电场的能的性质

第2讲电场的能的性质1.电势能

(1)电场力做功的特点： 电场力做功与_____无关，只与___________有关．

(2)电势能 ①定义：电荷在_____中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到________位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于_______________，电势能、电势(考纲要求Ⅰ)路径初、末位置电场零势能电势能的减少量即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.2．电势

(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的__________与它的__________的比值．

(2)定义式：φ＝______. (3)矢标性：电势是_____，有正负之分，其正(负)表示该点电势比________高(低)．

(4)相对性：电势具有________，同一点的电势因选取__________的不同而不同．电势能Ep电荷量q标量零电势相对性零电势点3．等势面

(1)定义：电场中__________的各点组成的面．

(2)四个特点 ①等势面一定与________垂直． ②在____________上移动电荷时电场力不做功． ③电场线方向总是从________的等势面指向________的等势面． ④等差等势面越密的地方电场强度_____，反之_____．电势相等电场线同一等势面电势高电势低越大越小1．几种常见的电场的等势面分布考点一电势高低及电势能大小的判断方法1.电势高低的判断依据电场力做功沿电场线方向电势逐渐降低依据电场线方向判断方法判断角度正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大依据电势能的高低取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据场源电荷的正负判断方法判断角度2．电势能大小的判断

在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加能量守恒法由Ep＝qφ

p将q、φ

p的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大公式法

正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大电荷电势法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加做功判断法判断方法判断角度题1．(多选)如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是(

)A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低

AB题2．(2012·海南单科)如图直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在o点处有固定点电荷。已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(

)A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小C题3．某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是(

)A．a点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少BD2．(2012·北京东城期末)如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的部分轨迹如图中实线所示。M、N是轨迹上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为垂足，且AO>OB。设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为φM、φN。下列判断中正确的是(

)A．EM大于ENB．φM大于ΦnC．B点电荷一定带正电D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能C题4.如图在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是(

)A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大B题5.如图在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是(

)A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能BC题6

(2012·福建高考)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(

)A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能CC题7.真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图，分别标记为1、2、3、4、5，且1、2和5、4分别关于3称．以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a、b、c、d、e，则下列说法正确的是(

)A．电场强度Ea＝EeB．电势φb>φdC．将一正电荷由a点移到d点，电场力做正功D．将一负电荷由b点移到e点，电势能增大D题8．(2013·浙江省六校联考)一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是(

)

A．EA>EB，φA>φB，EpA<EpBB．EA>EB，φA<φB，EpA<EpBC．EA<EB，φA>φB，EpA>EpBD．EA<EB，φA<φB，EpA>EpBA题9．(2011·上海，14)两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ随位置x变化规律的是图

(

)

A题10.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有(

)A．B、C两点的电场强度大小EBx<ECxB．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功D题11.(2014·衡水中学期末)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则(

)A．N点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向指向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功D12．(2012·济南检测)如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合；两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是(

)A．A点的电场强度等于B点的电场强度B．B、D两点的电场强度及电势均相同C．一电子由B点沿B→C→D路径移至D点，电势能先增大后减小D．一电子由C点沿C→O→A路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功BC1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，_____________与移动电荷的________的比值．2．定义式：UAB＝_________.3．电势差与电势的关系：UAB＝__________，UAB＝－UBA.4．影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB_____，与零电势点的选取_____．电势差(考纲要求Ⅱ)电场力做功电荷量φA－φB无关无关BC

匀强电场中电势差与电场强度的关系(考纲要求Ⅰ)电场线1．匀强电场中场强与电势差的关系 在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积，用公式U＝Ed表示，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差，电势降落最快的方向为电场强度的方向．

图6－2－10图6－2－11结论2匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图6－2－11所示．

题2.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则如何表示O、P两点的电势差？UOP＝－10sinθV。AB题5．如图A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1V、2V、3V，正六边形所在平面与电场线平行。下列说法错误的是(

)A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线B．匀强电场的场强大小为10V/mC．匀强电场的场强方向为由C指向AD．将一个电子由E点移到D点，电子的

电势能将减少1.6×10－19JBC热点一根据粒子的运动轨迹、电场线(等势面)进行相关问题的判定2．电势能增、减的判断方法

(1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加

(2)公式法―→由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大

(3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加

(4)电荷电势法―→正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大题1(多选）．(2012·山东理综，19)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子(

)A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

CD审题指导题2(多选）.(2013·宁夏银川第四次考试)如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知(

)．

A．三个等势面中，c等势面电势最高

B．带电质点通过P点时电势能较大

C．带电质点通过Q点时动能较大

D．带电质点通过P点时加速度较大BCD题3．(2013·重庆卷，3)如图高速运动的α粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示α粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则(

)A．α粒子在M点的速率比在Q点的大B．三点中，α粒子在N点的电势能最大C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低D．α粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功B题4．如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是(

)A．三个等势面中，a的电势最高B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大CD题5．如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则(

)．

A．|Wab|＝|Wbc| B．|Wab|<|Wbc| C．粒子由a点到b点，动能减少

D．a点的电势较b点的电势低

C1．求电场力做功的几种方法

(1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eqlcosα. (2)由WAB＝qUAB计算，此公式适用于任何电场．

(3)由电势能的变化计算：WAB＝EpA－EpB. (4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.热点二电场力做功与电场中的功能关系2．电场中的功能关系

(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．

(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．

(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．

(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．

题1.如图所示的三条相互平行、距离相等的虚线分别表示电场中的三个等势面，电势分别为7V、14V、21V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，下列说法正确的是（

）

A．粒子运动径迹一定是a→b→cB．粒子一定带负电，且粒子在a、b、c三点所受合力相同C．粒子在三点的动能大小关系为EKb<EKa<EKcD．粒子在三点的电势能大小关系为EPc>EPa>EPbB题2.(多选)下图中两组曲线中实线代表电场线(方向未画出)、虚线a、b、c代表等势面，已知a与b、b与c之间的电势差相等，b等势线的电势为零，虚线AB是一个电荷量为q＝＋4.8×10－10C的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，若带电粒子过a、c等势线时的动能分别为4.8×10－9J和9.6×10－9J，则下列说法正确的是(

)A．a等势线的电势为5V，c等势线的电势为－5VB．相邻等势线间的电势差为10VC．带电粒子一定是从A点运动到B点D．带电粒子运动到b等势线时电场力的方向一定是沿电场线的切线方向斜向下AD题3．(2012·天津理综，5)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中(

)A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小C题4．(2012·淄博一模)如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，使小球沿竖直方向运动，在小球由静止到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W