认识不等式专题培训公开课一等奖市优质课赛课获奖课件

5.1认识不等式横溪镇中学周幼琴一辆48座的客车载有游客32人，到一个车站又上来x个人，32+x=48刚好坐满．一辆48座的客车载有游客32人，到一个车站又上来x个人，车内还有空位．X+32<48探究新知下列问题中的数量关系还能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:(２)如图,是公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h,用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v与40之间的关系?40v≤40探究新知(３)据科学家测定,太阳表面的温度不低于60000c,设太阳表面的温度为t(0c),怎样表示t与6000之间的关系?t≥6000探究新知(４)如图,天平左盘放3个乒乓球,右盘放5g砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?5g3x>5探究新知(５)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低、右高,小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg,小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?2+p＞q探究新知x≠3要使代数式x+3x-3有意义，x的值与3之间有什么关系？(６)探究新知观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？(1)v≤40，(2)t≥6000，(3)3x＞5，(4)2+p＞q

，(5)x≠3(6)X+32<48议一议：用不等号连接而成的数学式子叫做不等式.

“＞,≥,＜,≤,≠”叫做不等号．２．用不等号连接．１．表示不等关系判断下列式子是否为不等式？(1)a2+1＞0(2)3x2+2x(3)x＜2x+1(4)x=2x-5(5)a+b≠c(6)0>2

是

开启智慧之门是是是不是

不是

选择适当的不等号填空(1)2____3(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则-x____-y＜＞≤≥≠(6)实数a,b在数轴上的位置如图,则a+b____0b-a____0

∣a∣____∣b∣a0b＜＞＞试一试例1.根据下列数量关系列不等式:(1)a是正数；(2)y的２倍与６的和比１小；(3)x２减去１０不大于１０；(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长，两边之和大于

第三边．解：(1)

a>0(3)

x2-10≤10(4)

a+b>ca+c>bb+c>a(2)

2y+6<1例题解析

1.用不等式表示：①a是负数

②x与5的和小于2

③x与a的差不小于５

④x与y的差是非负数简单练习2.理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②某班学生年龄x最大的为17岁;③某班学生家到学校的路程s最少为4km.。快速抢答：根据下列数量关系列不等式:(1)x的４倍小于３；(2)y减去１不大于２；(3)x的２倍与１的和大于x；(4)a的一半不小于－７;(5)a与1的和是非正数相信自己是最棒的！4x＜32x+1＞xy-1≤2a≥－7a+1≤0小试牛刀(1)已知x1=1,x2=3,请在数轴上表示出x1,x2的位置1302-1-2-3••做一做(２)

x≤1

你会在数轴上表示吗?(３)

X＜1呢?2310-1-2-3•2310-1-2-3x1x2••(４)x≥

２呢(5)-2

≤x＜1呢?2310-1-2-32310-1-2-3想一想在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心圈或实心点议一议：温馨提醒在数轴上表示下列不等式：（１）x

≥（２）-1≤x＜1.52大家一起画一画请思考？aa••ab你能在数轴上表示出以下的不等式吗?（1）x

>a（2）x≤a（3）b≤x<a（b<a）根据下列数轴表示，分别写出相应的关于x的不等式；练一练x≥-2x≤3-2

＜x＜3-2

≤

x≤

3••••根据下列数轴表示，分别写出相应的不等式；练一练ababax≥ab<x<ab<x≤a学以致用•0246810121416

1820•例2.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m)(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;••••解：用不等式表示发电机正常工作的水位范围是(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?=8;=10;=15=19x1x2X３3

x4

显然、满足不等式12≤x≤20,而，不满足。也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。x4x3x1x2在数轴上表示如图：12≤x≤20,x3x2x4x1(单位:m)课堂小结1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.2.在列不等式时,关键是对不等号的正确选择．3.在数轴上表示不等式时,一要确定不等式的方向,二要