1、出示问题2：小明比小玲多吃了这个蛋糕的几分之几？

学生独立列式计算：；-1

反馈计算过程。

三、巩固练习。

11

--

1、学生独立完成练一练第1题的第二小题。3-9

小结揭示方法：异分母分数加，减法先通分，使分母变为相同，再加减。

2、做课本试一试

591

---

8-6

10

引导小结揭示方法：异分母分数加，减法先通分，把分母不同的分数化成分母相

同分数，再加减。结果能约分的要约成最简分数。

3、做练一练第2题.

3]_23

4+55+33-5

511151

8-910-206+4

①让学生先估一估，并说说是怎样想的。

②学生独立计算。

③集体订正。注意通分时要先看分母是哪种类型，找好最小公倍数。结果能约分

的要约成最简分数。

4、判断下面各题是否正确，并说明原因。

325

-+--

47TT

8183H

-+---+---

93999

5I_4

6-3=3

25

5、五年级（3）班全班同学参加大扫除，鼻的同学扫包干区，2的同学打扫场

室，森的同学扫蜘蛛网，其余的同学打扫课室卫生。

请你根据以上信息，提一个数学问题，并解答出来。

四、课堂小结。

《异分母分数加减法》的教学反思

本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本

性质的基础上教学的，本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节，而

是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理，因此，我对本课的教材安

排进行了改变。

（一）联系学生，重组教材内容。

首先，让学生看图列式计算,来唤起学生对计算同分母分数加法的已有经验,

并让学生体会只有分数单位相同的分数也就是同分母分数才能相加，接着，再进

行同分母分数加减法和通分练习，为新知的学习做好充分的知识经验的准备。

接着我出示改编的例题，小明和小玲分吃一个吃蛋糕，小明吃了这个蛋糕的;，

小玲吃了!，他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？让学生根据题意列出算式。

讨论：\4得多少？学生可以估一估结果的范围。开始一个学生冲口而出

等于:，马上就有别的学生反驳:比:还小，不可能，\+|应该比3大，比1

小。那g+1到底得多少呢？学生由于有前面同分母分数加减法和通分的知识基

础，很自然想到要先通分，把;和|化成分母相同的分数（即分数单位相同）

再相加。这里我再结合课件的直观演示，，把g块蛋糕和1块蛋糕合起来，学

生自然是无法对这个既有g又有!的图形用分数来表示，使学生切身体会到分母

不同的分数不能直接相加的道理，从而也就更加深刻的掌握了先通分再计算这一

异分母分数加减法的算理了。这个部分的教学设计是成功的，不仅很好地调动了

学生的学习积极性，更重要的是让100%的学生理解了异分母分数加减法的算理。

（课本的例题是:+；对学生来说缺乏挑战，把它改成;+!除了对学生更

具挑战性以外还能更好地帮助学生理解异分母分数加减法的算理。）

（二）学生技能的形成，要给予充分的时间

这节课我预想学生理解算理不会有困难，学生的困难在于如何快速地找出分

母的最小公倍数进行通分计算是正确的。因而我下了大力气去讲、让学生去练。

但实际效果不够理想。学生很难达到快速地找出分母的最小公倍数进行通分计算

要求，老师讲得很多，学生感悟并不深。其实学生技能的形成，是需要经验和时

间的积累的，这里如果我不急于求成，减少一些习题，多给学生一些时间去思考、

讨论，学生的感悟可能会更多，效果可能会更好。

第2课时

异分母加减法练习课

教学目标

1.进一步理解异分母分数加减法的算理。

2.能正确计算异分母分数的加减法。

