第4章射线与物质的相互作用1

泛指核衰变或核裂变放出的粒子，和由加速器或核反应产生的各种粒子，包括α、3He、p、d、T、β、γ、X、n、重离子和裂片等。射线（核辐射）：核辐射粒子的基本性质1.0086650

n中子1.007276+1

p质子00

5.486×10-4

±1

e±

β

4.00279+24Heα质量(u)电荷（e)符号种类可见：射线的本质就是核辐射粒子本文档共95页；当前第1页；编辑于星期三\8点25分物质的构成可由单质、化合物或混合物构成（包括人体）；物质的状态可以是气体、液体和固体状态。物质：载能的粒子对物质:1有没有作用2具体的作用机制是什么3有什么样的规律4产生什么样的结果射线与物质的基本作用：微观粒子间碰撞有动量和能量的传递：库仑作用1电离作用2电离效应本文档共95页；当前第2页；编辑于星期三\8点25分

1、射线穿过物质时，由于射线与物质的相互作用，引起射线能量损失、角度偏转和强度衰减，以及造成物质的辐射损伤等，这些物理量的理论计算和实验数据分析，依赖于对射线与物质相互作用的了解程度；研究射线与物质的相互作用，在原子和原子核物理、固体物理、核辐射探测、核辐射防护、核技术应用和核能利用等许多领域中有着重要的意义。例如：研究射线与物质相互作用的意义：射线在与物质相互作用时，一方面射线能量不断损耗，另一方面射线损耗的能量使物质的分子或原子产生电离或激发。

2、从射线与物质相互作用的有关实验观察，例如，散射实验，能提供有关原子和原子核结构方面的知识；本文档共95页；当前第3页；编辑于星期三\8点25分

3、根据射线与物质相互作用的机制、特点，设计和制造各种核辐射探测器，并用这些探测器来进行核物理实验研究工作，如射线能量的测量、强度测量和各种核参数测量，以及用来寻找放射性矿藏和各种环境中的放射性水平监测等；

4、在原子能工业，核子医学和核科学实验中，为了有效地进行核辐射防护，需要根据射线与物质的相互作用规律，选择防护层的合适的材料和厚度来阻止一定能量的某种射线的穿透；

5、根据射线与物质的相互作用，可开展核技术在边缘学科、工业、农业和医学等方面的应用研究工作，如离子束分析技术在材料元素成分分析、固体表面层特性分析、离子注入半导体材料分析、晶格结构和辐射损伤研究等方面的应用；工业上的射线探伤和测厚，材料和农作物、生物样品的辐射处理，以及肿瘤疾病的诊断和治疗等。本文档共95页；当前第4页；编辑于星期三\8点25分可见，深入了解射线与物质的相互作用机制及射线穿过物质时发生的有关现象，对了解各种射线探测器的响应特性和各种材料对射线的阻止作用，以及对分析核物理实验测量结果，都是非常有用的。射线与物质的相互作用，是核类相关专业必须深入了解和熟练掌握的基础知识。本课程讨论对象为致电离辐射，辐射能量大于10eV。即可使探测介质的原子发生电离的能量。本文档共95页；当前第5页；编辑于星期三\8点25分§4.1概述§4.2α粒子与物质的相互作用§4.3β射线与物质的相互作用§4.4射线与物质的相互作用§4.5射线在物质中的衰减§4.6中子与物质的相互作用本文档共95页；当前第6页；编辑于星期三\8点25分**第4.1节概述本文档共95页；当前第7页；编辑于星期三\8点25分致电离辐射：辐射能量大于~10eV量级的射线。一、射线与物质相互作用（致电离辐射）的分类本文档共95页；当前第8页；编辑于星期三\8点25分二、弹性碰撞与非弹性碰撞（式中：为内能项）弹性碰撞（即动能守恒）非弹性碰撞（即动能不守恒）称为第一类非弹性碰撞，如入射粒子与处于基态原子碰撞，且使原子被激发；称为第二类非弹性碰撞，如入射粒子与处于激发态的原子碰撞，且使其退激。带电粒子通过库仑力与物质发生相互作用。相互作用过程中，满足能量守恒：本文档共95页；当前第9页；编辑于星期三\8点25分碰撞机制：与原子、原子核碰撞；弹性、非弹性碰撞。从微观上看：碰撞后：入射粒子能量损失；或能量、方向改变后出射；或入射粒子消失，产生新粒子。从宏观上看：不管作用机制如何，穿过物质的射线强度比入射强度减小。本文档共95页；当前第10页；编辑于星期三\8点25分三、带电粒子在靶物质中的慢化

α、β、γ射线和重离子穿过靶物质时，与靶物质原子发生相互作用。α、β和重粒子是荷电粒子γ光子不带电与靶物质原子发生作用的机制不同在靶物质中的能量损失情况不同粒子被物质吸收规律也不同导致导致荷电粒子α、β和重粒子的质量差异很大它们在穿透靶物质时的行为也不同导致有必要考察带电粒子穿透靶物质时的行为本文档共95页；当前第11页；编辑于星期三\8点25分在入射带电粒子与电子的一次碰撞中，电子能获得的最大能量：质子入射时：入射带电粒子在靶物质中的慢化过程：具有一定能量的带电粒子，入射到靶物质中，将与物质原子发生相互作用。这些相互作用是入射带电粒子所带电荷与原子中核外电子、原子核发生的库仑相互作用。这些相互作用引起电离或激发、散射和各种形式的辐射损失，结果使入射带电粒子损失动能和改变运动方向。入射带电粒子在相互作用过程中逐渐慢化。当然，入射带电粒子也可穿过原子核的库仑位垒，并与原子核发生核反应。本节不讨论发生核反应的情况。本文档共95页；当前第12页；编辑于星期三\8点25分载能入射带电粒子与靶物质原子相互作用的主要方式：作用对象：原子（核外电子）；原子核作用方式：载能带电粒子在靶物质中的慢化过程，可分为四种，其中前两种是主要的：(1)

