小学数学-平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

平均数【教学内容】人教版教材四年级下册第八单元90-92页。【教学目标】1、在问题解决中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量，体会它的代表性和敏感性，了解它的实际应用。2、初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想。3、进一步发展学生的思维能力，增强同伴交流的意识和能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。【教学重点】1、理解平均数的意义。2、掌握求平均数的多种方法。【教学难点】在数据的分析中感悟平均数的统计意义，能科学的利用平均数解决实际问题。【教学过程】课前交流：师：上课之前老师想问问你们，平时喜欢运动吗？生：喜欢。师：那你们最喜欢的球类运动是什么？生：篮球，足球，乒乓球。师：乒乓球除了正规打法，你还能想出什么新鲜的玩法？生：…师：很有创意，带上你的奇思妙想，让我们一起走进今天的课堂吧！师:同学们准备好了吗?上课。创设情境，感知平均数的意义师：四年级八班的同学举行了一次别开生面的夹球比赛，我们通过视频看一下当时的比赛情况。同学们分成几队进行的比赛？生：两队，男生队和女生队。师：你还看到了什么？生：男生队3人，女生队4人。师：我收集了他们比赛的数据绘成了象形统计图。你们觉得男生队水平高，还是女生队水平高？预设：生：女生队水平高。因为女生的夹球总数比男生的夹球总数多。师：有不同意见的举手？生：人数不一样，没法用总和进行比较。生：用一个同学的夹球个数来反映他们队的整体水平。师：可以吗?生：不可以，师：什么样的数能反映出男生队和女生队的整体水平呢？（板书：整体水平）生：可以用男生队平均每人夹球的个数，和女生队平均每人夹球的个数来反映她们的水平。师：是的，平均成绩可以反应一组数据的整体水平。【设计意图：从学生感兴趣的运动项目引入，激发学生的学习兴趣。初步感知平均数的意义和平均数具有代表性的特征。】二、探索交流，走进“平均数”：1、体会求平均数的多种方法（1）师：怎样求男生队和女生队的平均成绩呢？你能想出几种解决方法？请同学们独立思考，把你的解决方法在学习单上写一写或者画一画。然后小组讨论。（2）小组讨论（3）汇报交流：师：哪个小组上台汇报？预设：生：男生队因为每次的夹球个数都是7，所以男生队的成绩可以用7个表示。女生队：我们把第三次的分给第一次，这样每位同学的的夹球个数就一样多了，所以用6表示。师：老师有疑问，你为什么把虚线画在这个地方。”师：你能把刚才的想法在黑板上摆一摆吗？生：大家同意我的方法吗？谁有疑问或补充。生质疑：为什么把第三次的给第一次？生：把多的给少的，使他们同样多。师总结：像这样从多的里面移一些给少的，使得每一个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”（板书：移多补少）移完后女生队的成绩看起来都夹了6个。还有别的方法要补充的吗？生2：4+5+6+9=24（个）24÷4=6（个）师总结：先合并，求出总数量，再除以份数，能使每一次看起来一样多吗？生：一样多。（板书：总数量÷份数）生3:4+（0+1+2+5）÷4=6（个）先拿出同样多的部分，把剩余量求总数后除以4，再加起来。师总结板书：基数+剩余总量÷4师：这三种方法都是把不同的数据变得一样多，最后得到的这个数就叫做原来这组数据的平均数。（板书：平均数）师：我们求出了男生队和女生队的平均数，它能反映出两个队的整体水平，（在板书上用线连接）所以，哪一队赢得了比赛？生：男生队。【设计意图：在学生的认知思维冲突中，在认识人数不同的情况下，比总数显然不公平，在解决问题的需要中引出平均数。学生们感受着“平均数”此事出现的价值，产生学习的迫切需要。进一步感受平均数是表示一组数剧的整体水平。】2、感悟平均数的统计意义师：我们班的同学不仅热爱运动，也非常关心环保，他们自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。（1）估计一下，这组数据的平均数可能是多少？师：有没有可能是11？15呢？有可能是多少？（2）用你喜欢的方法验证。方法一，生：把小红多的一个瓶子给小兰，把小明多的两个瓶子给小亮，这样每人平均都收集了13个瓶子。师：通过移多补少的方法，使每个人收集的矿泉水瓶都变成了13个，相当于把总数平均分成了4份。谁来介绍第二种方法，你说说你先求了什么，又求了什么？方法二：（14+12+11+15）÷4.生：我先求了4位同学一共收集的瓶子总数，再除以4个人，得到平均每人收集了13个瓶子。师：你是用先合后分的方法做的。先求的总数量，再除以份数就得出平均数。那平均数13处于这组数据的什么位置？生：平均数13比最大值小，比最大值大。（板书：最大值、最小值）师：看来，平均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数、介于最大值和最小值之间。【设计意图：通过估一估的活动，用数形结合的形式让学生认识到平均数介于一组数据的最大值与最小值之间。并进一步巩固求平均数的方法。】