3.学会解决简单的分数计算的实际问题。

教学重点

巩固异3母分数加减法的算理和法则。

教学难点

运用分数知识解决实际问题。

教具、学具

简单的同分母分数加减法口算卡

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

1、复习

上节课学过的计算法则。

2、课堂练习

1）计算

1/4+2/5=5/6+7/12=

5/7-1/3=2/3-7/24=

2）解方程

3/7+x=l/2x-3/5=l/3

3/4-x=2/3

说一说怎样计算分母不相同的分数加减法。

练习通分

学生独立计算，后小组合作检查，有错题的同学说说错在那里，怎么改正。

完成后说说什么地方容易出错，应该怎样避免。

学生先说说解方程的方法和格式并先考虑什么地方容易出错。

锻炼学生独立完成任务的能力，并学会检查。

复习解方程的方法，和算理。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

3）填一填

1/2和1/3的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。

3、引导学生看书

P65的“你知道吗”可以老师一边读学生看书。遇到难理解的地方老师讲解。

它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。

学生在老师阅读中理解单位分数。

巩固所学的异分母分数加减法算理。

知道数学知识的历史知识。

板书设计：1）计算2）解方程

1/4+2/5=5/6+7/12=3/7+x=l/2x-3/5=1/3

5/7-l/3=2/3-7/24=3/4-x=2/3

3）填一填

1/2和1/3的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。

|第3课时|

星期日的安排一

分数加、减混合运算

一、教学目标

1、创设情境，进一步体会分数加减法的意义。

2、理解分数加减混合运算的顺序。

3、能正确计算分数加减混合运算。

4、培养学生合作交流与耐心倾听的意识，体会解决实际问题的过程。

二、教学分析

在三年级下学期时，学生已经学习了简单的同分母加减法，在本册教材中，

学生又学习了倍数与因数以及分数的再认识等，学生理解、掌握了这些知识后，

则为本单元的学习打下了很好的基础。本课时学习的重点是分数的混合运算，教

材利用“星期日的安排”的故事情景，逐步引出分数的混合运算。在此基础上，

让学生通过探究算式运算的过程，理解分数混合运算的基本方法。。

三、教学重、难点

根据星期日的安养提出数学问题，并对所提数学问题进行解答。

四、教学活动

(一)创设情境，导入新课

师：同学们，双休日你们都在干什么？

生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视、看弟弟妹妹……

师：老师通过一次调查了解到我们班同学星期日的活动安排，你想知道大家都在

干什么吗？

生：(兴趣极浓，大声回答)想知道。

(二)提供探索机会，经历学习过程

1、活动一：学生独立感知问题情景，明确所要解决的问题

出示课件(“星期日的安排”情景图)

师：请同学们看大屏幕，你观察到了什么？

生：3/8的同学外出游玩，1/6的同学参加少年宫活动，其余的同学留在家中。留

在家中的同学占全班同学的几分之几？

2、活动二：引导参与，探究怎样列出算式

师：同学们，如果要计算留在家中的同学占全班同学的几分之几，怎么列算式呢？

现在就来试一试怎样列出算式。

(1)学生独立思考，自主探索。

(2)在独立思考的基础上，小组交流。

师：谁来汇报自己探索的过程？

生:我列出:1-3/8-1/6

生：我列出:1-(3/8+1/6)

