2024年中考数学总复习：填空题（附答案解析）

2024年中考数学总复习：填空题

一.填空题(共25小题)

1.如图，在矩形纸片中，AB=4,/£>=5,点F是的中点，点£为上一动点，

作△/跖关于直线EF的对称图形，点Z的对应点为点H,作△4'E/关于直线/'E

的对称图形，点尸的对应点为尸.当点尸落在矩形/8C。的边上时，/E的长为.

2.己知原点。为。/BCD对角线ZC的中点，若点/在反比例函数y=±L(七>0)图象上,

X

点8在反比例函数夕="陞。<0)图象上，则以下说法一定正确的是_______.

X2

①点C在反比例函数了=匕■图象上；

③若。ABCD为矩形，则心+依=0;

④若。Z8CO为菱形，N历10=60°,则左i=-3依.

3.抛物线y=-(x-m)2+2+m(A/5_1<ni<yfs)与直线i交于点A(2m-\[s，p)和

点8(m+2,q),直线/与抛物线的对称轴交于点C(w,k),则下列结论正确的

有.(写出所有正确结论的序号)

①点彳在对称轴的左侧；

②)p〈q；

③点(,„+i,211)有可能在抛物线上；

2

④在

3

4.如果向北行驶20千米，记作+20千米，那么向南行驶10千米，记作千米.

5.设°<0,则代数式中①-a,②同，③於21,④|-3，⑤『022,⑥上包是负数的

a

有(填序号).

第1页(共16页)

6.把式子“(-12)-(+8)+(-6)-(-5)w写成省略加号的和的形式为.

7.如果水位上升2021加记作+2021〃?，那么水位下降2022加记作m.

8.现在智能手机收发红包已经成为一种习惯，如收到红包30元记作+30元，则发出红包

20元记作元.

9.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80

元，那么亏本70元记作元.

10.16的平方是.

11.如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高℃.

6

多云

-1-12℃

12.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃记作+5℃,

则气温下降10℃记作℃.

13.计算：22013.(0.5)2°13=.

14.若二次根式M12-3X在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

15.若数轴上点A表示的数是-2,则与点A相距3个单位长度的点表示的数.

16.若关于x的方程(a-2)f-3x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是.

17.去括号-2(cPb-b?)=.

18.一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数

的增加，出现红桃花色的频率将稳定在____左右.

19.若(加-3)x|m-1|+(m+1)x+4=0是关于x的一元二次方程，则，"=.

20.当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛

应用于我们的日常生活中.通常一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，

其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格中只有

200个方格作为数据码，根据相关的数学知识，这200个方格可生成22。。个不同的数据

二维码.下列结论：

①22°°就是2个200相乘；

02200就是400个料相乘，它是一个非常非常大的数：

第2页(共16页)

③2200的个位数字是6；

④因为(圾)20=210=1024,1O3=]OOO,所以估计(加)如。比1()60大.

其中所有正确结论的序号是.

21.关于x的一元二次方程-4=0的一个根为0,则。的值为.

22.据统计，自10月9日以来，全市进行核酸检测超过27000000人次，将27000000用科

学记数法表示应为.

23.一斤桔子x元，小李花了5元钱买桔子，用字母x表示小明买桔子的重量是斤.

24.将抛物线夕=以2+法+。向右平行移动2个单位，再向下平行移动1个单位长度得抛物线

的解析式为y=(x-1)2+2,则平移前的抛物线解析式为.

25.(1)-7的相反数是.

(2)9的算术平方根是.

(3)8的立方根是.

(4)-6的倒数是.

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2024年中考数学总复习：填空题

参考答案与试题解析

一.填空题（共25小题）

I.如图，在矩形纸片/BCD中，AB=4,/。=5,点尸是的中点，点E为/。上一动点，

作△，斯关于直线EF的对称图形，点4的对应点为点H,作△/'EE关于直线HE

的对称图形，点尸的对应点为尸.当点尸落在矩形ZBCC的边上时，/E的长为，我

【分析】根据题意可得点八4、尸三点共线，再根据含30°角的直角三角形三边关系计

算，具体分（1）当点尸落在边上，（2）当点尸落在边BC上两种情况计算即可解答.

