小学数学-单式折线统计图教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE8PAGE《折线统计图（第1课时）》教学设计一、教学目标1．认识单式折线统计图，能在表格上画简单的单式折线统计图，并能读懂图上的信息，能根据数据变化情况进行分析、比较、预测。2．通过观察、比较及分析体会折线统计图的特点及作用，培养学生观察、分析数据和合理推测能力。3．体会统计与生活的紧密联系与作用。提高统计意识，了解统计是解决问题的策略与方法，发展数据分析观念。二、教学重难点教学重点：认识和会画单式折线统计图，并能够根据折线统计图提出和解决数学问题，预测事情的发展趋势。教学难点：通过观察和比较，了解折线统计图的特点和作用。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）创设情境，引出素材。1、谈话导入：伴随着科技的发展，机器人已经走进了我们的生活，从2001年起，我国每年都会举办一次全国青少年机器人大赛。为了更好地了解近几年机器人大赛参赛队伍的情况，主办方收集了从2006年到2012年参赛队伍的数据所制成的统计表和条形统计图。我们一起来看看吧！2、教师提问：请同学们思考，从统计图中你能获得哪些信息？（学生回答）①教师引导学生思考：横轴表示什么，纵轴表示什么？根据数据的情况，第一个起始格应该表示多少？接下来一格代表多少合适呢？②教师：观察完成的条形统计图，哪一年参赛的队伍最多？哪一年参赛的队伍最少？这些问题都一目了然了。如此看来，条形统计图比统计表更加清楚、直观。3．小结：条形统计图比统计表方便的原因就是可以通过观察直条的长短清楚地看出数量的多少。【设计意图】通过复习条形统计图的知识，为学习折线统计图做好准备。（二）探索新知1．巧设疑问顺势导入教师提问：再仔细观察，这几年当中参赛队伍的数量有变化嘛？他们是怎样变化的？（引导学生边读数据边比划高低，动态演示将条形变折线的过程。）课件出示：中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图（2006-2011年）。教师：统计图还可以这样画。你们知道这种统计图叫什么名字吗？叫做折线统计图，今天我们就来学习有关折线统计图的知识。（教师板书课题：折线统计图）2．自主探究，体会特点。（1）对比观察：今天的折线统计图与原来的条形统计图相比有什么相同和不同之处？（点与线）小组1：我组认为它们的相同点是都可以看出数量的多少，不同点是画法不同。小组2：我们补充一个相同点，它们都有横轴和纵轴。横轴都是表示年份，纵轴都是表示人数；这两幅统计图都是对某市中小学生参观科技展人数进行统计的，所以无论哪幅统计图都能很清楚地看出每年参观的人数。小组3：我组认为条形统计图是用直条表示数量的，而折线统计图却是用点来表示数量的，这是它们的不同点。小组4：图中的点都用线连起来了；知道1998年—2003年的人数变化情况。师：真好！大家通过观察、比较发现了这两种统计图许多相同之处和不同之处。那么，你们认为这两类统计图最大的区别是什么呢？生1：条形统计图是用直条表示数量的，折线统计图却是用点来表示数量的。生2：折线统计图用线段将各点连了起来，而条形统计图不需要。师：对，你们观察得真仔细！那么，通过这张折线统计图可以看出什么呢？生1：与条形统计图一样，可以清楚地看出参观科技展的人数。另外折线统计图还能清楚地看出人数变化情况。（用点表示数量的多少，用线表示数量增减变化）教师：想知道其中的折线是怎样画出来的吗？我们一起来看一下。教师边介绍边描点，最后把这些点用线段顺次连接起来。（课件演示）【设计意图】一方面使学生初步感知折线统计图的形成过程，满足学生的好奇心理。另一方面，学生通过观察、比较、交流，逐步得到绘制折线统计图的步骤和方法，为后面独立绘制折线统计图做好准备。（2）思考交流：折线统计图的点表示什么？有什么作用？那线呢？①了解折线统计图中的点。教师：那图中其他的点又分别表示什么意思呢？（指名回答）教师：根据同学们的回答，我们在折线统计图中也能看出每年参赛的队伍数量，这一点与条形统计图一样。②了解折线统计图中的线段。