(3)全班交流。围绕总数“1”的问题进行交流，教师归纳小结，明确算式的算

理。

师：把全班学生看作整体“1”，并作为总数进入运算。

师：这个同学说得真好，我们今天这一节课就要来探索分数加减混合运算。

3、活动三：自主探索，具体的运算过程

师：现在，请同学们根据自己的爱好，任意选择一道算式，试一试如何计算。

(1)学生独立思考，自主探索。

(2)在独立思考的基础上，小组交流。

师：谁来汇报自己探索的过程？

生1：我选择了“1-3/8-1/6”的这一道题，计算过程是：

1-3/8-1/6

=5/8-1/6

=11/24

生2：我也选择了“1-3/8-1/6”的这一道题，但计算的过程与他的不一样。计算

过程是：1-3/8-1/6

=24/24-9/24-4/24

=15/24-4/24

=11/24

生3：我选择了“1-（3/8+1/6）”的这一道题，计算过程是：

1-（3/8+1/6）

=1-（9/24+4/24）

=24/24-13/24

=11/24

生4：我也选择了“1-（3/8+1/6）”的这一道题，计算过程比他简单，是：

1-（3/8+1/6）

=1-13/24

=11/24

师：刚才有很多同学汇报了他们的探索过程，那么为什么同样的算式，计算过程

不一样，是不是都正确呢？

（3）小组讨论：这几种算法对吗？各有什么特点？

（4）全班交流。围绕运算过程进行交流，教师归纳小结，明晰分数加减混合运

算的算理。

师：分数加减混合运算时，主要有以下两种计算方法：一是先将所有的分数全部

通分，再进行计算的；二是先根据需进行部分的通分。这两种方法哪种合适，则

需要根据具体的算式特点来确定的。

（三）实践运用，内化新知

］、计算

（出示试一试4道算式，先由学生独立计算，然后全班交流，在交流时要注意运

算顺序，尤其是试一试的第2题。）

2、解决实际问题

（出示课本第69页的第2题，在解答本题时，可以让学生自己先作图，再进行

解答。这样，容易提高学生分析问题的能力。）

（出示练一练第69页的第3题，在学生完成填表后，可以组织讨论：“为什

么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会

不同？”使学生明白客观条件的变化，其所花费的时间也将不同。同样，也可以

讨论公路的路程占总路程的几分之几与所用时间几分之几的不同。）

（四）总结

师：今天大家都学会了那些数学知识？

生1：我学会计算分数加减混合运算。

生2：我学会用多种方法计算。

教学反思：

从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是：

1、情境导入，激发学习兴趣。通过多媒体出示一个具体的“星期日的安排'；通

过星期日三种形式的安排，引出了问题。然后围绕提出的“留在家中的同学占全

班同学的几分之几？”展开讨论和交流，使问题得到解决，这样既让学生经历了

一个探索性的学习过程，又培养了学生的合作意识。

2、转变了教师的角色。新课程认为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的

组织者、引导者与合作者。在教学中，注重让学生经历知识形成的过程，而不是

机械地告诉学生。如分数加减混合运算顺序，通过让学生独立计算、比较、讨论，

亲身体验到各种各样的计算方法，使学生在交流中吸取其他同学的好方法。

第4课时

星期日的安排练习课

教学目标

1.理解分数加减混合运算的顺序。

2.能正确计算分数加减混合运算。

教学重点

能正确计算分数加减混合运算

教学难点

掌握计算方法，正确、快速的计算

教具、学具

一、复习概念

提问：分数混合加减的方法什么？

二、练一练

第1题

要求学生独立思考进行计算。

第2题

指导学生作图，帮助分析题意

异分母分数加减法要先通分把分数的分母化成相同的分数再相加。

提醒学生注意：同分母分数加减可以直接加减（分子相加减，分母不变）；异分

母分数加减要先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。

学生对作图分析分数实际问题的能力已有一定基础了，所以让学生先作图，再进

行解答。

第3题

指导读题了解题意，在让学生填表解决问题。

三、选做题

第4题

学生读题后，教师提问：有哪些数学信息？问题是什么？

学生完成填表后，可以小组讨论一下：为什么行一段山路？山路的路程占总

路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几一样吗？

学生在教师的指导下采用逆向思考

三、选做题

第一次加水1/6,第二次加水1/3,第三次加水1/2,三次加水的总数量

是：1/6+1/3+1/2=1,所以喝的果汁与水同样多。

四、小结

第5课时

“分数王国”与“小数王国”

--分数、小数的互化

一、教学目标

1、理解分数、小数互相转化的必要性，掌握分数和小数互化计算的方法。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数，并能在解决实际问题时灵活运用。

