初中函数专项突破习题答案（上）

第一章位置参考答案一、选择题（共2题，共0分）【答案】B解析】根据题图所建的坐标系如图所示，1【表示的位置是点．．【答案】B【移的位置以及题图②中个单位到题图②中的位置．．二、填空题（共7题，共0分）【答案】【解析】因为有在第三象限．或有或．【答案】【、两点分别作画出图象从图中不难看出坐标所以第四点的横坐标为，同理可求出纵坐标为【答案】三．，．，5【当解析】∵，，∴一定不在第三象限．【答案】【到解析】由点轴的距离为到轴的距离是，，得，．由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，故答案为：，．【答案】【的坐标为．；，，解可得：，【答案】【第解析】∵根据动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点次接着运动到点次接着运动到点次接着运动到点，∴∴第，，横坐标为运动次数，经过第次运动后，动点的横坐标为．又∵纵坐标为，，，∴的纵坐标为：次运动后，动点的坐标是：余，∴经过第故答案为：【答案】，．9【当解析】观察可得到第的点最后一个是所以排到横坐标为∴∴可数得第．三、材料题（共4题，小题；共0分）（）【答案】1．【∴解析】∵点，故，，则．（）【答案】．【∴解析】∵点，，故，则．（）【答案】．【∴解析】∵点，，直线故，，则．（）【答案】，．【解析】∵点到轴的距离相等，或，，则．，，；则，，，综上所述：，．（）【答案】点的坐标为或．【解析】由题意：，当当当；．时，矩面积，，舍去．1（）【答案】（）【答案】．【．1，，．【，，，，，．1（）【答案】四边形点坐标为．【，点坐标为，．（）【答案】存在．理由如下，点．【，，，为负整数，点的坐标为．1（）【答案】（）【答案】（）【答案】【，，，．1【，，，．1．【∴解析】∵，，，．．四、解答题（共2题，共0分）【答案】解析】如图，点坐标为1．【，．【答案】．【解析】如图，过∵∴，，，，，，．第二章函数与图像参考答案一、选择题（共3题，共0分）【答案】C1【②③④解析】①三角形的面积与底和高都有关系，有三个变量，不是函数．多边形的内角和(面积只与半径有关，随着半径的变大而变大，函数．函数．所以选)．【答案】D【解析】∵当，∴．．【答案】C【①②③解析】根据图象可知进水速度小于出水速度，结合图中特殊点的实际意义即可作出判断．点既出水，也出水；点同时打开两个管进水，和一只管出水；点只进水，不出水．正确的只有③．二、解答题（共1题，共0分）．【答案】解析法：；【解析】解析法：；三、材料题（共6题，小题；共0分）（）【答案】5且【且，解不等式组得，且．故答案为：（）【答案】且．5【解析】把，所以．故答案为：（）【答案】．5【．且．故答案为：（）【答案】示意图正确．【（）【答案】当的取值范围是或．【解析】当的取值范围是或．（）【答案】【解析】函数的图象，如图所示，7（）【答案】①随，随增大而增大，随增大而减小．②【②解析】①，，增大而减小，增大而增大，增大而减小，随增大而增大．，随随增大而减小．随随增大而增大．（）【答案】【解析】出发时时间记为，由此即可确定相距多少千米．（）【答案】【解析】由于自行车发生故障，进行修理，所以没有改变，由此即可确定修理所用的时间．（）【答案】【解析】若与相遇，那么图象有交点，由此根据图象即可确定出发后多少小时与相遇；相遇地点距千米；点的坐标为解析】方法一：千米每小时，（）【答案】．【千米每小时设相遇时间为，.相遇地点距点的坐标为开始的速度为/的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，根据和求出相遇点离的出发点的距离．千米可以列出方程求出相遇时间，然后就可以（）【答案】．【解析】方法一：离的出发点的距离的函数关系式为．方法二：可以利用待定系数法确定行走的路程的函数关系式．9（）【答案】小明家到学校的路程是解析】根据图象，学校的纵坐标为故小明家到学校的路程是（）【答案】小明在解析】根据图象，【，小明家的纵坐标为，9分钟最快，速度为米/【时，直线最陡，分钟最快，速度为/分）．（）【答案】小明在书店停留了【解析】根据题意，小明在书店停留的时间为从分故小明在书店停留了（）【答案】小明共行驶了解析】读图可得：小明共行驶了9米，共用了【（米），共用了分钟．（）【答案】【解析】由函数图象可以得出，小芳家距离甲地的路程为，花费时间为，故小芳骑车的速度为：)，由题意可得出，点的纵坐标为，横坐标为：，；（）【答案】【解析】设直线的解析式为：，，，∵，∴的解析式为：，，故，的解析式为：，，，，，∴，得，∴点，()，小时后被妈妈追上，此时距家所以小芳出发（）【答案】解析】将；1【解析式有：，将，代入直线的解析式有：，，=故小芳比预计时间早分钟到达乙地．