【解答】解：由题意得：ZA=ZFA'E=ZEA'F=90°,

.♦.NEf尸=180°,即点F、A\尸三点共线，分以下两种情况讨论：

,:AAEF、△"£1/关于直线E尸对称，△/'EF、A4E尸关于直线对称,

NAFE=ZA'FE=ZA'FE,

VZA^90°,

：.N4FE+ZAFE+NAFE=90°,

AZAFE=ZA'FE=ZA'FE=30°,

第4页（共16页）

•：AF=XAB^2,

2

；.FE=2AF=4,4尸=2禽，EF=2AE=EF,

33

（2）当点尸落在边8c上时，如图:

,:AAEF、ATE尸关于直线E尸对称，△/'EF、A4E尸关于直线E4对称，

：.AF=FA'=A'F=2=FB,即FF=2FB,

；.NBFF=30°,NBFF=60°,

AZJFF=180°-60°=120°,

工//尸产=60°,

2

:.AE=MAF=2M，

故ZE的长为:2^273.

3

【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌

握基本知识，属于中考常考题型.

2.已知原点。为。月8CD对角线4c的中点，若点/在反比例函数y=£l&i>0）图象上,

X

k

点8在反比例函数夕=上@。<0）图象上，则以下说法一定正确的是①⑵⑶

X2

①点C在反比例函数、=以图象上；

；

@SAOAB^4^

③若口ABCD为矩形，则及i+%2=0;

④若口4BCD为菱形,/BAD=60°,则左1=-3依.

【分析】①设点力的坐标为（加，〃），则点C（-W,-〃），将点力的坐标代入y=3•得：

第5页（共16页）

mn=k\,即可求解；

②由SA405=1X/8XH，即可求解；

2

③四边形Z8CO为矩形，则办=-XB,即可求解；

④由。/8C。为菱形，/8/。=60°,得到△28。为正三角形，则NN=J§OM0N=

MBN,即可求解.

【解答】解：①设点4的坐标为（加，〃），则点C（-m,-〃），

将点力的坐标代入y=3-得：mn=k\,

X

而-m（-〃）=mn=k\,

点。在反比例函数夕=以图象上，故①正确，符合题意；

X

②设点4的坐标为（加，—）,则点5的坐标为（上空，—）,

mk]m

e1imkokiki-k|ki|+|k|

贝US△408=Lx48Xy/=A.（加----x）X—L=—1----19=-----\--------_9—,

22klm22

故②正确，符合题意；

kmkck・

③设点力的坐标为（加，」-）,则点8的坐标为（——上，」》）,

mk]m

ABCD为矩形，则XA=一XB，即m=-上空，

kl

则由+左2=0,故③正确，符合题意；

kmkck

④设点/的坐标为（m,—）1则点8的坐标为（———L）,

mkjm

为菱形，ZB/。=60°,

第6页（共16页）

为正三角形，

设48交y轴于点N,则在RtZXOMi中，NNOA=60",

贝ijtanNNOA=姻=我，

ON

:.AN=MON,即.=座』!.；

m

同理：0N=MBN,即旦=FX.m」k2I,

mki

联立上述两式并整理得：ki=-3k2.

故④正确，符合题意；

故答案为①②③④.

【点评】本题考查了反比例函数综合题，涉及到平行四边形和特殊四边形的性质等知识

点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键.

3.抛物线y=-（x-，"）2+2+m（-1）与直线/交于点A（2m-P）和

点8（机+2,q）,直线/与抛物线的对称轴交于点k）,则下列结论正确的有①

⑷.（写出所有正确结论的序号）

①点4在对称轴的左侧；

②p<q；

③点（〃什1,211）有可能在抛物线上；

2

④在

3

【分析】①由题可知抛物线对称轴为x=加，再判断点N横坐标与机的大小关系即可；

②将48两点分别代入抛物线解析式中，得至lJp=_m2+（2^+l）nr3,4=加一2,

根据”的取值范围即可判断；

③假设该点在抛物线上，将x=m+l代入抛物线解析式中得贮色=机+1,再根据结论②

2

下求得的p、q值算得詈的值，由两式子相等得到一个新式子，要使该点在抛物线上，

则新式子的A》。；

④设直线/解析式为y=%ix+b,直线/过4B两点,由待定系数法求出直线解析式，将

x=机代入直线/解析式中，得出也再比较在乜和后的大小即可.