电离损失－带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性碰撞过程(2)

辐射损失－带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞过程(3)带电粒子与靶原子核的弹性碰撞(4)带电粒子与靶原子中核外电子的弹性碰撞本文档共95页；当前第13页；编辑于星期三\8点25分（一）电离损失——与核外电子的非弹性碰撞过程入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑作用，使电子获得能量而引起原子的电离或激发。电离过程：如果传递给电子的能量足以使电子克服原子核的束缚，则电子将脱离原子，成为自由电子。而原子因失去了一个电子，而成为正离子。原子最外层的电子受原子核的束缚最弱，最容易发生在最外层电子。若发射出来的电子有足够的动能，可进一步使其它原子发生电离作用。这些高速电子被称为δ电子。内壳层电子被电离后，在该壳层留下空位，外层电子向内层跃迁，同时放出特征X射线或俄歇电子。本文档共95页；当前第14页；编辑于星期三\8点25分激发过程：如果入射粒子传递给电子的能量较少，不足以使电子脱离原子核的吸引成为自由电子，但可以使原子从低能态跃迁到相对高能级状态，这种过程叫激发。处于高能态的原子是不稳定的，瞬间将由高能态跃迁回基态（退激）。退激时，以光的形式释放出多余能量。

带电粒子与靶原子中核外电子的非弹性碰撞，导致原子的电离或激发，是带电粒子穿过物质时损失动能的主要方式——把这种相互作用方式引起的能量损失称为电离损失。本文档共95页；当前第15页；编辑于星期三\8点25分当入射带电粒子与靶原子中核外电子发生非弹性碰撞，以使靶物质原子电离或激发的方式而损失入射粒子的能量——把这种相互作用方式引起的能量损失称为电离损失。载能入射带电粒子靶物质（原子）本文档共95页；当前第16页；编辑于星期三\8点25分（二）辐射损失——与原子核的非弹性碰撞过程核库仑作用入射带电粒子靠近靶物质的原子核时，它与原子核之间的库仑力作用，使入射粒子受到吸引或排斥，从而改变入射粒子的速度和运动方向。当入射带电粒子与原子核发生非弹性碰撞时，以辐射光子损失其能量，我们称它为辐射损失。入射粒子这种运动状态的改变，伴随着发射电磁辐射—轫致辐射(bremsstrahlung)。α粒子质量大，与原子核碰撞后运动方向变化小。β粒子质量小，运动状态改变大。因此，对β粒子与物质相互作用时，辐射损失是其重要的一种能量损失方式。本文档共95页；当前第17页；编辑于星期三\8点25分（三）带电粒子与靶原子核的弹性碰撞

带电粒子与靶原子核的库仑场作用而发生弹性散射。弹性碰撞过程中，为满足入射粒子和原子核之间的能量和动量守恒，入射粒子损失一部分动能使核得到反冲。碰撞后，绝大部分能量仍由入射粒子带走，但运动方向被偏转。核库仑作用反冲弹性散射过程中，入射粒子和原子核的总动能不变，即入射粒子既不辐射光子，也不激发或电离原子核，但入射粒子受到偏转，其运动方向改变。本文档共95页；当前第18页；编辑于星期三\8点25分这种由入射带电粒子与靶原子核发生弹性碰撞引起入射粒子的能量损失称之为核碰撞能量损失，我们把原子核对入射粒子的阻止作用称为核阻止。核碰撞能量损失只是在入射带电粒子能量很低或低速重离子入射时，对粒子能量损失的贡献才是重要的。但对电子却是引起反散射的主要过程。α粒子质量大，与核碰撞后运动方向变化小。β粒子质量小，运动状态改变大。而原子核获得的反冲能量，可以使晶体原子位移，形成缺陷，即造成物质辐射损伤。本文档共95页；当前第19页；编辑于星期三\8点25分（四）带电粒子与核外电子的弹性碰撞受核外电子的库仑力作用，入射粒子改变运动方向。同样为满足能量和动量守恒，入射粒子要损失一点动能，但这种能量的转移很小，比原子中电子的最低激发能还小，电子的能量状态没有变化，在此过程中不发射辐射。这种相互作用方式只是在极低能量(<100eV)的β入射粒子才需要考虑,其它情况下完全可以忽略掉。原子库仑作用反冲实际上，与核外电子的弹性碰撞是入射粒子与整个靶原子的相互作用。本文档共95页；当前第20页；编辑于星期三\8点25分入射带电粒子在靶物质中的吸收过程：如果靶物质厚度足够大，入射带电粒子与靶原子电子或靶原子核经过多次弹性和非弹性碰撞，发生能量损失和角度偏转，快速运动的带电粒子被慢化，最后带电粒子的动能全部耗尽，停留在靶物质中。即入射带电粒子被物质吸收了。对MeV量级的α粒子和质子，整个慢化过程所用的时间为：毫微秒（气体物质中）~微微秒（固体物质中）。上述讨论中，只考虑了入射带电粒子与靶物质中单个原子的作用。实际上，带电粒子进入靶物质后，会遭到许多原子的许多次这样的碰撞作用。本文档共95页；当前第21页；编辑于星期三\8点25分带电粒子与物质发生各种相互作用方式的几率大小，对于不同种类的带电粒子和粒子的不同能量区域，情况完全不同。同一种相互作用几率大小，与不同的靶物质元素也有关系。这些相互作用中的各种作用方式对入射带电粒子的阻止作用的贡献大小不同，在一定的情况下，可只考虑某一种起主要贡献的相互作用，而忽略其它的相互作用。在讨论带电粒子与物质相互作用的时候，需要区分“轻”带电粒子（如：电子和正电子）和“重”带电粒子（如：质子、氘核d、α粒子等），以及区分快速和慢速粒子，来分别进行讨论。小结：本文档共95页；当前第22页；编辑于星期三\8点25分