第三章一次函数参考答案一、解答题（共1题，共0分）【答案】一次函数有、、；正比例函数有、.【二、填空题（共3题，共0分）【答案】2【由解析】根据一次函数的定义可得：，，，解得：，或，又∴，．【答案】【∴∵∴解析】∵一次函数中，该函数中的增大而减小，，．4【答案】解析】设该直线方程是：根据图象知，该直线经过点【．、，则，．∴此函数的解析式为三、选择题（共6题，共0分）【答案】A．5【②解析】①符合一次函数定义，故正确，时，它不是一次函数，故错误；③④属于反比例函数，故错误；属于二次函数，故错误；综上所述，是一次函数的有．【答案】B【，．方法二：∵∴∴当．函数图象一定经过定点．【答案】C【解析】将代入一次函数解析式得到关于，或．的增大而增大，∵随．【答案】B【将将故解析】将中，可得，代入直线，代入直线．的取值范围是．【答案】A【解析】根据一次函数的图象经过，两点，用待定系数法即可求出函数的解析式．设一次函数的解析式是．∵∴一次函数的图象经过，，．则这个一次函数的解析式是．．【答案】D【当解析】分两种情况讨论：时，根据比例的等比性质，，得此时直线是当，过第一、二、三象限；，，此时直线是直线经过第二、四象限．综上所述，该直线必经过第二象限．四、材料题（共5题，小题；共0分）（）【答案】解析】从图中可知汽车行驶．1【后加油，中途加油．．（）【答案】【解析】根据分析可知．（）【答案】油箱中的油是够用的，证明见解析．【解析】∵()，油箱中的油是够用的．（）【答案】当，∴1；当．．．【当解析】由题意知：；当．1（）【答案】当时，选乙快递公司省钱；当时，选甲快递公司省钱．或时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当或【令解析】①当，，，令；；令．②令，，，令；令；．或综上可知：当时，选乙快递公司省钱；当时，选甲快递公司省钱．或时，选甲、乙两家快递公司快递费一（）【答案】，的取值范围是．【解析】设从甲仓库运港口，则从甲仓库运往港口的有从乙仓库运往吨，运往，的取值范围是．（）【答案】把甲仓库的全部运往港口，再从乙仓库运港口，乙仓库的余下的全部运往【当由（随时总运费最小，，（）【答案】共有种方案．【解析】设建设型型根据题意得，解不等式①得，解不等式②得，，，所以，不等式组的解集是，∵∴为正整数，、、、、、．种方案．（）【答案】建设型套，则型套时，最小，此时万元．【解析】设总投资，万元，建设型型，∵∴∴随的增大而增大，当最小，此时（）【答案】①②③【解析】设再次建设、两种户型分别为，则，∵，∴，，，所以，再建设方案：①型住房②③1（）【答案】当时，随着运算次数的增加，运算结果越来越小．．当当【取取取当当当时，随着运算次数的增加，运算结果的值保持不变，都等于时，随着运算次数的增加，运算结果解析】若，，，，，，，，…由此发现：时，随着运算次数的增加，运算结果时，随着运算次数的增加，运算结果时，随着运算次数的增加，运算结果的值保持不变，都等于．（）【答案】当时，随着运算次数越来越大．当当【当当时，随着运算次数的增加，时，随着运算次数的增加，越来越小．保持不变．解析】当时，随着运算次数的增加，时，随着运算次数的增加，时，随着运算次数的增加，越来越小．保持不变．理由：如图的交点坐标为，当时，对于同一个，∴∵∴．，，∴当时，随着运算次数的增加，当时，随着运算次数越来越小．时，随着运算次数的增加，保持不变．（）【答案】①随着运算次数的增加，运算结果越来越接近．②且，．【①在数轴上表示的，，随着运算次数的增加，运算结果越来越接近）可知：．②且，由∴由①探究可知：．第四章二次函数参考答案一、选择题（共题，共0分）【答案】C．是一次函数，故本选项错误．1【．．整理后是一次函数，故本选项错误．是二次函数，故本选项正确．．与．是反比例函数关系，故本选项错误．【答案】B【解析】由且是的二次函数得，．．．【答案】D【、整理得，是二次函数，与要求不符；、、、是二次函数，与要求不符；是二次函数，与要求不符；整理得：是一次函数，与要求相符．【答案】C【当解析】函数，轴的负半轴，故，一定在、时，若函数过点则该函数与轴的两个交点是当与互为相反数，则，和当故，时，若函数过点、【答案】D【解析】画出抛物线的图象，如图所示．、∵，∴抛物线开口向上，该抛物线与轴有两个重合的交点，、，，∴、∵，∴∴该抛物线对称轴是直线∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为的增大而增大，，、，当随【答案】D【解析】①由图象可知抛物线开口方向向上，可得；由对称轴在、异号，再由抛物线与轴的交点在轴负半轴可得，由图象与可得图象与轴的另一个交点的坐标为②，对称轴为直线，，，②错误；③当，，，由对称轴为直线，，，③正确；和④由图象与在，④正确；⑤由，⑤正确．．【答案】A【解析】由图①和②得，矛盾，所以此两图错误．由图③得，，∵∴对称轴为、，，符合条件．