北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题-22解一元一次不等式组（填空题）

北京市七年级数学下学期期末三年（2020-2022）试题知识点

分类汇编-22解一元一次不等式组（填空题）

1.（2022春•东城区校级期末）定义运算团表示求不超过x的最大整数.如[0.5]=0,[1.3]

=1,[-1.2]=-2,[-2.5]=-3.若卜2.5卜3-1]=-6,则x的取值范围是.

2.（2021春•海淀区校级期末）在平面直角坐标系中，点A（2a+4,6-2a）在第四象限,

则a的取值范围是.

3.（2021春•通州区期末）如果一个关于x的一元一次不等式组由三个一元一次不等式组

成，它的解集在数轴上如图所示，那么这个不等式组的解集为.

IijljlijlI1.

-5-4-3-2-1012345

4.（2021春•海淀区校级期末）不等式组（“Y+丁55*x+'1的解集是x>l.则加的取值范围

x-m>1

是.

5.（2021春♦海淀区校级期末）不等式组[x、7无解，则皿应满足.

6.（2021春•石景山区校级期末）已知关于x的不等式组（XF>°无解，则。的取值

[5-2x>-l

范围是.

8~4x<0

7.（2021春•丰台区校级期末）不等式组12x-l、的解集在数轴上表示为.

,b

8.（2021春•东城区期末）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该

一元一次方程为该不等式组的关联方程.例如：方程x-3=0的解为x=3,不等式组

.'-1>°的解集为i〈xV4,因为1<3V4,所以方程x-3=0为不等式组八一1>°

x<4（x<4

的关联方程.

若方程2x+l=x+2与3（x-1）=x+l都是关于x的不等式组（x-6<m的关联方程，则

l2x>x+m

满足题意的整数〃，可以是（写出一个即可）；m的取值范围是.

9.（2021春♦西城区校级期末）在平面直角坐标系中，点尸（6-标，x-5）在第二象限，

则x的取值范围是

10.（2021春•西城区校级期末）对于实数X,符号印表示不大于x的最大整数解，如：m」

=3,⑹=6,[-7.5]=-8.若同=-4,那么a的取值范围是；若[旦11]=2,

3

则满足条件的所有正整数a的值为.

11.（2021春•海淀区校级期末）不等式组12X-4<。的解集是_______.

I4-3x41

12.（2021春•丰台区校级期末）已知点P（2a+6,4+a）在第二象限，则a的取值范围

是.

13.（2021春•东城区校级期末）关于x的不等式组‘aX-。的解集中每一个值均不在

,2x+8>4a

1WXW8的范围中，则。的取值范围是.

14.（2021春•海淀区校级期末）若关于x的不等式组无解，则〃的取值范

4-2x>0

围为.

15.（2021春•昌平区校级期末）我们定义a^=ad-bc,例如|13I=1X4-2X3=4-6

bdl|2d

=-2.若x,y是整数，且满足1<2乂<3,则x+y的最小值是_______.

x3|

16.（2021春•海淀区校级期末）不等式组['-2<&的解集是______.

x+3<2

17.（2021春•西城区校级期末）不等式组17X。的解集为x<4,则a的取值范围

x<a

是.

18.（2020春•海淀区校级期末）对有理数x,y定义运算:xXy=ax+by,其中a,b是常数.如

果2派（-1）=-4,3派2>1,那么a,〃的取值范围分别是.

三里①

19.（2020春•海淀区校级期末）解不等式组｛2，请结合题意填空，完

1-3（x-l）<6-x②

成本题的解答.

（I）解不等式①，得；

（II）解不等式②，得；

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

-5-4-3-2-1~0~I~2~3~4~5^

（IV）原不等式组的解集为.

20.（2020春•东城区期末）在平面直角坐标系中，已知点M（1-a,a+2）在第二象限，

则a的取值范围是.