***第4.2节α粒子与物质的相互作用本文档共95页；当前第23页；编辑于星期三\8点25分重带电粒子(HeavyChargedParticles)：指质量比电子质量大得多的带电粒子。如α粒子、质子p、氘核d等。重带电粒子与物质相互作用的特点：

重带电粒子均为带正电荷的离子；重带电粒子主要通过电离损失(与介质的核外电子的非弹性碰撞)而损失能量，同时使介质原子电离或激发；重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线。本节将具体讨论α粒子与物质的相互作用。本文档共95页；当前第24页；编辑于星期三\8点25分一、α粒子与物质相互作用的主要形式α粒子是氦(4He)的原子核，带两个单位正电荷，质量数为4。

天然核素衰变放出的α粒子能量在4~8MeV。初始速度约在(1~2)×109cm/s。α粒子与物质相互作用的主要形式是电离与激发。由于α为重粒子，与物质散射作用不明显，在气体中的径迹是直线。本文档共95页；当前第25页；编辑于星期三\8点25分二、α粒子的射程（一）射程(Range)的定义带电粒子沿入射方向所行径的最大距离，称为入射粒子在该物质中的射程R。入射粒子在物质中行径的实际轨迹的长度称作路程(Path)。对重带电粒子：射程≈路程；对轻带电粒子：射程<路程。

重带电粒子的质量大，与物质原子相互作用时，其运动方向几乎不变。因此，重带电粒子的射程与其路程相近。本文档共95页；当前第26页；编辑于星期三\8点25分射程往往通过实验测定（以α粒子为例）：将一个薄的α射线源放在记录α粒子的探测器前面，不断改变α源与探测器之间的水平距离R，记录相应距离上的计数率n(单位时间内的计数，反映α射线的强度)。I0—起始点(R=0)处测得的α射线强度；I—与源相距R处测得的α射线强度；实验获得的曲线实验测量装置：本文档共95页；当前第27页；编辑于星期三\8点25分入射粒子能量高，其射程长；反之则短。在某种物质中，确定的入射重带电粒子的射程与粒子能量之间存在着确定的关系，常以曲线的形式给出。当探测器与源的距离继续增加到某一值时，α粒子计数率迅速下降。说明α射线的强度快速降低，接近射程末端。在探测器离开源距离不大时，测得的计数率几乎不变。特点：说明α射线的强度开始减小很慢。本文档共95页；当前第28页；编辑于星期三\8点25分射程歧离（平均射程）：由于带电粒子与物质的相互作用是一个随机过程，具有确定能量的带电粒子在某种阻止介质中的射程并不是完全确定的，它也将围绕某个平均值涨落，称为射程歧离。

对曲线a求微分，可得到α粒子射程分布曲线b。它表明具有相同能量的α粒子束的射程是围绕一平均值Rm(平均射程)变化的。右图中的曲线a表示单能准直α束穿过不同介质厚度后的强度变化关系曲线。ba射程分布曲线b是峰状分布，其宽度常用以度量该粒子在所用吸收体中的射程歧离。重带电粒子百分之几，轻带电粒子百分之十几。本文档共95页；当前第29页；编辑于星期三\8点25分（二）α粒子的射程由于α粒子的质量大，它与核外电子的非弹性碰撞和与原子核的弹性碰撞结果，不会引起入射粒子运动方向很大的改变，其轨迹几乎是一条直线，只是在路程的末端略有些弯曲，因此可认为射程近似等于路程。

α粒子的射程特点：本文档共95页；当前第30页；编辑于星期三\8点25分Rm

—平均射程，由微分曲线B之峰顶确定；1.00.50.0n/n0ABRmRERmaxRE—外推射程，由积分曲线A末端直线延长交点确定；Rmax—积分曲线A末端与横坐标交点确定；

α粒子的射程测定：讨论：

⑴一般文献中列出的射程都是指平均射程，因此α粒子的射程用平均射程代表；

⑵α粒子是重粒子，射程涨落小。5MeV的α粒子，射程涨落只有~1％；⑶在同一物质中，α粒子的射程与初始能量有关，能量越大，射程越长；本文档共95页；当前第31页；编辑于星期三\8点25分⑷能量为4~8MeV的α粒子，在空气中射程可以用经验公式计算：式中，R0为α粒子在101324.72Pa，15ºC的空气中的射程(cm)；E为α粒子的能量(MeV)。天然α粒子在空气中的射程有表可查。⑸对于4~8MeVα粒子在其他物质中射程，可以用它在空气中的射程来计算（采用布喇格－克利曼经验公式）：

