大工15秋《高等数学》辅导资料十七_第1页
大工15秋《高等数学》辅导资料十七_第2页
大工15秋《高等数学》辅导资料十七_第3页
大工15秋《高等数学》辅导资料十七_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

大连理工大学网络教育学院第1页共5页高等数学辅导资料十七主题：第七章线性代数初步第二节、矩阵及其运算学习时间：2016年1月18日—1月24日内容：这周我们将学习第七章线性代数初步，第二节矩阵及其运算。矩阵是高等代数学中的常见工具，它的一个重要用途是解线性方程组，另一个重要用途是表示线性变换，其学习要求及需要掌握的重点内容如下：1、了解矩阵的定义，掌握矩阵的各种运算及运算规则。2、知道可逆矩阵的定义和基本性质，会求可逆矩阵的逆矩阵。基本概念：矩阵知识点：矩阵的运算及逆矩阵的求法知识结构图矩阵的概念由个实数排成的矩形数表称为一个行列的矩阵，简称矩阵，记作，简记为。二、矩阵的运算1、矩阵的加法与数乘将两个阶数相同的矩阵与的对应元素相加，所得到的新矩阵称为矩阵A与B的和，记作A+B。实数k与矩阵的各个元素相乘所得到的新矩阵称为实数k与矩阵A的乘积，记作kA。矩阵的乘法，其中3、矩阵的转置运算将矩阵的所有的行换成相应的列所得到的的新矩阵称为矩阵A的转置矩阵，记作或。例：;方阵乘积的行列式设A,B均为三（或二）阶方阵，则。范例解析：设(1)，计算。解：(1)三、逆矩阵逆矩阵的概念设A是一个n阶方阵，若存在一个n阶方阵B使得，则称A是可逆矩阵，并称B为A的逆矩阵。记作。伴随矩阵设为一个二阶或三阶方阵，其对应行列式的代数余子式组成的矩阵称为A的伴随矩阵，如三阶矩阵的伴随矩阵为，而二阶矩阵的伴随矩阵为。伴随矩阵的重要性质：如果方阵A的行列式，则称A为非奇异矩阵。定理：三（或二）阶矩阵可逆的充分必要条件是A为非奇异矩阵，而且若A可逆，则。范例解析：求下列矩阵的逆矩阵：（1）；（2）解：（1）因为,所以A可逆。又因为，故A的逆矩阵为。因为,所以A可逆。又因为,故。因此，A的逆矩阵为附：扩展知识—矩阵概念的产生矩阵的概念最早在1922年见于中文。1922年，程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为“纵横阵”。1925年，科学名词审查会算学名词审查组在《科学》第十卷第四期刊登的审定名词表中，矩阵被翻译为“矩阵式”，方块矩阵翻译为“方阵式”，而各类矩阵如“正交矩阵”、“伴随矩阵”中的“矩阵”则被翻译为“方阵”。1935年，中国数学会审查后，中华民国教育部审定的《数学名词》（并“通令全国各院校一律遵用，以昭划一”）中，“矩阵”作为译名首次出现。1938年，曹惠群在接受科学名词审查会委托就数学名词加以校订的《算学名词汇编》中，认为应当的译名是“长方阵”。中华人民共和国成立后编订的《数学名

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 医学制药

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论