3、通过对规律的猜想、验证和总结建立事物相互联系相互转化的辩证唯物主义

观点。

二、教材分析

本课时是第四单元《分数加减法》中的第四课时，在学习本课时知识前，学生分

别认识了分数与小数，也会比较分数的大小与小数的大小，会计算同分母、异分

母分数的加减法，而本课的内容则是在这一基础上的进一步发展。分数与小数的

相互转化是本课时重点。学好这部分内容为今后学习分数四则混合运算，分数、

小数四则混合运算作好准备。

三、教学重、难点

1、重点：分数与小数的相互转化方法。

2、难点：当一个分数与小数进行大小比较时，都化成分数比较好还是都化成小

数比较好的灵活应用。

四、教学实录

（一）创设情境，自主探索

1、在比较中认识互化的必要性

师（课件出示课本情境图）：请观察图表，说一说图的意义。

（在学生说的过程中，板书：林林04（小时）；明明1/4（小时））

师：请同学们比一比，谁用的时间多一些？

（在比较时，可以先让学生估计，然后再精确比较）

生1：我们小组是把小时化成分钟来比较的。小数化成分数来比较大小的。

0.4小时是24分钟，1/4小时是15分钟，所以林林用的时间多一些。

生2：我们小组用画图的方法来比较的。我画了10个同样的小格，0.4涂4

格，而只涂2格半，所以林林用的时间多一些。

生3：我们小组也是用画图的方法来比较的。我画了100个同样的小格，0.4能

涂40格，而只涂25格，所以林林用的时间多一些。

生4：我们小组把小数化成分数的方法来比较的。0.4是4个1/10,也就是4/10,

约分后是2/5,大于1/4,所以林林用的时间多一些。

生5：我们小组把分数化成小数的方法来比较的。1/4=1+4=0.25,0.4>0.25,所

以林林用的时间多一些。

师：你们最喜欢哪种方案，为什么？

生1：我喜欢分数化成小数那个小组的方案。因为画图太麻烦了，而分数化成小

数，直接用分数的分子除以分母就可以了。

生2：我喜欢小数化成分数的那个小组的方案。分数化小数有的时候除不尽很麻

烦，画图也很麻烦，比较时间能化成分钟来比，如果其它单位的还得又一种化法。

所以我喜欢把小数化成分数的方案。

生3：把小数化成分数再比较大小，分母不同的时候还得通分，也很麻烦，还不

如具体问题具体分析。

师（小结）：同学们回答的都很好，在我们的日常生活和进一步的学习中，常会

遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比

较和计算，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。

2、探索分数化小数

师：谁来说一说第5小组是用什么方法把分数化成小数的？

生：用分子除以分母的方法。

师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？

生：因为分数的分子相当于被除数，而分母相当于除数。

师：请你把71页“试一试”第2题这几个分数化成小数。

（学生独立解答，教师巡视指导。）

3、探索小数化分数的基本方法

师：老师问一下第4小组的同学，你们是用什么方法把小数化成分数的？

生：我们是根据小数的意义把小数化成分数的。

师：能具体的说一说吗？

生：0.4是4个十分之一，也就是十分之四，约分后是五分之二。

师:那0.04,0.004呢?

生：0.04是4个百分之一，也就是百分之四，约分后是二十五分之一；0.004是

4个千分之一，也就是千分之四，约分后是二百五十分之一。

师：说的真不错，化成分数后，能约分的要约分，一直约分成最简分数。

师:请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系？有没有规律？

（学生分小组讨论，汇报。）

生1：小数的位数与分母1后面的零的个数一样多。

生2：原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母。

师:请再观察分子与小数有什么关系？

生：原来的小数去掉小数点后的数作分子，

师:请按照找出来的规律，把课本第71页“试一试”的第1题做到练习本上。

（二）练习提高

1、课本第72页练一练第1题，分数化小数。

2、判断是否正确，如果不对，请改正。

3、数学游戏：你说我答：同桌之间一个说分数一个说小数，互相交换着说。

（让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果）

4、比较各组数的大小（主要是对分数和小数的互化进行练习）。

5、在直线上面的括号里填上适当的分数，在下面的括号里填上适当的小数。

（三）小结延伸

师：本节课的学习你有哪些收获？

（四）实践活动

在生活中寻找用分数或小数表示的信息。

教学反思：

作为一名教师，在教学中要敢于放手，相信学生能通过自我探究、合作交流有所

感悟、有所发展、有所创新。本课时教学比较满意的方面是：

1、激发学生强烈的求知欲

疑问、矛盾、问题是思维的启发剂，它能使学生的求知欲由潜伏转入活跃，有力

地调整学生思维的积极性和主动性。在本课时的各种环节中，安排学生间你一言、

我一语的活动，有时甚至设置一些悬念，这样，既调动了学生学习的积极性，又

能激发了他们强烈的求知欲。

2、让学生在自主探索中求得发展

在教学中，我充分尊重学生的个性差异，从学生已有的知识背景出发，向他们提

供交流各自想法的机会，通过交流让学生自主选择适合自己的方法。在比较分数

与小数大小时，学生从多个不同的角度去思考，充分体现了学生是学习的主人。

3、在学生原有认知水平上促进发展

本节课内容相对简单，学生在课前已经有了初步的认知，因此，在课上完全放手

让学生自己去探索研究，从而经历、体验知识形成、获得的过程。在比较方法的

探求上，让学生根据自己的特点自我选择比较的方法，使得不同水平的学生获得

不同层次的发展。收获的多少可能不同，却都能获得成功的体验。

第6课时

分数、小数的互化练习课

教学目标：

1.通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判

断一个分数能不能化成有限小数。

2.培养学生的计算能力和观察能力。

3.培养学生认真审题的习惯。

重点难点：

正确、熟练地进行分数与小数的互化。

教具准备：投影。

教学过程：

（一）导入

谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化

成分数？分数怎样化成小数？

学生回忆并回答互化方法。

（二）教学实施

1.完成教材第86页的第1题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2.完成教材第86页的第2题。