相同能量的同一种粒子在不同吸收物质中射程之间的关系可用一半经验公式描述：A为相应物质的原子量；ρ为相应物质的密度。本文档共95页；当前第32页；编辑于星期三\8点25分定比定律多种元素组成的物质的原子量（即介质为化合物或混合物的情况）怎么计算？对由多种元素组成的化合物或混合物，其等效原子量为：式中：ni和Ai分别表示第i种物质成分的相对含量和原子质量数。对空气（主要由N2和O2构成）：本文档共95页；当前第33页；编辑于星期三\8点25分已知α粒子在空气中的射程Rair，可以求得α粒子在其他物质中的射程R：式中，ρ—介质密度（g/cm3）；A—介质原子核质量数；R—α粒子在除空气外的其它介质中的射程（cm）。例：210Po，放射源，E=5.3MeV，计算其在空气中和铝（A=27，=2.7g/cm3

）中的射程。E=5.3MeV在空气中的射程R0=3.8cm在铝中的射程R=23.4m

A=27=2.7g/cm3α粒子在固体介质中的射程很小本文档共95页；当前第34页；编辑于星期三\8点25分⑹天然α粒子在空气中的射程最大为8.62cm（212Po，能量8.785MeV）。

⑺相同能量的α粒子在不同物质中的射程不同。⑻α粒子在液体与固体物质中的射程为空气中的千分之一。实际上一张纸就可以完全挡住天然α粒子。本文档共95页；当前第35页；编辑于星期三\8点25分αβγ射线穿透物质能力αβγ射线穿透人体皮肤情况

本文档共95页；当前第36页；编辑于星期三\8点25分三、α粒子与核外电子的作用（一）碰撞电离能量损失率

1、能量损失率(SpecificEnergyLoss)指单位路径上引起的能量损失，又称为比能损失或阻止本领(StoppingPower)。按能量损失作用的不同，能量损失率可分为“电离能量损失率”和“辐射能量损失率”。电离(ionization)辐射(radiation)本文档共95页；当前第37页；编辑于星期三\8点25分对重带电粒子，辐射能量损失率相比小的多，因此重带电粒子的能量损失率就约等于其电离能量损失率。2、Bethe公式(Betheformula)Bethe公式是描写电离能量损失率Sion与带电粒子速度v、电荷Z等关系的经典公式。Bethe公式的推导过程中有如下假设：①

物质原子的电子可看成是自由的。(入射粒子的动能远大于电子的结合能)本文档共95页；当前第38页；编辑于星期三\8点25分②物质原子的电子可看成是静止的。(入射粒子的速度远大于轨道电子的运动速度)③碰撞后入射粒子仍按原方向运动。(碰撞中入射粒子传给电子的能量比其自身能量小得多，入射粒子方向几乎不变)根据量子理论，并考虑了相对论与其他修正因子，得到重带电粒子电离能量损失率的精确表达式，称为Bethe-Block公式：本文档共95页；当前第39页；编辑于星期三\8点25分本文档共95页；当前第40页；编辑于星期三\8点25分3、Bethe公式的讨论①Sion与入射粒子质量无关，只与电荷与速度有关。例如：设p(1H)与d(2H)的入射v相同，则：z相同，v相同；Sion相同。②Sion与入射粒子的电荷平方z2成正比;例如：相同速度的p与α，Sα=4Sp

。其中：β＝v/c，c－光速；本文档共95页；当前第41页；编辑于星期三\8点25分③Sion

与靶物质的电子密度NZ成正比：其中：β＝v/c，c－光速；④Sion与带电粒子的速度v的关系：吸收材料密度大，原子序数高的，对同一带电粒子有更大的阻止本领。v2较小，S1/v2(B项可不考虑)

：

入射粒子的速度越慢，能量损失率越大—原因：带电粒子速度越慢，掠过电子附近的时间就越长，电子获得的动能也就越大，因此入射粒子的能量损失率就越大。反之，速度快，能量损失率就小。v2较大，B中的对数项增大，S上升

；本文档共95页；当前第42页；编辑于星期三\8点25分把Sion与粒子速度v的关系换成与入射粒子的能量E的关系，得到如下曲线关系：

曲线b段：Sion随入射粒子能量增加而减小。原因：在中能区（每个粒子的能量约为0.2GeV），Sion表达式中的第一个因子占优势，B项可忽略，粗略认为Sion1/E。