∵∴过原点，由．，由图④得，，∵∴对称轴为，，与已知矛盾．、【答案】C【∴解析】∵抛物线开口向下，，∵抛物线的对称轴为直线，∴∵∴∴∵∴，抛物线与轴上方，，，所以①错误；，，所以②正确；∵∴抛物线与轴的一个交点为抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的对称轴为直线，，∴∴当，，所以③错误；∵∴点到对称轴的距离比点到对称轴的距离远，，所以④正确．．【答案】D【解析】将点、、代入到二次函数，∴二次函数的解析式为．、、，抛物线开口向上，不正确；随的增大而增大，不正确；、，二次函数的最小值是，、，抛物线的对称轴是，正确．【答案】D【∴解析】∵对称轴为，，，在对称轴的右侧，y随的增大而减小，∵∴，，根据二次函数图象的对称性可知，与关于对称轴对称，故，．【答案】A【解析】由图知道，抛物线的顶点坐标是设二次函数，把．故二次函数的解析式为．．【答案】D【解析】设所求函数的解析式为，把，，分别代入，，．故所求的函数的解析式为．．【答案】A【解析】长是，由矩形的面积公式得：．．【答案】B【∴∴解析】∵上，且横坐标为，代入抛物线方程有，桥面离水面的高度．【答案】C【与解析】由图象开口向下，可知轴的交点在轴的下方，可知，，又对称轴方程为，所以，∴，故①正确；由图象可知当，∴，故②错误；，由图象可知∵，∴∴，，故③正确；假设方程的一个根为代入方程可得，，两边同时乘即方程有一个根为，，∴是方程的根，是方程的根，即假设成立，故④正确；综上可知正确的结论有三个．二、材料题（共3题，8小题；共0（）【答案】抛物线的解析式为：．【解析】由题意得，，抛物线的解析式为：（）【答案】存在，点的交点坐标为：，，∴．1．【∴解析】∵点对称，与即为所求，根据抛物线的对称性可知，点的坐标为轴的交点为，与，∴的解析式为：，，，，∴的解析式为：，与的交点坐标为：，∴点的交点坐标为：．（）【答案】【解析】售价降低了()．（）【答案】．【解析】每吨的利润为则，．（）【答案】该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨【，故该经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨（）【答案】1．【∴∵解析】∵，抛物线顶点为最低点，，∴绳子最低点离地面的距离为：．（）【答案】．【令解析】由（，得，∴，，由题意可得：抛物线的顶点坐标为：，设将的解析式为：代入得：，，，∴，当∴的长度为：，．（）【答案】．【∴解析】∵根据抛物线的对称性可知抛物线，的垂直平分线上，∴∴的顶点坐标为：的解析式为：，把代入得：，∴，，∴的二次函数，又∵由已知，在对称轴的左侧，∴∴随的增大而增大，当，当，（不符合题意，舍去），，，（不符合题意，舍去），∴的取值范围是：三、填空题（共3题，共0分）【答案】解析】令．1【，令，，，∴，，，由题意得，点关于抛物线的对称轴对称，与抛物线对称轴的交点是点的位置，，的解析式为，，∵把的对称轴，，【答案】解析】抛物线的解析式为．2【．由于已经抛物线与轴的交点坐标，则可用交点式表示解析式为，然后变形为一般式【答案】【解析】张强同学的成绩就是要求铅球落地时的水平距离，所以这个时候．即．或．即张强的成绩为．第五章反比例函数参考答案一、解答题（共1题，共0分）【答案】，是反比例函数．【是反比例函数．，是正比例函数．即，是的正比例函数．是反比例函数．二、填空题（共4题，共0分）【答案】2【解析】根据反比例函数的定义可得：，．由，且，又．∴．．【答案】【解析】延长，∵∴∵∴∵是反比例函数（，，）图象上一点，为反比例函数（）的图象上的点，，．【答案】【解析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．根据题意，知点∵∴与关于原点对称，点点的坐标为，．【答案】【解析】连接，设此反比例函数的解析式为，，则，，设∵，和都在反比例函数图象上，∴，，即∵∴，，，∴，∴∴∵，，，∴．三、选择题（共题，共0分）【答案】D6【解析】①是整式的乘法，②，的反比例函数，③，的反比例函数，④反比例函数．，是的反比例函数，⑤，是的正比例函数，⑥，是的【答案】D【解析】反比例函数的图象经过点反比例函数经过第二、四象限．【答案】C8【中，图象在一、三象限．．三象限可得答案．【答案】D【∴解析】∵，反比例函数的两个分支分别位于第一、三象限，【答案】D1【的面积为：．【答案】C【AB例函数系数C选项：根据反比例函数系数梯形面积求法可得出：阴影部分面积为：D选项：根据，点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影部分面积为：，阴影部分面积最大的是．C.【答案】C【∴∵∴解析】∵点与轴相切，的半径为，点点是正比例函