教师：在图中除了点还有什么？（线段）这些线段看起来有什么不同呢？（长度不同，倾斜角度不同）请思考一下，为什么这些线段的长短、倾斜角度会不同呢？教师追问：从2006年到2011年，哪一年参赛的队伍数量变化最大？（2008年）你怎么知道的？学生回答、互相补充后教师小结：从2007年到2008年的线段长度最长且坡度最“陡”，所以2008年参赛队伍的数量变化最大。教师：观察一下剩余的4条线段的长度和倾斜角度，哪一年参赛队伍的数量变化最小？（2011年）为什么？（学生思考回答）③总结折线统计图的特点。教师：现在我们比较一下折线统计图与条形统计图，折线统计图有什么特点？（学生回答，相互补充）教师：折线统计图不仅可以像条形统计图一样直观表示出各种数量的多少，而且，我们只需看每条线段的长度与坡度，就能知道数量增减的变化情况。这就是折线统计图比条形统计图更妙的地方。因此，我们说“折线统计图既能表示数量的多少，也能清晰地反映数量增减变化的情况”。板书：折线统计图的特点：既能表示数量的多少，也能清晰地反映数量增减变化的情况。师小结：通过刚才观察、分析、比较，知道了条形统计图和折线统计图相同之处都能看出数据的多少；不同之处是折线统计图还能更清楚地看出数量的变化情况。其实这就是折线统计图的特点，就是通过折线的起伏变化显示出数据之间的变化的）【设计意图】学生在指一指、说一说的过程中进一步认识折线统计图的结构，各部分所表示的意义，然后通过交流、观察、比较，自主学习、探索发现折线统计图的特点。（3）沟通反馈，分析、绘制折线统计图①点的作用：各点表示各个数量，在折线统计图中是通过点的位置高低来表示数量的多少。（板书：点表示数量的多少）②线的作用：那点与点之间的线段又表示什么作用？请举例说明。引导学生发现通过线段的上升和下降就能表示出数量的增加和减少变化情况。（板书：表示数量的增减变化）③出示问题，讨论交流。（）年至（）年参赛队伍的数量增加的幅度最大？（）年至（）年参赛队伍的数量增加的幅度最小？教师说明：2007年——2008年这条线段像一座山一样斜一样陡，线段越长越陡，说明数量变化越大，而其它线段越平缓，说明数量变化越小。④师问：从图中，你能看出从2006年到2012年参赛队伍的整体变化趋势吗？你有什么感想？教师：请继续观察折线，根据折线的变化情况，你能说说这几年参赛队伍的数量发生着怎么样的变化吗？学生：2007年数量减少，2008年数量增多，2009年数量稍微减少，2009年至2011年逐年增加。教师：你有什么感想？教师追问：总体情况怎么样呢？学生：这几年参赛队伍数量呈上升趋势。⑤设问：你能根据折线统计图，预测一下2013年参赛队伍的数量会是多少吗？教师：根据总体情况来看，你预测2012年参赛队伍数量会有多少支呢？你是怎么想的？（指名回答）教师：刚才同学说得都有道理，老师得知2012年中国青少年机器人大赛的参赛队伍有519支，刚才预测比较接近的同学举手。教师：你能把2012年的数量在折线统计图上表示出来吗？谁来说说？你能来指指吗？教师根据学生回答结合课件展示结果。教师：刚才我们补充了2012年的参赛队伍数量，你预测2013年的参赛队伍会是几支？学生预测，并说明理由。教师：2013年参赛队伍是528，请同学们自己动手在作业纸上把2013年的数量表示在折线统计图上。学生动手绘制，教师巡视指导。展示学生作品，全班交流。（4）讨论折线统计图的特点师：我们知道了折线统计图点和线的作用，那你知道折线统计图的作用折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况。（5）提出并解决问题。教师：根据现在的统计图，你还能提出什么数学问题？学生提问，由其他学生解决，教师适时引导。【设计意图】在学生认识折线统计图、了解折线统计图的特点的基础上，让学生绘制折线统计图，既是对新知识的巩固，又是新知识的提升，并让学生提出问题、解决问题，预测参赛队伍数量的变化情况，培养学生观察、分析数据和合理推测能力。（三）生活中的折线统计图教师：折线统计图在我们的生活中运用非常的广泛，说一说，生活中，你在哪里还看到过折线统计图？举例：股市行情图、心电图、气温变化图、路程行驶图、某地每年人均收入等。