信道估计与均衡理论

信道估计与均衡理论ChannelEstimate&EqualizationTechniques信道估计与均衡理论概述信道及均衡1、何谓信道？2、均衡的目的、意义信道均衡的起源与发展1、固定参数均衡2、可调参数均衡3、盲均衡信道估计与均衡理论信道的基本概念信息传输的路径包括信息传输的各环节信道估计与均衡理论均衡的目的、意义保证非失真地高速传递信息信道估计与均衡理论信道均衡的起源与发展固定参数均衡

A、频域均衡

B、时域均衡可调参数均衡

人工调节参数 自动调节参数盲均衡

无需先验知识的均衡信道估计与均衡理论均衡的概念和基础

信道估计与均衡理论自适应均衡器解决的问题：信道的变化特性带宽限制时变特性最小均方误差（MMSE）准则信道估计与均衡理论海洋信道——衰落信道1.有限通信带宽传播损失，声线弯曲，相位畸变2.多途效应折射、反射、散射，浅海，扩展时间几百毫秒，深海扩展可至几秒3.海洋环境噪声地震活动、风动海面、降雨、分子热运动、海洋生物活动、潮汐、涌浪

4.时变、空变、随机性信道可被看为空变、时变的梳状滤波器，由若干子通带构成

5.多普勒效应

接收机与发射机之间的相对运动，流的影响信道估计与均衡理论发送信号

窄带信号：信号带宽B远远小于载波频率，即

B<<展开：信号正交分量带通信号的复数表示

多径信道的简化模型

信道估计与均衡理论提取的带通信号

复包络复载波的另一种表达形式s(t)的相角s(t)的包络信号经过信道后，由于边界反射、传输衰减等影响，得到的信号：衰减因数传播时延信道估计与均衡理论等效低通信号为

用其时变冲激响应来描述

多径传播效应使发射信号的幅度和相位都发生了畸变，并且其变化规律是人们无法预知的，相当于给发送信号的包络和相位一个附加的调制

信道估计与均衡理论发射未调载波的情况，以便直观地说明海洋多径效应对信号传输的影响

发射信号简化为即：接收信号：它们随时间的变化与载波周期相比要缓慢许多，视为缓慢变化的随机过程

或第条路径的时变相位

第条路径的幅度

设有：包络相位信道估计与均衡理论信号经过信道传输后的结论

可以看作一个窄带过程；在任一时刻，以及是个随机变量的和；X、Y高斯随机变量；R平稳窄带高斯过程

一维分布服从均匀分布

一维分布服从瑞利分布

信道估计与均衡理论水声信道的模型1、不考虑信道本身的时变特性信道估计与均衡理论设多径时延为多径传播的相干带宽

频率选择性衰落

实际上，多径一般不止两条，且由于水声传输介质的缓变，相对时延差随时间改变，而且传媒的传输特性本身就随时间作缓慢变化，因此传输媒介对不同的频率成分有不同的、随机的响应，这些都会加剧信道的频率选择性衰落。信道估计与均衡理论具有时变特性的水声信道

设发射信号为

接收信号为

等效低通信道的时变冲激响应

仅传输载频接收信号的等效低通信号：

信道估计与均衡理论

在接收信号强度出现快速、大幅度的周期性变化就被称为快衰落，若接收信号包络中值随时间出现较慢的变化，就被称为慢衰落。

水声信道可以看作是一个慢衰落信道

信道估计与均衡理论自适应均衡算法信道估计与均衡理论自适应滤波器的原理

抽头延迟线构成的横向滤波器结构

设为输入信号，它表示了连续时间信号在时刻的离散采样值。

各抽头的输出信号分别经过一个乘法器与权值，，…，相乘，把这些相乘结果相加，便形成了此时的输出信号

输出信号与期望信号相比较信道估计与均衡理论定义输入矢量定义权矢量信道估计与均衡理论定义R为下述方阵:定义P为列矢量:信道估计与均衡理论均方误差为

对于二次型性能函数仅有一个整体最佳值，基于梯度法。表示均方误差性能表面的梯度：令权向量等于其最佳值

假设是非奇异的，则：

最小均方误差为：信道估计与均衡理论最小均方误差算法(LMS)梯度搜索法的基本思想：若权矢量在时刻值记为迭代收敛的充要条件是：其中是的最大特征值

在LMS算法中，简单地取本身作为的估值

信道估计与均衡理论采用这个简单的梯度估值，可以导出一种最速下降法的自适应算法确保收敛：信道估计与均衡理论递归最小平方算法(RLS)

最佳权向量为：其中：为了递归求得权向量，用估计来代替其期望：考虑仅获得一个新的观察值的情况：

定义信道估计与均衡理论这里：由矩阵恒等式：得到：其次：信道估计与均衡理论定义：则可得到：（1），（2），（3）构成RLS算法的初始值可以从初始数据计算得到，也可以简单地令是足够大的正数，典型值的初始值可以通过估计得到或简单地令信道估计与均衡理论遗忘因子

以上推导的自适应算法的记忆时间无限长，滤波器系数值是所有已输入信号的函数。为了使新到的数据较之旧数据更为重要，可在算法中引入“遗忘因子”，一个方法是采用输出的指数加权平方和来代替平方和代价函数。用类似的推导可得以下迭代公式：信道估计与均衡理论信道估计与均衡理论信道估计与均衡理论t0h