初中数学-菱形的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

18.2.2菱形（第2课时）教学设计【教材分析】教学目标知识技能理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证、画图和计算.过程方法经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想、动手操作能力和说理的基本方法.情感态度培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．重点菱形的判定定理的证明及应用.难点菱形判定方法的灵活运用．【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入一、回顾交流，1．菱形的定义是什么？（一组邻边相等的平行四边形是菱形）2．菱形具有哪些性质呢？性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都相等；（2）角的性质：对角相等；（3）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；（4）对称性：是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线．教师提问：学生思考回答，师生共同评价、纠正学生活动：采用相互提示、回顾并回答的方法，结合图形直观理解．自主探究合作交流自主探究合作交流【探究一】教具演示，观察发现教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：平行四边形）．教师继续操作教具，转动木条，问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？回答：学生观察后回答：因为将木条转成互相垂直后，这个平行四边形两条对角线互相垂直平分，根据线段垂直平分线性质定理，可以得到这个平行四边形一组邻边相等，根据菱形定义，它是菱形．【形成猜想】（教师板书）菱形判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【验证】已知：在平行四边形ABCD中，AC⊥BD求证：平行四边形ABCD是菱形【探究二】先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形。（1）猜一猜，这是什么四边形？（2）根据画图，你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗？[菱形的判定]四条边相等的四边形是菱形【验证】已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形例1.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，AB=5，AO=4，BO=3，求证平行四边形ABCD是菱形．思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了△ABO是一个三角形，而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理可知∠AOB=90°，这样可利用菱形判定定理证得．教师：出示教具（课前制作教材上的教具）并演示；学生：观察演示，思考两根木条的位置关系，回答问题教师板书：菱形判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．教师引导学生分析思路，完成证明过程：证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴□ABCD是菱形教师画图演示，学生观察思考：猜想四边形是菱形。依据：该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判别证明：∵AB=CD，BC=DA，∴四边形ABCD是平行四边形.又AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.教师活动：操作投影仪，分析例1．讲明分析思路，是利用勾股定理求证∠AOB=90°证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴∠AOB=900∴□ABCD是菱形尝试应用1.列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对3.如图所示，下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD4.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1.C2.C3.C4.证明：∵DE∥ACDF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2∴∠1=∠3∴AE=DE∴□AEDF是菱形成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.补偿提高5.如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价5.证明：连接AC、BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、H为各边中点∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形作业设计作业：教科书习题18.2第6题教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成学情分析初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。而初二的数学又是初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须高度重视八年级的学习。下面就对我所教八年级三班级数学学习现状做一下简单描述。大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。一、学习状态大部分同学能跟上课堂节奏，上课发言积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力比较差，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易走神，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题置之不理，在今后的教学过程中对这些孩子要特别关注。二、学习习惯三分之一的学生有主动学习的习惯，深得老师赞赏。喜欢学习数学，学习热情也高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒惰、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严三、解决方案及实施计划1、“抓质量，先抓习惯”。教给学生怎样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。2、加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。3、注重创造性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。《菱形的判定》效果分析1、对学习者的现实能力水平的分析：学习者的年龄在十三、四岁间，语言组织能力欠缺，但已具备的能力是基本能够借助课件进行学习，有一定的想象能力，能够在老师循序渐进的引导下，对“菱形的判定方法”进行逆向思维的探索和综合应用。教师根据以上这些学习者已具备的能力设计了教学过程，在活动中激发了学生学习数学的积极性，提高了学生的空间思维能力。2、对学习者年龄特征的分析：十三、四岁的学习者，有较强的好奇心和好胜心。教师充分利用了这两个特点，激发学生的学习动力，培养学生的逆向思维能力以及探索精神需要完善的地方：1、应提前了解一下这个班学生对平行四边形基础知识的掌握程度，同时了解学习者之间存在的差异，以便在组织学生活动时，能够做到合理分工。2、注重已有知识技能与新知的联系，初二的学生已经学习了初中阶段的一些性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大提高。所以可以从复习检测入手，看看学生个例的差异，让学生自主探索菱形的判定定理，发挥小组合作的作用，有梯度的设计教学，让课堂照顾全体从而达到课堂高效。安排好课前导学环节，初步奠定学生对于菱形判定的基础，如菱形的定义也可作为判定方法，数形结合思想等等，这样对于教学安排既合理又高效。教材的地位和作用本节课选自人教版八下第十八章第2节第2课时，主要内容是菱形的判定，尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决问题。它是在探究平行四边行和矩形的判定方法后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。学习本课时，通过观察猜想，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。教学目标（一）知识与技能：1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的论证、画图和计算.过程与方法：经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想、动手操作能力和说理的基本方法.（二）数学思考1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。2、在运用菱形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力（三）解决问题1、使学生学会将菱形的问题转化为平形四边形的问题，渗透化归意识。2、通过对菱形判定方法的探究，提高学生解决问题的能力（四）情感态度价值观培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力教材重点：菱形的判定定理的证明及应用.教材难点：菱形判定方法的灵活运用．四、教法、学法分析根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：1设疑启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味传授，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。2、激发兴趣：学习本应是件快乐的事，为了让学生乐学，教师通过设疑极大地激发了学18.2.2菱形（第2课时）当堂达标题【当堂达标】1．下列命题正确的是（）A．邻角相等的四边形是菱形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形2．下列命题中，正确的是（）A．有一个角是60°的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的四边形是菱形C．有两边相等的平行四边形是菱形D．四条边相等的四边形是菱形3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）A．AB=CDB．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是矩形4．如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分四边形ABCD是_形．5.已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．【拓展应用】6．如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，求证：OE⊥DC．【学习评价】自评师评课后反思本节课可以分为三部分，第一部分是用问题导入新课，让学生自己类比矩形，再复习菱形的性质，自己猜想，学生很容易可以猜想出菱形的判定。第二部分是合作探究证明菱形的判定。根据学生的猜想，让学生用菱形的定义来证明菱形的判定。第三部分是应用和检测。应用菱形的判定解决问题。教学反思：

本节课结束后，我认真批改了学生的课堂检测和本节课的作业，学生的掌握情况还行。我反思本节课的成功之处有以下几点：

1、导入新课有吸引力.学生听讲认真，积极主动，大胆猜想，不仅可以调动学生的积极性，而且开拓思维，为后面的猜想也打下了基础。

2、在合作交流的过程中，学生的小组合作非常成功。学生通过证明猜想，不仅练习了证明几何命题，也是巩固了菱形的判定。但是画图，写出已知和求证，再写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，我采用了让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力，就可以节省出时间多做练习。不足之处有：1、几何语言的描述不够严谨准确。在课堂教学中应把握住这一点，教师语言的表述就是一个潜移默化的影响力，如果平时教学中注意了，学生在解题和表述中就比较注意这一点也能够培养学生严谨准确的数学态度。2、发现有个别学生对判定和性质还混淆不清，这个知识点以后应该注意。

课标分析一课标要求《菱形的判定》属于义务教育课程标准第三学段（7-9年级）第二块《空间与图形》中的内容，《标准》要求探索并掌握菱形的条件，推理与论证的学习在探索图形观察其变化，通过猜想与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，学会证明，从而体会