分数和除法的关系教案

分数和除法的关系教案【篇一：比、分数与除法的关系教案】比、分数与除法关系的应用教学目标：1、进一步理解比、分数与除法的关系，并能应用这种关系解决有关实际问题。2、培养学生知识的迁移类推能力。3、知道它们之间在一定的条件下是可以互相转化的。教学重点：理解并掌握它们之间的关系，并能灵活地应用。教学难点：比、分数除法它们三者之间的转化。教学过程：一、复习。1、复习百分数二的内容（学生边说，师边板书在黑板的最右边。）⑴、甲是乙的几分之几，（我们怎么列式？）⑵、甲比乙多几分之几，又怎么列式？）⑶、乙比甲少几分之几呢？2、复习比、分数与除法三者之间的关系。师：请同学们回顾一下，我们学过了比，分数，除法，它们之间有怎样的关系，能用一个关系式表达式出来吗？（学生回答之后师展示课件）（全班齐读它们的关系式）。⑴、学生讨论交流比、分数与除法的应用题中哪种题是最难做的。师：我们学习了比的应用题，也学习了分数就应用题，还学习了除法应用题，同学们互相说一说，你在做哪种应用题时是最难做的，做哪种应用题又是最容易做的呢？生：a、我喜欢做比的应用题，b、我不喜欢做分数应用题，因为它比很难理解。（学生的意见不统一，在这种情况下，老师就提出把它们灵活地转化）⑵、找到难理解的一句话。师：你们说做分数应用题时，难做是其中的哪一句话最难理解呢？请把难理解的话说出来听一听。生：（举例说明：如甲比乙多二分之一，或者是甲比乙少四分之一，或者是甲是乙的1.5倍等等。）师：有的学生说分数应用题难做，也有的说比的应用题难做，也有的说除法应用题难做，当然也有的说，做比的应用题比较容易，所以我们今天这节课就想把平进你认为难做的题中难理解的一句话展开说。这就是我们今天要上的复习课：板书课题-----比、分数与除法关系的应用。（用做好的卡纸帖在黑板上）二、比、分数与除法三者关系的应用。看图说话：甲：乙：出示这幅图，让学生看图说话，想怎么说就怎么说，（对学生说的话，师有意思地按次序排列出来，做好事先做好的每一句话的卡纸，同时展示课件，这样学生看得特别清楚。）1、甲与乙的比是2：32、乙与甲的比是几比几？（3比2）3、甲是乙的几分之几？（三分之二）4、乙是甲的几分之几？（二分之三）5、甲是甲乙和的几分之几？（五分之二）6、乙是甲乙和的几分之几？（五分之三）7、甲比乙少几分之几？（三分之一）8、乙比甲多几分之几？（二分之一）（同时师把同样的课件打开，方更学生看清楚）1、师：同学们看一看这几句话中，哪句话你是最难理解的？（师有意思地引出这两句话来，如：甲比乙少几分之几？乙比甲多几分之几？）（有意引出画图帮肋理解，学生独立思考再回答）指名学生上黑板来画一画图。2．学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。3、使学生初步了解分数在实际生活中的应用，增强自组探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。【教学重点】分数与除法的关系【教学难点】通过操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。【教学过程】：一、以旧推新，层层理解。（一）多媒体展示：把8块蛋糕平均分给4位小朋友，每人分得多少块？谈话：你能列式计算吗？【设计意图：本节课的内容是整数除法为基础的。分数除法与整数除法的意义紧密联系，因此，在引入新课之前，带领学生复习整数除法的相关知识是很有必要的。】(二)出示情景图：把1块蛋糕平均分给4位小朋友，平均每人分得几块？让学生自主思考解决这个问题。预设：学生利用事先准备好的纸，把纸平均分成4份。大部分学生通过操作明白了每人分得不满1块，结果可以用分数表示。【设计意图：通过这次操作，将学生的思维过程展示出来。使每位学生都能在清晰地展示中分享他人的思维方法。通过思考操作学生达成共识。接着让学生列出算式，在探究过程中，学生同时理解了分数的意义。】二、分析素材，教学新课（一）小组操作，说说如何分谈话：观察算式，两个数相除，他们的商可以怎样表示?(教师引导学生用整数表示)不能用整数表示时，可以用分数表示。那么究竟怎样准确地用分数表示呢？（揭示课题）谈话：每个人到底可以分到多少块蛋糕呢？现在请大家拿出小组里已准备好的学具，亲自动手分一分，每个人可以分到多少块蛋糕？(教师巡视，观察学生分的情况)预设：学生的分法可能有：①一块一块的分，先把每个圆平均分成4份，每人每次分的1/4块，结果每人分的3个1/4块，也就是3/4块。②把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的1/4，也就是3个1/4块，再把3个1/4块拼在一起，每人分的3/4块。把题目改为：把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。把题目改为：把5块饼平均分给7个小朋友，每人能分得多少块？(二)总结归纳谈话：请大家观察上面的两个等式，你发现除法和分数有什么联系？学生交流后，教师小结：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。师板书：讨论：b可以是0吗？预设：学生可能会说在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。三、运用新知，解决问题课件出示：9／5=3／8=观察上下两组算式，有什么不同之处？2、7分米=（）米23分=（）时3克=（）千克47秒=（）分谈话：你是怎样想的？学生能说出从低级单位的数到高级单位的数，要除以进率。（学生列除法算式，并用分数表示结果。）【设计意图：激发学生原有的知识基础，学生回忆体验从低级单位到高级单位的换算的方法，并且形成前后呼应，达到“会用分数表示有关单位换算的结果”的教学目标。】3、判断：1、分数中的分子、分母都不能为0。（）2、小芳每天睡眠９小时，她一天睡眠时间占全天的9／24。（）4、把3个西瓜分给7个同学，每个同学分得3／7个。（）4、小明和小红都用包装袋包装礼物。谁用的包装袋长一些？小明：我用3米长的带子平均分成5段，取其中一段。小红：我用1米长的带子平均分成5段，取其中三段。【设计意图：通过练习及时巩固对分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商，并引导学生将课堂所学用于解决身边的数学问题。】四、全课小结：同学们，不知不觉，已经快到了下课的时间。这节课你有哪些收获？预设：通过今天的学习，我知道了分数可以用来表示除法算式的结果．其中分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。我还知道……【设计意图：引导学生对所学的知识及时地进行反思。】【篇三：分数与除法的关系教案】课题三：分数与除法的关系教学要求①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。教学重点理解和掌握分数与除法的关系。教学用具投影片（教材第89页的饼图）教学过程一、创设情境1．填空。（1）（2）67710表示（）。的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）三、探索研究1．教学例2（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。？通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的1313，就是米。（3）写出答语。2．教学例3。（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的3414，即3个14块，把3个14块拼合起来就是1个饼的34，即块。因此，4（块）。由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示43这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。3、认识分数与除法的关系。①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？③分数与除法的关系是怎样的？（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：①分数可以表示整数除法的商；②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）=（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？b被除数（b≠0）（4）想一想：这里的b能为0吗？