曲线c段：Sion随入射粒子能量E增加而缓慢上升。原因：在高能区（每个粒子能量>10GeV，v→c），Sion表达式中的B项中的对数项起主要作用。

曲线a段：Sion随入射粒子能量E减小迅速往原点方向下降。重带电粒子在物质中消耗一定能量后，粒子速度与电子轨道速度差不多时，它要从靶物质中俘获电子，如α粒子俘获两个电子成为氦原子，这样带电粒子的有效核电荷数减少，则Sion减小。Sion表达式在低能区不适用，因为该式的推导中假定入射粒子速度比电子轨道速度大得多才成立。本文档共95页；当前第43页；编辑于星期三\8点25分4、Bragg曲线与能量损失歧离Bragg曲线：带电粒子的能量损失率沿其径迹的变化曲线。本文档共95页；当前第44页；编辑于星期三\8点25分能量损失歧离(EnergyLossStraggling)：能量损失歧离是由能量损失是一个随机过程所决定的。原因带电粒子在物质中损失能量是一个统计过程：一方面，一定能量的带电粒子穿过一定厚度阻止介质时发生碰撞数目具有一定的概率分布；另一方面，每次碰撞中其能量损失的多少也是有一定分布的。一束单能的带电粒子穿过一定厚度的介质后，透射的带电粒子将不再具有单一能量，而成一能量分布（能量的离散）。本文档共95页；当前第45页；编辑于星期三\8点25分（二）平均电离能α粒子产生的电离：原电离、次级电离原电离—由α粒子与原子壳层电子直接作用形成的电离；次级电离—原电离中产生的电子继续与其他原子作用产生的电离。总电离=原电离+次级电离平均电离能(W)—每产生一对离子（包括原电离与次级电离），带电粒子（如α粒子）所损耗的平均能量。N—初始动能为E的带电粒子被介质完全阻止时形成的离子对数。α粒子在空气中产生一对离子所损耗的平均能量(W值)约35.5eV。+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-带电粒子在穿过介质的路径上经电离作用产生的电子和正离子对本文档共95页；当前第46页；编辑于星期三\8点25分（三）比电离（电离密度）入射带电粒子（如α粒子）在每单位长度路径上产生的离子对总数称比电离（或电离密度）。下图表示了α粒子在空气中的比电离与剩余射程的关系：电离能量损失率与比电离、平均电离能之间的关系：比电离：W—平均电离能—电离能量损失率本文档共95页；当前第47页；编辑于星期三\8点25分α粒子刚进入介质中时，速度快，与介质原子的作用时间短，比电离小；在射程末端前，α粒子速度慢，作用时间长，有极大值；此后，能量耗尽，比电离快速衰减到0。

α粒子在空气中的比电离约6600离子对/mm，产生此峰值α的粒子能量约700keV。入射粒子越接近射程末端，速度越慢，因而比电离值越大。在曲线开始一段，比电离值上升很慢，到了快接近射程末端，比电离值很快增加，过了峰值之后曲线急剧下降而趋于零，此时即到达了射程的末端。原因本文档共95页；当前第48页；编辑于星期三\8点25分四、α粒子与原子核的作用α粒子与核作用形式：卢瑟福散射、核反应卢瑟福散射—α粒子与核库仑场作用而改变方向；核反应—α粒子进入原子核，使原来的原子核发生根本性变化，即产生新核并放出1个或几个粒子。记为A（α,b）B。几个利用α射线完成的著名的核反应：利用210Po放出的α粒子轰击9Be制成的靶，可以产生12C和中子（查德威克1932），导致中子的发现：世界上第一个制造的人工放射性核素：1934年，小居里夫妇（约里奥.居里夫妇）本文档共95页；当前第49页；编辑于星期三\8点25分第一个人工核反应：开辟了人工方法变革原子核的基本途径，人类能够将一种元素变成另一种元素，实现了中世纪“炼金术士们”的梦想。1919年，卢瑟福214Po

α

7.68MeV本文档共95页；当前第50页；编辑于星期三\8点25分

**第4.3节β射线与物质的相互作用本文档共95页；当前第51页；编辑于星期三\8点25分

β粒子是随β衰变放出的快速电子，β粒子是电子（

衰变产生）和正电子（+

衰变产生）的统称。同一放射源发射的β射线（由高速运动的电子流组成）具有连续能谱的特性，这是它与大量单能电子的不同之处。-粒子平均能量：

β射线的特征：本文档共95页；当前第52页；编辑于星期三\8点25分

快电子（FastElectrons）与物质相互作用的特点：快电子的速度大；重带电粒子相对速度小；快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略；重带电粒子主要通过电离损失而损失能量；快电子散射严重。重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线。本文档共95页；当前第53页；编辑于星期三\8点25分一、β粒子与物质相互作用的主要形式（一）弹性散射β粒子与轨道电子或原子核在库仑场作用下，仅改变运动方向，动能不变的作用过程（也不辐射能量）

。含义：弹性散射是低能β粒子与物质作用的主要形式。根据量子力学的理论，有：对单个原子核，β粒子散射到θ角的概率与靶物质的原子序数平方成正比，与β粒子的动能成反比，即：而对于β粒子被原子壳层中电子的散射，与靶物质的原子序数成正比，即：本文档共95页；当前第54页；编辑于星期三\8点25分对于一定能量的β粒子，它被原子核及壳层电子的散射几率的比值为：对于中等元素与重元素，散射形式主要是原子核散射(例：在铝介质中由壳层电子所引起的散射仅占10%)。在氢介质中(Z=1)，两种散射效应几乎有同等作用；反散射：由于β粒子(电子)质量小，因而散射的角度可以很大，而且会发生多次散射，最后偏离原来的运动方向，β粒子(电子)沿其入射方向发生大角度偏转，又从入射表面发射出来(θ>90°)，称为反散射。本文档共95页；当前第55页；编辑于星期三\8点25分从实验曲线看出：对同种材料，入射β粒子(电子)能量越低，反散射越严重；对同样能量的入射β粒子(电子)，原子序数越高的材料，反散射越严重。对低能β粒子(电子)在高原子序数的厚样品物质上的反散射系数可达50％。反散射系数：定义：I0—进入探测器之前的β射线强度(源发出β射线强度的初始值)；I—探测器测得的β射线强度(未发生散射的β射线强度)；本文档共95页；当前第56页；编辑于星期三\8点25分反散射的利用与避免：⑴对β放射源而言，利用反散射可以提高β探测器的探测效率。方法：给源加一个高Z厚衬底。原因：β放射源的衬底可能使向探测器相反方向发射的电子（放射源具有4π发射角）散射回到探测器而使计数率明显增高（当衬底材料是高Z值元素组成时，计数率的增加会超过50%）。⑵对探测器而言，要避免反散射造成的测量偏差。方法：使用低Z材料作探测器的入射窗和探测材料。原因：尽量减小β粒子在探测器及其周围物质中产生的反散射现象。本文档共95页；当前第57页；编辑于星期三\8点25分