学生独立完成，集体订正。

3.完成教材第86页的第3题。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的

分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

4,完成教材第86页的第4题。

学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。

5.提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材

第100页的“你知道吗”。

学生自学，看教材质疑。

小结：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，

这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就

不能化成有限小数。

请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4题中的各数，看

看与我们刚才计算的情况相同吗？

6.完成教材第86页的第5题。

让学生在数轴上面的口里填上适当的分数，在下面的口里填上适当的小数。

在投影下集体订正。

7.完成教材86页的实践活动。

先让学生理解要求，再让学生充分地说一说。

（四）思维训练

1.判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这

些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。

2.把万分别化成小致，你发现把分母是

2.,,,,,,,分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？

（五）课堂小结

本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确

地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，

我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。

|第7课时|

练习一

教学目标：1、通过练习，能熟练地对分数的加减法进行运算。

2、提高学生分析问题，解决问题的能力，体会到数学与生活的紧密联系。

教学重、难点：能熟练地对分数的加减法进行运算。

教学过程：

练一练。

1、第1题、第5题，练习分数的加减法，请学生独自完成。

2、第3题，分数小数的互化练习，学生独立完成，集体订正时让学生说一说是怎

么想的，是把分数化成小数还是把小数化成分数，怎样做更好些。

3、第3题，要引导学生学会看尺子的刻度，确定找小数、分数的方法。

4、第8题，练习有关分数的解方程，请学生独自完成，对有困难的学生个别指

导。

5、第6题，在学生解答此题的过程中，提示他们要找出弄脏的数字，首先应把

两个数化为相同的表示形式。

二、解决问题。

1、第2题，寒假学生读书统计表。

（1）让学生看寒假学生读书统计表。

（2）计算出读2本书和3本书的人数之和攻占全班人数的几分之几。

（3）根据统计表的数据，提出数学问题并解答。

2、第9题：题目的文字比较多，要求学生仔细阅读，读懂题目的意思在进行计

算。

三、找规律

1、第10题。

（1）先安排学生算一算。

（2）然后组织学生寻找其中的规律。

（3）尝试根据自己寻找的规律直接写出得数。

（4）最后请学生独立出题，供同桌进行练习。

四、小结

第二单元长方体（一）

|总第8课时|

第一课时长方体的认识

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过

程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴

趣。

教学重点、难点：

学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学准备：长方体模型、正方体模型

教学时间：一课时

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？

教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对

边相等；正方形四条边都相等。）

二、讲授新课：

教师让学生观察课本插图哪些物体的形状是长方体或正方体？

学生回答：楼房的形状……

教师提问学生：生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？

学生思考并回答问题。（电视机包装箱、现代汉语大词典……）

教师出示长方体和正方体模型，让学生观察长方体和正方体有什么特点？

学生同桌之间交流讨论。

教师提问学生长方体和正方体的特点有什么？

学生回答：（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体

有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

作业设计：填完课本的表格

板书设计：

长方体的认识

长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；

正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。

|总第9课时|

第二课时长方体的认识

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过

程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴

趣。

教学重点、难点：

学生能够■练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学准备：长方体模型、正方体模型

教学时间：一课时

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生观察下列长方体和正方体并回答有什么特点？

教师：提问学生长方体和正方体有什么特点？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积

相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）

二、课堂练习：

学生做第1题，教师让学生选择一个长方体实物，可以集中测量数学课本的

长、宽、高各是多少？

学生做第2题，让学生观察课本中的长方体的三条棱长，并填完表格。

学生做第3题，根据课本中的长方体的三条棱长和每组对面的形状，分辨出

6个不同的面的编号。可以让学生按照课本中6个面的长、宽来做成面积相等的

纸片，然后组成一个长方体来进一步熟悉长方体的6个面的大小和相对的位置。

教师根据课本第4题中的长方体插图，让学生用所学的知识来解决制作一个

这样的长方体至少需要多少厘米的木条。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

作业设计：课后第4题

板书设计：

长方体的认识

相对的面面积相等

教学后记：

能结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的

过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。部分同学空间想象能力比较

