平行四边形的性质2

第六章

平行四边形6.1平行四边形的性质（1）图片欣赏下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？平行四边形两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？平行四边形★定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形★特征：(1)是四边形

(2)两组对边分别平行

(主要特征)★表示方法：平行四边形ABCD记作：□ABCD

读作：平行四边形ABCD★几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形ADCB找找看ABCDFE①则图中有＿＿个平行四边形；GHO39如图：在□ABCD中，EF∥AB.②若GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中有＿＿个平行四边形.平行四边形ADCB在□ABCD中，邻边有：邻角有：对边有：对角有：AB与BC，BC与CD，CD与AD，AD与AB.∠A与∠B，∠B与∠C，∠C与∠D，∠D与∠A.AB与CD，AD与BC.∠A与∠C，∠B与∠D.对角线：平行四边形中不相邻两个顶点连成的线段

叫做平行四边形的对角线.AC、BD都是□ABCD的对角线.性质探究探究1：在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，将□ABCD绕点O旋转，旋转后的图形能与□ABCD完全重合吗？这说明了什么？ADCBO平行四边形的性质性质1：平行四边形是中心对称图形，

其对称中心是对角线的交点.性质探究探究2：在□ABCD中，1、对边AB与CD，AD与BC有怎样的位置关系？你是怎样知道的？2、对边AB与CD，AD与BC有怎样的数量关系？为什么？ADCB平行四边形的性质性质2：平行四边形的两组对边分别平行，平行四边形的两组对边分别相等.性质探究探究3：在□ABCD中，1、对角∠A与∠C，∠B与∠D的大小有怎样的关系？为什么？2、邻角∠A与∠B，∠A与∠D的大小有怎样的关系？为什么？ADCB平行四边形的性质性质3：平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形的邻角互补.性质归纳平行四边形的性质对称性：是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.边：两组对边分别平行，两组对边分别相等.角：两组对角分别相等，邻角互补.对称性：

边：

角：ADCBO几何语言1、平行四边形的两组对边分别平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC.2、平行四边形的两组对边分别相等.3、平行四边形的两组对角分别相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.4、平行四边形的邻角互补.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∠C+∠B=180°，∠C+∠D=180°.ADCB学以致用1、在□ABCD中，已知∠A=60°，

BC=3，你能得出哪些结论？DCBA60°32、在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.1∶2∶1∶2√学以致用3、四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形，请你找出图中相等的线段和角.ABCDE1234567学以致用4