3

第7页（共16页）

【解答】解：①由题可知抛物线对称轴为x=m,

2m-在-nFm-V5<0(V5-l<m<V5)>

2m-遥<ir,

.•.点/在对称轴的左侧，故结论①符合题意；

②抛物线过点4、点、B,

2m-V5-m)^+2+m--m2+(2A/5+1)m-S;

q=-(m+2-m)2+2+m=m-2,

■，P-q--m2+(2A/5+1)m-3-m+2--(m-V5)2+4，

当代-IV”?〈依，p-夕的值随的增大而增大，

当m=^/^_1时，p_g=3>0,

:.p>q,故结论②不符合题意；

③假设该点在抛物线上，

将点(,”+1,211)代入抛物线解析式中，

2

得四=机+1,

2

由②可知，詈="+(2.；1血二34-2二争2+(粕+i)1n£

有加+1=m2+(V5+l)m£

整理得私2-2遥m+7=0，

A=b2-4ac=(-2V5)2-4X1X7^-8<0*

.•.点(机+i,2ii)没有在抛物线上，故结论③不符合题意；

2

④誓YE哈])1ng

设直线I解析式为y=k\x+h,

；直线/过4、B两点,

.(2m-V^)k[+b=p

••<f

(m+2)k|+b=q

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k|=~m+V5-2

解得:

b=m2+(5-V5)m+2-2V5

**目•我/解析式为y=(-m+V5-2)x+m^+(5-\/5)m+2-2V5T

•・,直线/与抛物线的对称轴交于点C（〃?，k）,

,"=（-mWs-2）m+m2+（5-V5）m+2-2V5=3m+2-2V5＞

-^-4m2++1）m~4-（3m+2-2遥）=4（正-3+3）?4，

333336

当«-lVmV«时，空区-%的值随机的增大而减小，

3

当加=通时，2p+q一、=_j^+4粕＜0,

36

当加=布—1时，2p+q_卜=-^金区＜0,

363

...g里＜%,故结论④符合题意；

综上，结论①④符合题意，

故答案为：①④.

【点评】本题考查了二次函数的图象上点的坐标特征以及二次函数的性质，熟练掌握二

次函数的性质是解题的关键.

4.如果向北行驶20千米，记作+20千米，那么向南行驶10千米，记作-10千米.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【解答】解：如果向北行驶20千米，记作+20千米，那么向南行驶10千米，记作-10

千米.

故答案为：-10.

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明

确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，

则另一个就用负表示.

5.设。＜0,则代数式中①-a,②同，③於21,④⑤於山，⑥是负数的

a

有⑶⑥（填序号）.

【分析】先根据乘方、绝对值、相反数的概念对各数进行化简，结合正负数的概念进行

判断即可.

【解答】解：..ZVO,

第9页（共16页）

・・・-〃>0,故①不合题意；

|。|=-Q>0,故②不合题意；

tz202I<0,故③符合题意；

|-a\=-a>09故⑤不合题意；

士生)2<0,故⑥符合题意.

a

...是负数的有③⑥.

故答案为：③⑥.

【点评】此题考查了相反数，绝对值，非负数的性质等知识，关键是理解负数的概念，

而且要把这些数化为最后结果才能得出正确答案.这就又要理解平方、立方、绝对值，

正负号的变化等知识点.

6.把式子-12)-(+8)+(-6)-(-5)”写成省略加号的和的形式为-12-8

-6+5.

【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果.

【解答】解：(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=-12-8-6+5.

故答案为：-12-8-6+5.

【点评】此题主要考查加减运算中的符号化简问题，掌握同号得正，异号得负的法则是

关键.

7.如果水位上升2021机记作+2021〃?，那么水位.下降2022m记作-2022m.

【分析】由正负数的概念即可解决问题.

【解答】解：如果水位上升2021M记作+2021〃?，那么水位下降2022"?记作-2022用，

故答案为：-2022.

【点评】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义.

8.现在智能手机收发红包已经成为一种习惯，如收到红包30元记作+30元，则发出红包

20元记作-20元.

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

【解答】解：现在智能手机收发红包已经成为一种习惯，如收到红包30元记作+30元，

则发出红包20元记作-20元.

故答案为：-20.

【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对

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具有相反意义的量.

9.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80

元，那么亏本70元记作-70元.

【分析】根据相反意义量作答.

【解答】解：如果盈利80元记作+80元，那么亏本70元记作-70元.

故答案为：-70.

【点评】本题考查正数与负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定

一对具有相反意义的量.

10.16的平方是256.

【分析】根据有理数乘方的法则解答.

【解答】解：162=16X16=256.

故答案为：256.

【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则是解题的关键.

11.如图是我市11月份某一天的天气预报，这天的最高气温比最低气温高13℃.

多云

-1-12℃

【分析】直接利用有理数的减法运算法则化简求出答案.有理数减法法则：减去一个数,

等于加上这个数的相反数.

【解答】解：12-(-1)=12+1=13(℃),

即这天的最高气温比最低气温高13C.

故答案为：13.

【点评】此题主要考查了有理数的减法，正确把握有理数减法的运算法则是解题关键.

