有一个角为直角的平行四边形是公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

3.有一个角为直角的平行四边形是——————。2.一组邻边相等的平行四边形是——————。4.一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边形是——————。1.两组对边分别平行的四边形是——————————。复习CDO如图：A、B两点被一池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？方法一：情境问题：BACDA、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？方法二：BAA、B两点被一池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？BAC方法三：注意：三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段①区分三角形的中位线和中线：②理解三角形的中位线定义的两层含义:⑵∵DE为△ABC的中位线

⑴∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点③一个三角形共有三条中位线。DBECAF2、定义：三角形的中位线——连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。求证:DE∥BC,DBECA三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半。3、研究三角形的中位线的性质：已知：在△ABC中，DE是△ABC的一条中位线

⑴A、B两点被池塘隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？BACMN答：A、B两点的距离是40m。因为MN是△ABC的中位线，利用三角形中位线定理得MN等于AB的一半，所以AB为MN的2倍，等于40m.在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？4、巩固练习（一）初显身手画出△ABC中所有的中位线BDAECF

三条中位线围成一个新的三角形，它与原来的三角形有无关系?哪方面有关系?(1)△DEF的周长与

△ABC的周长有什么关系?(2)△DEF的面积与

△ABC的面积有什么关系?⑶已知:△ABC三边长分别为a,b,c,它的三条中位线组成△DEF,△DEF的三条中位线又组成△HPN,则△HPN的周长等于——————,为△ABC周长的——,面积为△ABC面积的——,⑵已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为——cm,面积为——cm2,为原三角形面积的——。6108354BCADEF∠B——∠ADE(填“=”或“≠”)=HPN⑷如图,AF=FD=DB,AG=GE=EC,FP=PC,PE=1.5,则DP=———，BC=———34.591.5ＰＡＢＦＧＥＣＤ例1：如图D、E、F分别是△ABC各边的中点，DE和AF交于点O，试说明DE与AF互相平分。ACBDEF例2△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AD,E是AC中点，试说明：DE∥BC.F例3.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形求证：四边形EFGH是平行四边形ADCBEFGH证明:连结AC∵AH=HDCG=GD∴HG∥AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)同理EF∥AC∴HG∥EF且HG=EF结论:顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形∴四边形EFGH是平行四边形分别是AB、BC、CD、DA的中点.已知：在四边形ABCD中,E.F.G.H④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是—————一些重要结论:②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是————③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是————①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是———————平行四边形.矩形.菱形.正方形.①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是————————②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是——————③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是——————④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是——————⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是—————练习（二）1、填空题：BC=CD，则顺次连结它的各边中点得到的四边形是（）A等腰梯形C菱形D正方形B矩形CABDOEFHG2、在四边形ABCD中，AB=AD，总结⑴三角形的中位线是三角形中一种重要的线段,要能区分于三角形的中线;⑵三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理。注意定理的结论之一是平行关系，结论之二是