（教师课件展示）【设计意图】体会折线统计图在生活中的实际应用及其意义。（四）巩固新知（1）同学们身体变化的情况也可以绘制成折线统计图。细心的妈妈为了了解陈东的身高增长情况，记录了陈东0～10岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。师问：要根据这些数据绘制折线统计图，你们认为应该怎样画呢?（预设：描点连线）追问：怎样找到表示数据的点呢？教师示范讲解：陈东0岁时的身高的点。（课件展示）逐步找点。示范连线。（2）学生独立绘制（3）分析数据①陈东哪一年长得最快？长了多少厘米？②根据统计图，你还能提出哪些数学问题？③根据统计图，预测一下陈东11岁那年的身高。陈东会这样一直长下去吗？小结：我们在利用折线统计图预测时，既要考虑图的发展趋势，也要根据生活实际，让数学和生活合起来，学习数学才会更有价值。（4）对比训练以前我们学习了条形统计图，今天我们又新认识了折线统计图，请同学们根据条形统计图和折线统计图的不同特点，判断下面两组数据，什么情况下用条形统计图合适，什么情况下用折线统计图合适呢？为什么？某小学四年级一班五位同学的身高统计表姓名张伟王东方林俞凯李明身高（厘米）135138140136145李明同学一～五年级的身高统计表年级一二三四五身高（厘米）128134139145150观察完这些数据，你想怎么选择？（五）全课总结教师：同学们，今天你学习了什么？折线统计图有什么特点？《折线统计图》学情分析在本单元学习之前，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表（单式和复式）和条形统计图（单式和复式）来表示统计结果，并能根据统计表、条形统计图解决简单的实际问题。在此基础上，本单元认识一种新的统计图──折线统计图（单式和复式），帮助学生了解单式折线统计图和复式折线统计图的特点和思想，根据折线的变化、特点对数据进行简单的分析、判断和预测，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效构建数据分析观念。在小学里学习一些统计知识，主要是使学生对统计的意义和思想方面有个初步了解，教材加强了看懂和分析统计图的训练，并在统计图的后面都提出几个问题，让学生根据图形回答几个相应的问题，这不仅有助于培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，也有助于培养学生用统计的思想分析思考问题的习惯。在绘制统计图方面，本教材降低了一定的要求吗，为学生提供了帮助，帮学生初步掌握绘制统计图的方法，并注意多安排半独立完成的习题。

课标指出：有效地数学教学活动是教师的教与学生的学的统一。在设计本课时，我秉承“以学定教”的原则，遵循学生的认知规律和心理特征，注重借助具体、现实的统计情境，引导学生经历观察、思考、比较、分析、感悟等一系列统计活动去树立统计意识，学习统计方法，体会统计的现实意义。力求创设新旧贯通，探导和谐，教学共长的“趣味课堂”，回归数学本质，凸显浓郁的数学味。《折线统计图》效果分析从学情和教学效果当中，我们看到了学生实际认知状况与我们要完成的教学目标之间的差距，这个差距就是学生的最近发展区。结合这节课，具体的说一说在最近发展区里我们为学生搭建的三个台阶。数学课程标准中提出这样的理念，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此我们觉得最近发展区的第一个中间目标应该确定为，根据老师提供的数据完成条形统计图，获得信息。在导入环节提示孩子们如果从学习数学的角度对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法？当学生回顾出可以用条形统计图表示后，作为复习内容让学生独立画出条形统计图，也是感受数量的多少，为下面学习、做好铺垫，这样学生就真正经历了数据的收集和整理过程。孩子们很好的过渡完成了此目标。