β粒子的运动轨迹：β粒子在物质中的路程，比穿过物质的厚度大很多，一般是1.5~4倍。由于β粒子受到轨道电子或原子核的散射，其运动方向不断改变，因此，β粒子的运动轨迹不是一条直线，而是一条不规则的折线。β粒子的运动径迹是曲折的。β粒子的射程和路程相差很大。β粒子的射程比路程小得多。特征：本文档共95页；当前第58页；编辑于星期三\8点25分（二）电离与激发

β粒子的能量损失率：对β粒子（快电子），必须考虑相对论效应时的电离能量损失和辐射能量损失。β粒子与壳层电子发生相互作用，把部分能量传递给壳层电子，使靶物质原子电离或激发，而β粒子本身的能量则逐渐消耗。

和α粒子一样，β粒子由于电离作用和激发作用在单位长度上损失的能量称为电离能量损失率Sion：本文档共95页；当前第59页；编辑于星期三\8点25分电子(β粒子)电离能量损失率的Bethe公式：β粒子产生的直接电离约占总电离的20~30％；次级电离约占70~80％。根据Bethe公式有：m0，e—电子的静止质量与电荷；z，v—电子的电荷数与速度；β＝v/c，c—光速；Z—介质的原子序数；N—介质单位体积（1cm3）内的原子数目；I—吸收介质原子的平均电离电位；E—入射电子动能；本文档共95页；当前第60页；编辑于星期三\8点25分

α射线

β射线径迹粗直细弯

α

电离作用强电离作用严重产生离子对数目多(比电离值大→径迹粗)

电离作用Z1Z2/v2

Z1

入射粒子原子序数

Z2

靶粒子原子序数

v入射粒子速度α射线与β射线电离效应的比较：实验结果图示本文档共95页；当前第61页；编辑于星期三\8点25分电子径迹是折线α粒子径迹是一条直线5.3MeV(210Po)α粒子在空气中的射程3.83cm本文档共95页；当前第62页；编辑于星期三\8点25分（三）韧致辐射辐射能量损失：

带电粒子穿过物质时受物质原子核的库仑作用(与原子核的非弹性碰撞过程)，其速度和运动方向发生变化，会伴随发射电磁波，即轫致辐射。

韧致辐射所产生的电磁辐射是连续能量的X射线，其能量与入射带电粒子动能处于同一数量级。原子核入射粒子为单能粒子：产生的电磁辐射平均能量小于入射粒子的能量；入射粒子为β粒子：产生的电磁辐射平均能量小于入射β粒子的平均能量；本文档共95页；当前第63页；编辑于星期三\8点25分辐射能量损失率：单位路径上，由于轫致辐射而使入射带电粒子在靶物质中损失的能量。量子电动力学计算表明，辐射能量损失率服从：本文档共95页；当前第64页；编辑于星期三\8点25分讨论：⑴：辐射损失率与带电粒子静止质量m的平方成反比。所以仅对电子才重点考虑。即：电子的辐射损失比α粒子、质子等重粒子大得多。⑵：辐射损失率与带电粒子的能量E成正比。即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。⑶：辐射损失率与吸收物质的NZ2成正比。所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射损失大。因此高速电子打到重介质上容易产生韧致辐射，从而常用较低原子序数的介质（轻介质）去屏蔽韧致辐射射线。本文档共95页；当前第65页；编辑于星期三\8点25分当要吸收、屏蔽β射线时，不宜选用重材料。当要获得强的X射线时，则应选用重材料作靶物质。⑷对电子，其辐射能量损失率为：探测学中所涉及快电子的能量E

一般不超过几个MeV，所以，辐射能量损失只有在高原子序数(大Z)的吸收材料中才是重要的。电子的两种能量损失率之比：E—入射电子的能量E的单位为MeVZ—吸收材料的原子序数本文档共95页；当前第66页；编辑于星期三\8点25分当β粒子能量为10MeV，Z＝82(Pb)，电离能量损失率与辐射能量损失率近似相等。天然放射性元素发生β衰变放出的β粒子，其能量一般小于3MeV：

与一般岩石(Z较小)等作用时，辐射损耗可以忽略不计；但当β粒子通过介质的原子序数较高时，韧致辐射损耗仍占一定比例，实际工作中不可忽视。PbAl例：214Bi的β粒子(E=3.17MeV)通过铅、铝介质时：E—入射电子的能量E的单位为MeVZ—吸收材料的原子序数本文档共95页；当前第67页；编辑于星期三\8点25分当β粒子能量为3MeV时，它打到铅室上会产生韧致辐射射线，会增大本底计数值。在β测置装置的铅室内壁，往往衬上一层轻物质屏（如铝屏或有机玻璃屏）以减少散射射线和韧致辐射射线。引起的问题：解决方案：⑸韧致辐射射线也被用来作为低能X射线源：轫致辐射释放的X射线，可作为X射线源，用于X射线荧光分析，也可用于X光透视。荧光屏也是利用轫致辐射原理制成。如：氚(T)是β辐射体，其β粒子最大能量为18KeV，T发射β粒子打在钛靶或锆靶上，可产生n~n×10KeV的X射线。常把这一X射线用作较低能量的X射线荧光分析的射线源。本文档共95页；当前第68页；编辑于星期三\8点25分（四）线阻止本领S在核反应可忽略的能量范围内（不是高能电子），带电粒子主要的能量损失方式是碰撞电离损失和轫致辐射损失。总的线阻止本领

