初中数学-两条直线的位置关系教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计7.1两条直线的位置关系（教案）教学目标：在生动有趣的生活情景中，了解两条直线的相交和平行关系，理解对顶角，补角，余角等概念。通过观察，交流，推理等过程掌握对顶角，余角，补角性质，并能利用性质解决实际问题。在学习新课过程中，发展学生空间观念，推理能力和初步的有条理表达的能力，使学生体会数学与生活的密切联系。教学重点：对顶角，余角，补角的认识及性质的应用。教学难点：对顶角，余角，补角性质的推理得出教学过程：第一环节：引入新课以华罗庚先生的话语引入：“生活无处不用数学”，使学生感受本课知识点与生活的紧密联系。。第二环节：认识相交线与平行线1.借助动手操作展示，让学生自己找到生活中两条直线的位置关系发现生活中的相交线与平行线，得出平行线与相交线的定义,并能举出生活中的事例。2.出示任务单一，由于这一部分内容较简，所以采用直接口答，活跃气氛。第三环节：通过微视频一，认识对顶角通过微视频，出示剪刀的形象，让学生意识到可以用两条相交的直线表示剪刀的形象：121234让学生观察：∠1和∠2的位置关系？（学生能意识到这是相对的角，视频引导学生从角的顶点和边入手思考）分析：∠1的顶点：___两边：________

∠2的顶点：___两边：__________（会发现两角有共同的顶点，两边在同一条直线上，但是方向相反，借助视频，帮助学生用数学语言总结对顶角定义）总结定义：两条直线相交产生的角中，有公共顶点,两边互为反向延长线，这样的两个角称为对顶角。通过视频问：还有其他的对顶角么？（学生快速反应，然后同桌两人互说对顶角的定义，以进一步加深认识）进入任务单二：（给学生限时完成）第一题教易，学生可自己得出结论第二题稍微带点难度，学生借助此题会在脑海中再现对顶角的定义，根据课堂具体情况，可选择同桌或四人小组简单讨论通过以上环节，帮助学生认识定义，再脱离定义，让学生意识到对顶角的实质就是两条直线相交产生的。第四环节总结对顶角的性质借助上一环节图形，提出问题：∠1和∠2的大小？并说明方法？（学生容易想到用量角器或对折来测量大小）在此设置问题，如果没有量角器，如何得出？（学生适当讨论）引导学生借助平角定义或等式的性质得出：（得出过程可以师生共同得出，也可以先由学生挑战得出，适课堂具体情况而定）∠1+∠3=180°得到∠1=180-∠3∠2+∠3=180°得到∠2=180-∠3综上所述：∠1与∠2都等于180-∠3所以∠1与∠2的大小关系为∠1=∠2问题2.∠3和∠4的大小？如何判断？（学生在上一题的经验上，可以自己得出问题的解决方法。）在此两个问题的基础上得到结论：对顶角相等同时完成学以致用（重点让学生理解对顶角性质）第五环节：观看视频，理解并能正确区分余角与补角,完成以下个问题.此环节，创设了比萨斜塔这个生活场景图，通过视频展示来认识补角及余角。视频展示内容包括补角及余角的定义及表示方法，同时还要让学生意识到互为余角，互为补角的两个角只与度数有关，而与角所在的位置无关。视频完毕，接着让学生完成任务单四：在此活动中，学生在填表的过程中会有疑问，提示学生先将简单题目完成，小组内解决不了得题目，课留给老师，对于学生会的题目老师不再重复的讲，借助此活动让学生进一步理解余角，补角的概念。第六环节：探究补角及余角的性质此环节为本课的难点，设置了以下活动121234观察右图中，∠1的补角是___________，它们的大小有什么关系？为什么？右图中，∠3的补角是___________，它们的大小有什么关系？为什么？得出结论①：同一个角的补角__________在此活动中，仍然借助剪刀中的数学，让学生自己理解，这条性质学生可以自己得出，可利用对顶角性质得出,也可利用180减得到，注重方法的多样性。活动2：利用台球桌上的角来，发现红球的运动轨迹，红球运动的路线和台球桌的边框都可以用直线表示出来，就可以组成一幅几何图形，在这里面又有什么数学知识呢？吸引学生的注意，加深认识，也能与生活结合。E112E1122AABBDDFF与∠2互补的角_______如果：∠1=∠2问：∠ADF和∠BDE有什么关系？如何得到的？此环节，教师可有选择性的帮助学生，整理两个表达式，然后让学生观察表达式，得出结论。可适课堂具体情况提高难度：提醒学生还有其他互补的角么？师生共同总结出另外两组互补的角：∠2+∠ADF=180°∠1+∠BDE=180°活动3：在得出补角性质的基础上，进行变式变式①：已知：∠1=∠2∠CDE=90°,∠CDF=90°34发现：∠1的余角是34∠2的余角是_______∠3和∠4大小有什么关系？如何得到？结论：如果两个角相等,则它们的余角____________D1AOBCD1AOBC2则∠BOD的余角是_______它们的大小有什么关系？如何得到？结论：同一个角的余角__________类比补角的性质，总结余角的性质：_____________________此环节，给学生一点时间，先自己试着完成，然后开展小组交流，在交流的过程中注意学生语言的表述，学生可以类比补角的性质得出余角的性质。活动4：学以致用：