数学课标指出，应当创设现实的、有意义的、富有挑战性的活动情境，激发起学生主动进行探究和合作交流的欲望，以满足学生多样化学习的需求，我们可以创设学生主动探究的问题情境，这样老师就可以把学生提出的问题作为认知的起点和新知的生长点，在激疑过程中，引导学生主动思考，作出预测。所以，我们就把最近发展区的第二个中间目标确定为，探究折线统计图的画法，认识其特点，能根据变化趋势进行合理预测。这个探究环节主要把条形统计图和折线统计图一起呈现出来，引导学生从整体到局部进行观察，自主探究，发现两种统计图的相同点和不同点，进而认识折线统计图的特点。设计的意图是在对比中更能突出折线统计图的优越性，并且以学生已有的知识经验为基础，能培养学生合理运用迁移的数学思想。这也是教学实施中的一个关键问题。我觉得课上很好的借助“条形统计图这个拐杖”实现学生最近发展区的第二个节点。在此基础上，我们确定第三个中间目标为，应用特点，拓展实践，进一步体会折线统计图在生活中的意义，这样学生就会经历一个学数学、用数学、并能发表自己见解的过程，初步感受统计在生活中的意义和作用。课上借助陈东与学生们自己的身高对比练习的设计力求与生活联系密切，开放性强，能很好的发展学生思维。根据课前以上的三点设计，我觉得这节课绝大多数的学生完成了学习目标，教学效果较好。《折线统计图》教材分析《折线统计图》这部分内容属于“统计与概率”学习领域。教材提供给我们了两个数学问题情境。第一个问题情境（例1），共有三幅图，第一幅是学生参加机器人大赛的情境主题图，另一幅图是根据统计数据制成的条形统计图，编者试图让学生在具体情境中，学生产生学习需求，用已掌握的条形统计图知识，研究有关数学问题，再用新的问题研究需求（参加人数变化趋势），引出折线统计图的学习。第三幅图是根据第一个问题情境制成的折线统计图。是由学生先自主探究获得折线统计图，然后合理运用迁移规律，在与条形统计图的对比中，认识折线统计图的特点。第二个问题情境（做一做）给我们提供了具有现实意义的素材，陈东0-10岁身高记录表。训练重点是让学生通过描点、连点成线段的过程进一步体会数据的增减变化。编者主旨在于让学生经历整理、描述、分析数据的全过程，对折线统计图有更深入的认识，通过预测身高的变化，体会统计在生活中的意义和作用。

教材具体分析如下：1．教材更加注重知识的迁移和新旧知识间的联系。充分利用已有的知识经验。先利用条形统计图和统计表表示出数据，回顾条形统计图能直观反映数据的多少的特点。教学时，让学生观察条形统计图并思考：参赛队伍有怎样的变化？学生可以从数据的大小或者条形统计图的高低感受数据的变化情况，从而引出并介绍折线统计图。接下来，通过对比、观察两种不同的统计图，让学生充分比较和交流，体会折线统计图的特点，在这样的对比过程中，凸显了折线统计图的优势。这样的编排更加有针对性和统一性。让学生对以前学过的统计知识充分感悟，发现各自的特点。2．教材更加注重调查对象的社会性和时代性。选取富有现实意义的生活素材，将统计知识与生活紧密联系起来。本节课选取中国青少年机器人大赛为题材，用统计表给出了最近7年此项大赛参赛队伍的数据，使学生感受到科技发展的趋势和影响力。并用条形统计图呈现出来。通过提问：参赛队伍的数量有怎样的变化？引出并介绍新的统计图──折线统计图。通过观察两种不同的统计图，体会折线统计图的特点，并引导学生观察折线统计图，发现问题、提出问题并尝试解决问题，体现数据变化趋势，使学生感受到统计图的运用相当广泛，作用也非常重要，真切感受到数学就在我们的身边。如此一来，学生才能在和谐、自主的环境中进行探究学习，更好的体会统计的价值。3．教材更加注重要学生经历数据收集、整理和分析的过程。画折线统计图相对来说比较简单，所以以“做一做”的形式出现，也是合情合理，符合学生的认知水平。上课时放手让学生自主探索，在描点、连线的过程中进一步体会折线统计图能更清晰地反映数据的增减变化情况。接下来继续让学生收集、整理自己的身高数据，收集的过程可以让学生课前完成，绘制成折线统计图后对照陈东的身高数据进行分析比较，还可以对陈东或自己的未来身高进行预测，这样的过程一方面加深对折线统计图的认识，另一方面也为复式折线统计图的学习做好铺垫。能更好的培养学生的统计意识，帮助学生积累活动经验，经历统计的全过程。《折线统计图》评测练习一、画图1．