S

为：总的质量阻止本领S/ρ

为：单位：Jm2kg-1ρ—靶物质的密度本文档共95页；当前第69页；编辑于星期三\8点25分（五）正电子（+粒子）的湮没正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子相同。电子与物质相互作用的全部规律都适用于正电子与物质相互作用过程。正电子的特点：高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子径迹的末端与介质中的电子发生湮没，放出光子。或者，它与一个电子结合成正电子素，即电子—正电子对的束缚态，然后再湮没，放出光子。湮没辐射：正电子湮没放出光子的过程称为湮没辐射。湮没光子：正电子湮没时放出的光子称为湮没光子。本文档共95页；当前第70页；编辑于星期三\8点25分正电子湮没时一般放出两个光子(出射方向相反)，放出三个光子的概率仅为放出两个光子概率的0.37％。从能量守恒出发：在发生湮没时，正、负电子的动能为零，所以，两个湮没光子的总能量应等于正、负电子的静止质量。即：从动量守恒出发：

湮没前正、负电子的总动量为零，则，湮没后两个湮没光子的总动量也应为零。即：本文档共95页；当前第71页；编辑于星期三\8点25分因此，两个湮没光子的能量相同，各等于0.511MeV。而两个湮没光子的发射方向相反，且发射是各向同性的。电子对的湮没本文档共95页；当前第72页；编辑于星期三\8点25分二、β射线在物质中的衰减（一）β射线被物质吸收电子(β粒子)穿过物质（介质）的特点：电子与物质作用的主要方式为电离、激发、韧致辐射和散射作用，具有相同能量的电子穿过同一物质时，其能量损耗仍有差别，总是围绕某一数值涨落。

β射线或单能电子束穿过一定厚度的吸收物质时，强度减弱的现象称为吸收(或衰减)。尽管由于单个电子(β粒子)在介质中的散射和吸收，并不存在确定的射程，然而对于大量单能电子(电子束)或对于同一放射源发射出的β射线，穿过某种吸收介质的最大厚度可作为特征量进行考察。电子束(β射线)的吸收(或衰减)：本文档共95页；当前第73页；编辑于星期三\8点25分

β射线射程的定义：当β射线通过介质时，几乎被完全吸收时的介质厚度，称为β射线的射程。单能电子束与β射线在介质中的吸收曲线差别：由于单能电子和β粒子易受散射，其吸收衰减规律不同于α粒子。但均存在最大射程

Rmax。射程往往通过实验测定：I0—起始点(R=0)处测得的β射线强度；I—与源相距R处测得的β射线强度；本文档共95页；当前第74页；编辑于星期三\8点25分射程测定实验结果：让β射线穿过吸收片后，到达探测器，记录它的强度随吸收片厚度的变化，作图得到吸收曲线。观察β射线吸收现象的实验装置示意图本文档共95页；当前第75页；编辑于星期三\8点25分单能电子束与β射线的吸收曲线差别：右图为1.9MeV单能电子束和具有相同最大能量的β射线垂直进入吸收体的吸收曲线。横坐标：以吸收体面密度表示的厚度；纵坐标：穿过相应介质厚度后的相对强度。

单能电子束的吸收曲线A：存在一线性变化部分，将这部分线性延长与横轴的交点为其射程。

β射线(β粒子束)的吸收曲线B：对于β粒子束(具有连续能谱)，射程是难以直接从吸收曲线确定的。单能电子束与具有连续能谱的β粒子束的衰减规律是不同的。连续谱中的低能β粒子易被物质吸收，因此经过不太厚的吸收介质时，连续谱射线比单色谱射线的强度衰减得快。比较结果：本文档共95页；当前第76页；编辑于星期三\8点25分

β射线在介质中的衰减规律：研究表明，对β射线，当吸收介质的厚度d远小于时，β射线的吸收衰减曲线近似服从指数规律：对于天然核素放出的β射线，在物质中的衰减近似遵从指数衰减规律。或

m—吸收体的质量衰减系数(单位：cm2/g)；dm—吸收体的质量厚度(单位：g/cm2)；衰减规律表达式：—吸收体的线衰减(或线吸收)系数(单位：cm-1)；d—吸收体的厚度(单位：cm)；I0—入射β射线的强度；本文档共95页；当前第77页；编辑于星期三\8点25分半吸收厚度（半衰减层厚度）：β射线在物质中的强度衰减到一半所经过的厚度。射程R：β射线经过10倍半吸收厚度，强度减少为初始值的1/1024。小于1/1000，可近似认为β射线已被介质完全吸收。故将10倍半吸收厚度定义为β射线的射程。(单位：cm)同理有，质量厚度：(单位：g/cm2)(单位：cm)(单位：g/cm2)本文档共95页；当前第78页；编辑于星期三\8点25分