差。

|总第10课时|

第三课时展开与折叠

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体

6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折

叠。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴

趣。

教学重点、难点：

能应准确而掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

教学准备：正方体的盒子。

教学时间：一课时

教学过程：

一、复习导入：

教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特

点？

教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？

学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。

教师提问学生回答问题。

二、讲授新课：

教师让学生观察课本中的插图，小红把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到

了一个展开图。

让学生说一说是怎样剪得？

教师让学生把准京好的正方体的盒子拿出来，分别剪一剪，看看会得到什么

样的展开图？

教师把同学们的作品相互交流一下，让别的同学猜猜自己是怎么剪的？

教师把正方体盒子6个面分别按照题目中的要求标上1、2、3、4、5、6个

数字，让学生找一找每个数字相对的面哪一个？

三、课堂练习：

1、学生做课本15页第1题。

学生观察图，再连线，集体订正时说说是怎样想的。

2、学生做课本15页第2题。

学生观察图，想一想哪些图折叠后能围成正方体，哪些不能，再剪下附页1

的图2验证。

3、学生做课本15页第3题。

学生观察图，想一想哪些图折叠后能围成长方体，哪些不能，再剪下附页2

的图1验证。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计:

展开与折叠

每个面相对的面上的数字是多少。

教学后记:

同学们能结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体

和正方体6个面相对位置的过程，部分同学不能够准确的掌握长方体和正方体的

6个表面的展开与折叠。

I总第11课时

第四课时长方体的表面积

教学目标：

知识目标：

结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体

表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的

良好兴趣。

教学重点、难点：

°能最准确而计算长方体和正方体的表面积。

教学准备：长方体纸盒

教学时间：一课时

教学过程：

一、复习导入：

教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察

这6个面有什么特点？

学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面

积相等……）

二、讲授新课：

教师出示例题，一个知道长、宽、高的长方体纸盒，如何才能求出它的表面

积？

学生利用手中的长方体纸盒为参照，探究如何才能求出长方体的表面积。学

生同组之间相互讨论，教师巡视指导每个小组的讨论活动。

教师提问学生如何求长方体的表面积。

学生回答：（分别求出每个面的面积，再加起来。就是长方体的表面积。）

教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？

组成长方体表面积的6个面，等于（长X宽+长X高+高X宽）乂2=长方体的

表面积

教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多

少？

学生列式：（7X5+7X3+5X3）*2

教师让学生思考正方体的表面积如何求？

学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长义边长X6）

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

作业设计：学习辅导7页

板书设计：

长方体的表面积

长方体的表面积=（长X宽+长X高+高X宽）X2

正方体的表面积=边长X边长X6

教学后记：

同学们能结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体

和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。但对于求5

个或4个面得面积时，同学感到比较困惑。

|总第12课时

第五课时露在外面的面

教学目标：

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

知识目标：

结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方体和正方体

堆放时露在外面表面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露

在外面的表面积。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的

良好兴趣。

教学重点、难点：

能应准确而计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

教学准备：多个正方体盒子

教学时间：一课时

教学过程：

一、复习导入：

教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提

问。

学生回答：长方体的表面积=（长X宽+长X高+高义宽）X2；正方体的表面

积=边长X边长X6）

二、讲授新课：

教师出示课本插图1,让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，

有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米？

学生观察图片并计算露在外面的面积是多少平方厘米？

教师提问学生回答这个问题。（露在外面的面有3个；露在外面的面积是50

X50X3=750（平方厘米）。

教师出示插图2,让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角

处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？

学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的有几个面？并计算一下

露在外面的面积是多少？

教师提问学生回答这个问题，（有9个面露在外面，露在外面的面积是50X

50X9）

教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在

外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

作业设计：学习辅导7页

板书设计：

露在外面的面

从正面、侧面、上面看一看，一共有几个面露在外面?