体会平均数的敏感性师：小强同学也加入了这个环保小组，他收集了3个矿泉水瓶，这时，这组数据的平均数会怎样？生：会变小。验证一下。（11）师：如果小强收集了18个矿泉水瓶，这时这组数据的平均数又会发生什么变化呢？生：会变大。计算验证。（14）师总结：平均数非常敏感，很容易受极端数据的影响，所以很多比赛都选用去掉一个最低分和一个最高分后再计算平均数的方法，来准确的反映选手的整体水平。比如：跳水比赛、体操比赛…【设计意图：通过猜测、验证，使学生体会到平均数的敏感性--它很容易受极端数据的影响。并了解这一特征在实际问题中的应用。】三、巩固应用，内化提升：1、体验平均数的价值师：我们来看一组数据。看到淡水资源总量居世界第四位，有什么感受？生：我国淡水资源很丰富。师：我们再看一组数据，人均水资源居世界121位，现在什么感受？生：我国淡水资源很贫乏。师：用总量，人均量哪一个更能反映我们的真实状况？所以我们是世界上淡水资源最贫乏的国家之一。所以，我们要节约用水。现在看一下小红家每季度的用水情况，看到这组数据，你们想用移多补少，还是先合后分的方法来解决这个问题？师：为什么？看来移多补少有一定的局限性，而先合后分的方法适用于所有的情况。【设计意图：通过我国淡水资源总量和人均量的对比，使学生深刻认识到平均数能更科学、更合理的反映实际状况。同时让学生明白移多补少有局限性。先合后分的方法更具有通用性。并渗透节水意识。】2、运用平均数解决问题（1）师：你们对平均数的感受越来越深刻了。那你能用今天学的知识帮奶奶解决这个困惑吗？奶奶今年76了，非常担心，你想对奶奶说点什么？（2）师：冬冬想去河边游泳，你觉得他会有危险吗？3、生活中的平均数师：生活中哪些地方还用到了平均数？师：老师给同学们搜集了一些信息，看完之后你有什么感受？师：希望同学们做一个热爱自然热爱读书的好孩子。【设计意图：感受平均数在生活中的广泛应用，深化学生对“平均数”概念的理解，让学生体验事件发生的可能性，提升他们数学交流和辨析的能力。】四、回顾整理：通过这节课的学习，你有什么收获？师：老师用思维导图梳理了本节课的内容。（静静观看）师：这节课，我们对平均数有了比较全面的了解，以后你们会不断用到平均数，会更深刻的理解平均数。【设计意图：通过梳理再造，进一步巩固了本节课所学内容。】《平均数》学情分析学情分析：从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的，并且学生已经学过简单的统计表。《平均数》的教学前，我们进行的学情调查内容如下：第1题学生都能计算出平均成绩，但没有出现移多补少的方法。第2题多数人说有危险，少数人认为没有危险但说不清理由。通过学情调查可以看出：学生只会求平均数，但对平均数的意义不理解，对极端数据缺乏认识。教学设计中可以设计问题帮助学生进一步理解平均数的意义，同时渗透移多补少的方法。《平均数》效果分析1、参与度高，课堂气氛活跃。在老师评价引导下，学生们异常活跃，回答问题非常积极，表现出了良好的数学素养。在问题的引领下，同学们畅所欲言，不时碰撞出思维的火花。2、师生共享学习成功的快乐。反思我们的教学，虽然在知识这个层面上，我们存在的问题也不少，但更缺的是人文性。我们缺乏教学民主，缺乏对学生的尊重，缺乏对人性的关注。特别是数学教学中，在长期传统教育的影响下，一直重视知识、技能的培养。而忽视了对学生情感、态度的关注，学生总是处在一个“束缚”的状态中。因此，对于学生来说他们需要的是一个自主学习的空间和一个平等协作的学习氛围。作为教师，要适时给予学生一个机会，让他们大胆地提出问题，用已有的知识和学习方法进行大胆猜想，验证等。给予学生一点时间，让他们自己去安排，进行独立思考，“自由式”合作等。而对于学生产生需求时，教师要尊重学生，这是教学的良机。简洁的对话，使课堂显得民主、和谐，学生与教师的地位显得如此的平等。是教师的需求吗？是教学的需求吗？还是一种形式？不!它是一种“人文性”，它是教者与学者的沟通，它是一种人文关怀的体现。3、课堂真实、朴实、扎实，生成新的资源并较好利用。《数学新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在这样的过程中充分调动了学生兴趣，激发了好奇心、求知欲；激发学生的潜在创造力，逐步形成创新意识。《平均数》教材分析教材从实际生活出发，帮助学生进一步理解平均数的意义，在解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，后面学生还要学习稍复杂的平均数、六年级还要学习众数、中位数并进行比较。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理、分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的含义和意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学生认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学数据整理分析最基础的一步：平均数的知识。为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础。