β射线的射程计算：对于具有连续能谱的β粒子，吸收曲线的大部分可用以下指数函数描述：

m—吸收体的质量衰减系数(单位：cm2/g)；dm—吸收体的质量厚度(单位：g/cm2)；

质量衰减系数与β粒子最大能量Em(以MeV为单位)之间有如下经验关系：(单位：g/cm2)β射线的射程：本文档共95页；当前第79页；编辑于星期三\8点25分（二）放射层中β射线的自吸收放射层的自吸收：当β辐射层（β射线放射层）具有一定厚度时，层中某一点的β射线穿过放射层时，同样会产生吸收作用（被衰减），称为放射层的自吸收作用。

β射线强度与放射层厚度的关系：由于自吸收作用，射线的强度不会随放射层厚度的增加而线性增长。对β射线来说，存在以下关系（推导略）：I/I∞hh—放射层厚度；—放射层的自吸收系数；I∞—β射线饱和层的β射线强度；1.0本文档共95页；当前第80页；编辑于星期三\8点25分当放射层较薄时，β射线强度随厚度增加而线性增大。

分析：当放射层有一定厚度时，β射线强度增加较缓慢。

应用：从天然放射性矿石的实验结果来看，β射线饱和层厚度不太大，在数值上等于被测对象中能量最大的β射线的射程。I/I∞h1.0当放射层增加到某一厚度时，β射线强度不再随厚度增加而增加，这个厚度称为β射线的饱和层厚度。本文档共95页；当前第81页；编辑于星期三\8点25分查表可知：铀系中β射线最大能量为3.17MeV(辐射体为214Bi)，射程为1.54g/cm2(以质量厚度dm表示射程)。当矿石粉末密度为1.54g/cm3时，β射线饱和层厚度d为：查表可知：钍系中β射线最大能量为2.25MeV(辐射体为212Bi)

，射程为1.02g/cm2(以质量厚度dm表示射程)

。当矿石粉末密度为1.54g/cm3时，β射线饱和层厚度d为：本文档共95页；当前第82页；编辑于星期三\8点25分小结—带电粒子与物质的相互作用：

HeavyChargedParticleInteractions：InteractionCharacteristics

每次碰撞损失能量少；

运动径迹近似为直线(重粒子质量大，不易被散射)；

在所有材料中的射程均很短；能量损失主要为电离能量损失：

单位路径上有多次相互作用—单位路径上会产生许多离子对和较大的能量转移；本文档共95页；当前第83页；编辑于星期三\8点25分ElectronsandPositronsInteractions：InteractionCharacteristics

每次碰撞损失能量大；

路径不是直线，散射大(电子质量小，易被散射)；能量损失需要考虑电离能量损失和辐射能量损失：

单位路径上有较少相互作用—单位路径上产生较少的离子对和较小的能量转移；E—入射电子的能量E的单位为MeVZ—吸收材料的原子序数本文档共95页；当前第84页；编辑于星期三\8点25分思考题：

1、请说明载能入射带电粒子在靶物质中的吸收过程，在其慢化过程中有哪些相互作用方式，并对其中主要的两种作用方式进行具体说明。

3、212Po，放射源，E=8.785MeV，计算其在空气中和铝（A=27，=2.7g/cm3

）中的射程。

4、请说明入射带电粒子(如α粒子)的平均电离能、比电离的含义、以及电离能量损失率与比电离、平均电离能之间的关系。并说明α粒子在空气中的比电离与剩余射程的关系及其原因。

2、请说明α粒子与物质相互作用的主要形式、α粒子的射程特点以及天然α粒子在物质中的穿透能力。本文档共95页；当前第85页；编辑于星期三\8点25分

8、β粒子的射程定义及其表达式。随着β辐射层厚度的增大，β射线强度将如何变化？6、请说明正电子(β+粒子)发生湮没辐射的过程及特点。7、请写出β射线在介质中的衰减规律的两种表达形式。其中，线衰减系数和质量衰减系数、吸收体的厚度及其质量厚度之间满足什么关系，单位各是什么？5、请说明β粒子(电子)与物质相互作用的主要形式。β粒子(电子)的辐射能量损失率与电离能量损失率之间满足什么关系，对实际工作的指导意义是什么。散射作用对β粒子在物质中的运动轨迹产生的影响是什么。本文档共95页；当前第86页；编辑于星期三\8点25分本节结束

谢谢！本文档共95页；当前第87页；编辑于星期三\8点25分

1、请说明载能入射带电粒子在靶物质中的吸收过程，在其慢化过程中有哪些相互作用方式，并对其中主要的两种作用方式进行具体说明。如果靶物质厚度足够大，入射带电粒子与靶原子电子或靶原子核经过多次弹性和非弹性碰撞，发生能量损失和角度偏转，快速运动的带电粒子被慢化，最后带电粒子的动能全部耗尽，停留在靶物质中。即入射带电粒子被物质吸收了。载能带电粒子在靶物质中的慢化过程中，有四种相互作用方式，包括电离损失(带电粒子与靶物质原子中核外电子的非弹性碰撞过程)、辐射损失(带电粒子与靶原子核的非弹性碰撞过程)、带电粒子与靶原子核的弹性碰撞、带电粒子与靶原子中核外电子的弹性碰撞。其中前两种是主要的作用方式。现进行具体说明：本文档共95页；当前第88页；编辑于星期三\8点25分⑴电离损失——与核外电子的非弹性碰撞过程入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑作用，使电子获得能量而引起原子的电离或激发