教学后记：

同学们都能结合具体的多个长方体和正方体的堆放情景，经历探究多个长方

体和正方体堆放时露在外面表面积的过程，但有部分同学不能够准确的计算出多

个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

|总第13课时|

第六课时练习二（一）

教学目标：

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

知识目标：能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面

积。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的

良好兴趣。

教学重点、难点：

能营准确而计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。

教学准备：多个正方体盒子

教学时间：一课时

教学过程：

一、复习导入：

教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的

面的有关内容。

学生回答：长方体的表面积=（长X宽+长X高+高义宽）X2

正方体的表面积=边长X边长X6

二、课堂练习：

学生做第1题，教师让学生测量数学书的长、宽、高各是多少？

学生做2题，教师让学生知道正方体的铁盒有5个面。

学生做第3题，教师让学生联系生活实际，想一想工具箱有几个面？

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

作业设计：第4题

板书设计：

练习二

数学书的长、宽、高各是多少？

正方体铁盒有五个面，6X6X5

|总第14课时|

第七课时练习二（二）

教学目标：

能力目标：

能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

知识目标：

能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。

情感目标：

使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的

良好兴趣。

教学重点、难点：

能应准确而计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。

教学准备：多个正方体盒子

教学时间：一课时

教学过程：

一、复习导入：

教师和学生共同复习上节课所学的长方体和正方体的表面积和露在外面的

面的有关内容。

学生回答：长方体的表面积=（长X宽+长X高+高X宽）X2

正方体的表面积=边长X边长又6

二、课堂练习：

1、学生做第5题，教师让学生用正方体拼成一个长方体，长方体的表面积

与正方体的表面积之和是否相等？

2、学生做第6题，教师让学生观察教室墙壁，注意除去门窗和黑板的面积。

3、学生做第7题，教师先让学生同桌之间交流，再进行集中订对答案。

三、课堂小结：

同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

作业设计：第8题

板书设计：

长方体的表面积与正方体的表面积之和是否相等？

教学后记：

有部分同学将表面积和棱长总和的计算公式混淆不清。

第三单元分数乘法

|总第15课时|

分数乘法（一）

第一课时

教学目标：

能力目标：

能根据解决问题的需要,探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

知识目标：

学习整数乘以分数的计算方法，让学生亲自经历探究分数乘整数的计算原

理，学生能够熟练准确的计算分数乘整数。

情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好

兴趣。

教学重点、难点：学生能够熟练的计算整数乘以分数

教学准备：教学参考书、教科书

教学时间：一课时

教学过程：

一，复习整数乘法的意义

1.什么叫整数乘法？就是求几个相同加数的和的简便运算。

2.出示题目，学生进行计算

（1）6+6+6=6*32+2+2+2+2=2X5

二、联系生活、指导探索

1、初步探索

出示情境：剪一个这样的图案要用一张彩纸的1/5,剪3个这样的图案需要

多少张彩纸？

【计算教学和解决实际问题相结合是课程标准对计算教学的新要求，避免计

算教学的枯燥性和“为计算而计算”的教学倾向。直接出示教材提供的教学情境,

简洁、自然】

（1）请大家想办法解决问题，先自己想一想，没有思路的同学可以同桌交流，

也可以看一看书上是怎么解决的。

【新课标的精神鼓励让学生独立自主的从事有意义的数学活动，这里鼓励学

生算法多样化，拓展学生的数学思维。】

（2）学生尝试解答：（学生可能出现的情况）

用加法算的：就是1/5+1/5+175=1+1+1/5=3/5

画图的方法：一张纸平均分成了5份，一个需要1/5,3个就是3/5了。

用乘法算的：l/5X3=lX3/5=3/5。

（3）交流想法，理解分数乘法的意义。

师：不错，用我们学习过的方法来解决这个问题，是个很好的思路。一起来

看看用乘法计算的，大家是怎么理解的，有什么问题吗？（教师在学生讨论的过

程中，把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。）

【推导的过程应该给学生充分的自主，教师在这个过程中只是适当的提点，

而在算理的引导上应该注意细化，要让学生不仅知其然还知其所以然！】

2、深入探索：

（1）我们再来看看2个3/7是多少？3个5/16是多少？先涂一涂，再算一

算（在这个过程中，教师把乘法算法和加法算法有机的结合，让学生说清自己的

思路）

（2）谁愿意用自己的语言说一说分数乘