平均数是统计学中常用的一个统计量。在传统的教材中，平均数是作为一种典型应用题加以教学的，其侧重点在于从算法的角度理解平均数，把平均数的学习演变为一种简单的技能学习，甚至是解题技巧的训练，忽略了平均数的统计学意义，导致只会算，不理解。现行教材把平均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是四年级下册第八单元《统计》中的第一课时，是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法：移多补少。引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和“先求和再平均分”的求平均数一般方法的掌握。教材的编写思路是：为什么求平均数？平均数表示什么意思？怎样计算一组数据的平均数?求出平均数说明什么？《平均数》评测练习一、填空题1.四年级同学去科技馆参观，四(1)班去了25人，四(2)班去了19人，四(3)班去了25人，平均每班去______人。2.在一次跳绳比赛中，小阳同学跳了3次，一共跳了282下，她平均每次跳______下。3.三个相邻数的和是69，那么这三个数分别是______、______和______。4.小兰身高1.4米，湖水平均水深1.15米，小兰下水游泳______了（填“会”或“不会”）有危险。二、解决问题1.我国几座较高的电视塔的高度如下。名称高度/米中央电视塔405天津电视塔414上海电视塔468这三座电视塔的平均高度约是多少米？2.平均每人折多少朵花？3.踢毽子比赛。哪个小组的成绩好些？4.小华考了语文、数学、科学、音乐、品德五门课，前四门课的平均分90分，把品德算进去，平均分是92分，小华品德考了多少分？《平均数》的教学反思《平均数》是人教版教材四年级下册第八单元第一课时的内容，平均数是学生在第一学段已经理解了平均分以及除法运算含义的基础上教学的。但平均数与平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。我们既可以用它来反映一组数据的总体水平，用平均数表示一组数据的情况，有直接、简明的特点，所以生活中应用较广泛。学好这部分内容，可为今后学习更为复杂的统计知识奠定良好的基础。为了较好的凸显平均数的统计学意义，在这节课中，着重在以下三个方面进行了有益的探索与尝试。一、游戏和生活情境导入，初步感知平均数。“教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境。好的‘现实情境’应当是学生熟悉的、简明的、有利于引向数学实质的、真实或合理的。”开课伊始，我利用夹球游戏小视频，一石激起千层浪，孩子的注意力马上被吸引到对数学问题和数量关系的研究上来。从游戏到数学，从活动到思维，学生的心被老师牵住了。学生到白板上把多的磁扣移给少的，从直观到抽象的方式，使学生初步建立起了平均数的概念。二、实现“几何直观”和“数形结合”的思想，使学生感悟平均数的意义。本节课的重点是帮助学生从统计的角度理解平均数的含义和统计的意义，在建立“平均数”的概念和意义时，我利用电子白板的自由拖动的功能使原来不相等的几个数通过移多补少变得同样多，把学生的思维过程直观的展现在全体学生的面前，不仅吸引学生的注意力，更有助于学生理解平均数的意义。除了移多补少得到平均数，还总结了先合并再平均分的方法和先找出一个基数，用剩余总量除以份数的方法，体现了算法多样化。就得到了平均数，不仅使学生理解了平均数的算法，还渗透了数形结合的思想，使枯燥的计算变成生动，便于学生理解平均数的计算方法。“数”和“形”是教学中最基本的两个概念，数学家华罗庚先生说“数无形时少直观，形无数时难入微，数形结合百般好，数形分家万事休。”这节课我就是利用以上的方法，突破了教学重难点，使学生真正理解了平均数的意义。三、解决生活实际问题，发展数据分析观念，渗透情感和德育教育。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，冬冬身高140厘米下河游泳有没有危险？这个讨论中，即让学生运用平均数解决生活中的实际问题，又让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。在读书、节约用水、环保等情景中渗透了德育教育。总之，较好的体现了平均数在统计学上意义，既尊重了学生原有的认知基础和生活经验，给他们以独立思考、自主探索的时间与空间，又较好的发挥了教师的主导作用，帮助学生很好的理解了平均数的意义以及在统计学当中的重要的作用，使学生的数据分析观念得到了进一步的发展。教学是一门遗憾的艺术，当然这节课也有很多不足之处，以前我也教学过这节课，那时候我的课堂更开放，让学生直接在课上比赛，对数据进行收集与整理、分析判断，认识很深刻，并且让学生体会到现实中很多数据不能移多补少，而且计算会存在小数等，这次的设计，更注重了数据分析和引导，总之有得必有失。还有我的评价语不够丰富，对第三种平均数的算法没有加深引导，对学困生的指导还是不够等。在以后的教学中，我将会积极改进，争取更好！《平均数》教材分析教材从实际生活出发，帮助学生进一步理解平均数的意义，在解决简单实际问题的过程中