21.（2020春•顺义区期末）已知关于x的不等式组（x-a>°无解，则。的取值范围

是

参考答案与试题解析

1.【解析】解：[-2.5]3-1]=-6,

-3[2x-1]=-6,

1]=2,

则2W2x-1V3,

解得3WX<2,

2

【答案】3<XV2.

2

2.【解析】解：♦.•点4(2。+4,6-2a)在第四象限,

.%+4>0

***6-2a<0，

解得：a>3,

[答案】a>3.

3.【解析】解：由数轴知，这个不等式组的解集为-l<x<2,

【答案】-1JW2.

〃rwu、6¥(x+5<5x+l…①

4.【解析】解：_

x-m〉1…②

解①得彳>1,

解②得

•.•不等式组的解集是X>1,

帆+1W1,

解得"?W0.

故答案是：加W0.

5.【解析】解：・・,不等式组X1'无解，

x

：.m27,

【答案】机27.

6.【解析】解：(x-a>0①，

解不等式①，得x>“，

解不等式②，得xW3,

••・关于X的不等式组[x-a>°无解,

[5-2x>T

，心3,

【答案】“23.

r8-4x<0①

7.【解析】解:

笛--1>。②'

解不等式①得，x>2,

解不等式②得，x23,

所以不等式组的解集是x23,

数轴上表示，如图所示:

8.【解析】解：解方程2x+\=x+2得x=1,

解方程3(x-1)=x+l得x=2,

解不等式组(x-6<m得m^x<m+6t

•.•方程2x+l=X+2与3(x-1)=x+\都是关于x的不等式组('-6<m的关联方程,

l2x>x+m

.'.x—1,x—2在wtWx<〃?+6内，

.irfC1<m+6

irtC2<m+6

【答案】1(答案不唯一)；-4〈机W1.

9.【解析】解：•.•点P(6-2x,x-5)在第二象限，

.’6-2x<0①

x-5>0②

解不等式①，得x>3,

解不等式②，得x>5,

所以原不等式的解为：x>5,

【答案】x>5.

10.【解析】解：•••⑷=-4,

/•--3,

3

，2W史医<3,

3

解得2Wa<5,

I.a=2,3f4,

【答案】-4Wa<-3；2,3,4.

11.【解析】解：解不等式2x-4<0,得：x<2,

解不等式4-3X<1,得：

则不等式组的解集为1WXV2,

【答案】lWx<2.

12.【解析】解：•.•点P(2a+6,4+a)在第二象限，

.’2a+6<0

4+a>0

解得-4V〃V-3,

【答案】-4<〃<-3.

13.【解析】解：［2a-xj3%

,2x+8〉4a②

•.•解不等式①得：x<2«-3,

解不等式②得：尤>24-4,

二不等式组的解集是2a-4<x<2a-3,

r9-

・・•关于X的不等式组/aY的解集中每一个值均不在的范围中,

2x+8>4a

二2。-428或2。-34,

解得：a>6或“W2,

【答案】g6或aW2.

14.【解析】解：解不等式L-a>0,得：x>2a,

2

解不等式4-2xN0,得：xW2,

•.•不等式组无解，

二2心2,

解得

【答案】a^\.

15.【解析】解：根据题意得：1V6-町<3,

则3〈孙<5,

又♦.”、y均为整数，

.,.x=l,y=4；此时，x+y=5；

x—2,y—2；此时，x+y=4；

x—4,j—1；止匕时，x+y=5；

x=-1,y=-4；此时,x+y=-5；

x=-2,y=-2；此时，x+y=-4；

x—-4,y--1；此时，x+y=-5；

故x+y的最小值是-5,

【答案】-5.

16.【解析】解：解不等式X-2V3,得：x<5,

解不等式x+3<2,得：x<-1,

则不等式组的解集为x<-1,

【答案】-1.

17•【解析】解/5x-3<3x+5①,由①得，x<4,

x<a②

；已知不等式组的解集为x<4,

；.a24.

【答案】心4.

18.【解析】解：；2派(-1)=-4,3派2>1,

：.2a-b=-4