妈妈记录了陈东0~10岁的身高，根据下表中的数据绘制折线统计图。2．同学们想不想自己画一幅折线统计图试试？请同学们完成课本做一做的统计图，并思考：怎样画折线统计图？解决问题。（1）陈东从（）岁到（）岁长得最快？长了（）厘米。(2)陈东5岁的身高大约是（）厘米。12岁呢？(3)陈东会一直这样张下去吗？陈东30—40岁的身高会怎样变化？60—70岁呢？考查目的：单式折线统计图。解析：根据题意观察折线统计图，从图中获取相应的信息。二、选择以前我们学习了条形统计图，今天我们又新认识了折线统计图，请同学们根据条形统计图和折线统计图的不同特点，判断下面两组数据，什么情况下用条形统计图合适，什么情况下用折线统计图合适呢？为什么？某小学四年级一班五位同学的身高统计表姓名张伟王东方林俞凯李明身高（厘米）135138140136145李明同学一～五年级的身高统计表年级一二三四五身高（厘米）128134139145150考查目的：单式折线统计图与单式条形统计图的对比。解析：根据题意观察数据的特点，然后根据折线统计图和条形统计图各自的突出特点，在对比中理解什么情况下用条形统计图合适，什么情况下用折线统计图合适。《折线统计图》课后反思（一）让学生经历统计的过程，培养合理的推理能力和统计意识仍需要加强。课程标准明确指出：让学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程是学习统计知识的重要目标。教师应尽可能多地让学生亲自从事简单的统计活动，比如调查同学们的视力情况、喜欢看的科普读物、所穿鞋子的号码、零花钱的使用情况等。教师要鼓励学生积极投入到各种活动中去，留给他们足够的独立思考和自主探索的时间与空间，并在此基础上加强与同伴的合作与交流。根据这个要求反思这节课，我觉得自己做的还不是很到位，在导入环节我完全可以给孩子们一些零散的数据，（2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍的数量2006年：426支2007年：394支2008年：468支2009年：454支2010年：489支2011年：499支2012年：519支）然后提出要求：你能用咱们之前学过的哪些知识将这些数据更清晰、更有条理的呈现出来呢？（统计表、条形统计图）用这两种方法来呈现数据有什么好处？让学生更好地经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。在学生了解折线统计图之后，一方面结合折线统计图解决有关问题，为学生发现问题、提出问题及解决问题提供充分的空间；另一方面，让学生感悟数据的变化带来的启示，并能合理地进行推理与判断，提高数据分析能力。同时，可以给学生提供大量的实践性调查与解决问题素材，帮助学生积累数学活动经验。（二）学生开展统计活动的过程性评价要及时跟进。从事统计活动，教师应该起到引领、指导的作用。例如，教师可以提出一些问题引发学生的讨论：你们准备如何收集数据？用什么方法展示数据？哪些数据经常出现？数据反映出什么趋势？依据这些结论能预测到什么？……在自主探索的过程中，学生可能会用多种方法解决问题，如在统计活动中选择不同的调查对象，选择不同的收集数据的方法，用不同的统计图表来描绘数据等，教师要充分鼓励学生采取可行的个性化的方法解决问题，促进他们的全面发展。除此之外，我觉得教师的评价跟进也是非常重要的，反观自己的这堂课，觉得自己在这方面很欠缺，只是用“好”“很对”这样的结果式评价，少了很多启发式，针对性的评语，所以课堂气氛不是很高涨。（三）我的感悟——理想的课堂是什么样的。我要帮助这个时代的孩子学习如何去面对碎片化的时代。不能只背零碎知识，而是要看到事物之间的关联。只要学会整合，那些看似散乱无序的信息就可以提升为系统性的知识。作为数学老师我们要思考的就是，数学的传授何尝不是由点及面的、螺旋上升的过程，每个知识点都不是孤立存在的，它有前置，又有后置的作用，我们既要横向的理解，又要纵向的比较，长此以往，才会有所思所想，有所侧重，有所偏颇，有的放矢。我理想中的数学课堂是这样的——学生真实的提问题，提真实的问题，并努力解决问题。他们对知识怀有好奇心，对世界存有探索