2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册6-3 对数函数教案_第1页
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文档简介

教学目标1.理解对数函数的概念、基本性质及应用。2.掌握对数函数的图像特征、单调性、奇偶性等基本特征。3.学会进行对数函数的平移、伸缩和翻折等基本变形。教学重点1.掌握对数函数的概念、基本性质及应用。2.理解对数函数的图像特征、单调性、奇偶性等基本特征。3.学会进行对数函数的平移、伸缩和翻折等基本变形。教学难点1.掌握对数函数的图像特征、单调性、奇偶性等基本特征。2.学会进行对数函数的平移、伸缩和翻折等基本变形。教学过程引入（5分钟左右）以化学的pH值为例，简要介绍对数函数的概念和应用。新知习得（30分钟左右）1.对数函数的定义对数函数是指以一个正实数a（a>0且a≠1）作为底数的函数，通常用logax表示。logax=y，则a的y次方等于x，可表示为a^y=x。2.对数函数的特征定义域：(0,+∞)，值域R。单调性：当a>1时，函数图像是单调递增的；当0<a<1时，函数图像是单调递减的。奇偶性：对数函数是奇函数，即f(-x)=-f(x)。渐近线：横轴是对数函数的水平渐近线。3.对数组的变形平移：y=loga(x-h)+k伸缩：（1）横向：y=loga(bx)（2）纵向：y=cloga(x)翻折：y=-loga(1/x)4.对数函数的图像当a>1时，对数函数的图像是一条开口向右上方的单调递增的曲线；当0<a<1时，对数函数的图像是一条开口向右下方的单调递减的曲线。练习（20分钟左右）1.让学生通过计算、作图等方法练习对数函数的基本操作，2.引导学生思考对数函数在实际问题中的应用。总结（5分钟左右）回顾本节课的内容，强调重点难点，解答疑惑，并布置相关作业。板书设计对数函数定义：f(x)=logax(a>0且a≠1)特征：定义域：(0,+∞)，值域R。单调性：当a>1时，函数图像是单调递增的；当0<a<1时，函数图像是单调递减的。奇偶性：对数函数是奇函数，即f(-x)=-f(x)。渐近线：横轴是对数函数的水平渐近线。变形：平移：y=loga(x-h)+k伸缩：（1）横向：y=loga(bx)（2）纵向：y=cloga(x)翻折：y=-loga(1/x)图像：当a>1时，对数函数的图像是一条

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