12.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高5℃记作+5℃,

则气温下降10℃记作-10℃.

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【解答】解：若气温升高5℃记作+5℃,则气温下降10℃记作-10℃.

故答案为：-10.

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【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明

确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，

则另一个就用负表示.

13.i十算：22013,(0.5)2==1.

【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而得出答案.

【解答】解:22013*(0.5)2°13=(2X0.5)2013=1.

故答案为：1.

【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

14.若二次根式京在实数范围内有意义，则x的取值范围是xW4.

【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案.

【解答】解：由题意得：12-3x20,

解得x<4,

故答案为：x<4.

【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解

题的关键.

15.若数轴上点4表示的数是-2,则与点4相距3个单位长度的点表示的数1或-5.

【分析】分两种情况：比-2大3或比-2小3.

【解答】解：-2+3-1,-2-3--51

.♦•与点A相距3个单位长度的点表示的数是1或-5.

故答案为：1或-5.

【点评】本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴上点所表示的数及分类思想的应用.

16.若关于x的方程(a-2)『-3x+2=0是一元二次方程，则“的取值范围是«2.

【分析】根据一元二次方程的定义得出a-2W0,再求出答案即可.

【解答】解：••・关于x的方程(a-2)/-3x+2=0是一元二次方程，

：.a-2W0,

解得aW2,

故答案为：aK2.

【点评】本题考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键,

注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二

第12页(共16页)

次方程.

17.去括号-2(Qb-R)=-2a%+2」2.

【分析】根据去括号的方法即可得出答案.

【解答】解：-2"b-网=_2a3b+2b2.

故答案为：-2苏什2户.

【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与

括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号

前是“-去括号后，括号里的各项都改变符号.

18.一副扑克牌去掉大小王后，只剩下52张牌，从中任取一张，记下花色，随着试验次数

的增加，出现红桃花色的频率将稳定在_工_左右.

4

【分析】根据概率的计算公式可得答案.

【解答】解：•.•一副扑克牌去掉大小王后，剩下52张牌中，四种花色都是13张，

...从中任取一张，记下花色，随着试验次数的增加，出现红桃花色的频率将稳定在上左

4

右，

故答案为：1.

4

【点评】本题主要考查了利用频率估计概率，熟练掌握等可能条件下概率的计算是解题

的关键.

19.若(加-3)。"厂"+(m+1)x+4=0是关于x的一元二次方程，则”?=-1.

【分析】根据一元二次方程的定义得到制-1|=2且m-370.由此求得机的值.

【解答】解：依题意得：|加-1|=2且机-3W0.

解得m--\.

故答案为：-1.

【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，要判断一个方程是否为一元二次方程，

先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理.如果能整理为ax2+fcv+c=O(aWO)的

形式，则这个方程就为一元二次方程.

20.当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛

应用于我们的日常生活中.通常一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，

其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格中只有

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200个方格作为数据码，根据相关的数学知识，这200个方格可生成22。0个不同的数据

二维码.下列结论：

①22°°就是2个200相乘；

02200就是400个加相乘，它是一个非常非常大的数：

③2200的个位数字是6；

④因为）20=21°=1024,dnooo,所以估计（加严。比1（）60大.

其中所有正确结论的序号是②③⑷.

【分析】由乘方的概念即可判断.

【解答】解：22。。是200个2相乘，故①不符合题意；

220°就是400个加相乘，它是一个非常非常大的数，正确，故②符合题意；

的个位是2,4,8,6循环,

：200+4=50,

.♦.2200的个位数字是6,故②符合题意；

：（点）20=2i°=1024,103=1000,

估计（加）40°比1O60大,故④符合题意，

故答案为：②③④.

【点评】本题考查乘方的概念，关键是掌握：求〃个相同因数乘积的运算，叫乘方.

21.关于x的一元二次方程/士叶。-4=0的一个根为0,则。的值为4.

【分析】把x=0代入方程x2+x+a-4=0得到一个关于a的方程，求出方程的解即可.

【解答】解：把x=0代入方程/+x+a-4=0得：a-4=0,

♦14=4.

故答案为：4.

【点评】本题主要考查对一元二次方程的解，解一元二次方程等知识点的理解和掌握，

能得到方程a-4=0是解此题的关键.

22.据统计，自10月9日以来，全市进行核酸检测超过27000000人次，将27000000用科

学记数法表示应为2.7X107.

【分析】科学记数法的表示形式为“X10”的形式，其中lW|a|<10,"为整数.确定"

的值时，要看把原数变成a