借助此环节两个题目，巩固所学性质。课堂中，可根据实际情况，选择题目进行口答。第七环节梳理所学，练习评价：本节课你都学到了哪些新知识？解决了哪些疑惑？此环节设置了三个题目，教学中，可根据实际情况，进行选作。第八环节布置作业学情分析课堂教学教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验相交里的对顶角、余角、补交等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。认识相交线与平行线的时候，没有按照以往“出示大量的生活图片，让学生去图形中找”这个思路，而是直接让学生动手去摆，在动手过程中自己能够抽象出概念，还同时复习了直线的相关性质。在探究余角及补角的性质这一环节，课本出现的图形对初一的学生来说，理解起来难度很大，于是我把课本图形进行了分解，图形分解，也就意味着难点得到了分解，既有一定的难度，但还不至于打击了学生的积极性，同时小组合作也得以更好的利用。在整个课堂中，我采用了当堂批改，随做随批的方法，学生在完成任务单的过程中，我会随机走到学生身边，对他们各项任务的完成情况用红笔及时的标注，既能增强学生的自信，也能提醒学生注意自己的解题过程。同时本课在解决部分任务单的过程中，还将尝试教学与传统教学融合到一起，对学生自己能解决的问题，不在重复性的解说，对学生也是一种促进。本节课的知识点，不管是借助动手操作探究，还是借助视频进行翻转课堂，在每一项知识点达成之后，都有相应的练习跟随，及时做到学练结合。教材分析本课为几何知识中较抽象的概念及性质课，初一的学生在此之前只是认识了简单的角及线，对于本课出现的这种组合图形见的不是很多，而本节的重点及难点还都出于复杂图形，因此本课的教学设计必须从此出发，既要结合知识特点，更要关注学生的认知能力。新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“两条直线的位置关系”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线的两种位置关系。正确认识相交、平行、对顶角、余角、补交等概念是学生今后学习三角形、平行四边形等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的相交与平行的现象。2、帮助学生初步理解相交与平行、对顶角、余角、补交知识。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。《7.1两条直线的位置关系》评测练习任务一：动手操作，理解两直线的位置关系，完成以下练习：在右图中：1.直线m和直线n的关系是____________2.直线n和直线a的关系是_____________3.直线a和直线b的关系是______________任务二：观看视频，理解对顶角的概念,完成以下练习：1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的（）11234任务三：自主探究对顶角的性质猜想：右图中∠1和∠2的大小有什么关系？验证：你能想到几种验证方法？尝试：通过填空，尝试用数学语言完善验证：由图形知:∠1与∠3构成一个平角，也就是：∠1+∠3=180°所以：∠1=___—___因为∠2与∠3也构成一个___角也就是：∠2+∠3=___°所以：∠2=___—___综上所述：∠1与∠2都等于_____________________所以：∠1与∠2的大小关系为：___________________思考：还可以利用哪个角来验证∠1和∠2的大小关系？类比：你能用同样的方法判断∠3和∠4的大小？结论：对顶角的性质：______________生活应用：如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？任务四：观看视频，理解并能正确区分余角与补角,完成以下练习：填表：∠ɑ∠ɑ的余角∠ɑ的补角15°120°锐角X°2思考：互为补角的两个角可以都是锐角么？可以都是直角么？可以都是钝角么？任务五：合作探究补角及余角的性质121234观察右图中，∠1的补角是___________，它们的大小有什么关系？如何验证你的结论？右图中，∠3的补角是___________，它们的大小有什么关系？如何验证你的结论？F结论①：同一个角的补角__________F1121122AABBDDE观察右图中，与∠1互补的角是_______，E与∠2互补的角_______如果：∠1=∠2问：∠ADF和∠BDE有什么关系？如何得到的？结论②：如果两个角相等,则它们的补角____________总结补角性质：_____________________34变式①：已知：∠1=∠2∠CDE=90°,∠CDF=9034发现：∠1的余角是_______∠2的余角是_______∠3和∠4大小有什么关系？如何得到？结论：如果两个角相等,则它们的余角____________变式②：如图∠AOB=90°，∠COD=90°D1AD1AOBC2它们的大小有什么关系？如何得到？结论：同一个角的余角__________类比补角的性质，总结余角的性质：_____________________活动4：练习应用：

①．若∠１＝∠２，∠１＋∠３＝１８０°,∠２＋∠４＝１８０°，则____=____，理由_____________如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90°，∠2＝∠3。如果∠2＝58°，那么∠1等于多少度？3.如图示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？除了利用对顶角的性质，你还能找到其他的方法么？

本节练习评价：1..判断：如果两个角是对顶角，则这两个角相等。（）如果两个角相等，则这两个角是对顶角。（）不是对顶角的两个角不相等。（）4A4ABCD）（132如果∠1=60°，则∠4=____，理由：_________∠2=____，理由：_________∠3=____，理由：_________课后反思本节课注重了学生学习兴趣的培养。抓住难点和疑点仔细剖析，所选例题习题有梯度。但应注意照顾大多数学生，特别是中下游学生，练习题的解答中出现的问题。个别问题提的不明确，课堂时间分配不太合理，致使学生练的少，缺乏巩固。本节课教师虽重视了学生的自主性，但放得过大，收得不及时，显得松散，不够紧凑，前三个板块用施较多，显得稍松