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文档简介

1多项式的分解因式的概念：把一个多项式化为__________________的形式，叫做把这个多项式分解因式.2分解因式与整式乘法是_____过程.3分解因式要注意以下几点:

①

分解的对象必须是_______.

②

分解的结果一定是几个整式的_____的形式.

几个整式乘积互逆多项式乘积温故知新下列变形是因式分解吗？为什么？（1）（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1（3）ma+mb=m(a+b)（4）a2–2ab+b2=(a–b)2辨一辨2

ma+mb+mc相同因数

ma+mb+mc

=m(a+b+c)

相同因式公因数公因式提公因数乘积提公因式乘积

多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.

如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.定义：找7x3

-21x2

的公因式:定系数7定字母x

定指数27x2找8

a

3

b2-12

ab3c+ab

的公因式:定系数1定字母a,b1,1定指数ab试一试：例１(1)7x3－21x2(2)8a3b2－12ab3c＋ab分解因式(1)3mx－6nx2(3)12xyz－9x2y2－6y2z2(2)2x2

＋3x3＋x练习1注意：1.不能再含有公因式；2.项数一致把－24x3+12x2-28x分解因式通常，如果多项式的第一项系数是负数，要先提出“－”号；练习2－16ma3＋8ma2－24ma例2提公因式法分解因式互为逆过程关系想一想单项式乘多项式关系？拓展应用1.已知4a+7b+2=4，求多项式-12a-21b的值.

2小结1.公因式概念：

3.提公因式步骤：2.公因式找法：各项都含有的相同因式⒈找：⒉分：⒊提：1.定系数：2.定字母：3.定指数：4注意：1.不能再含有公因式；2.项数一致3.首项为负知识？方法？分解因式：(1)4m3－6m2(2)－2x3+4x2－2x达标检测二、选做题：你能尝试把进行因式分解吗？与同伴交流一下吧！布置作业一、必

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