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文档简介

如何进行单项式乘单项式的运算？

单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)

知识

&回顾☞(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c

如何进行单项式乘多项式的运算？

知识

&回顾☞

单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.=多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘

懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?bmna(1)(m+n)(a+b）(2)

m(a+b)+n(a+b)(3)

a(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn①②③④1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘尝试计算：(1)(3x+1)(x-2)

解:(1)(3x+1)(x-2)=3x·x

+3x·(-2)

+1·x

+1×(-2)

=3x2-6x

+x

-2=3x2-5x

-2

尝试计算：(1)(2x+5y)(3x-2y)

解:(1)(2x+5y)(3x-2y)=2x·3x

+2x·(-2y)

+5y·3x

+5y·(-2y)

=6x2-4xy

+15xy

-10y2

注意!1.计算(2a+b)2应该这样做：

(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=2a·2a+2a·b+b·2a+b·b=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切记一般情况下

(2a+b)2不等于4a2+b2.(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x–3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)

==解：(2x–3)(x+4)2x2

+8x

–3x

–12=2x2

+5x随堂练习:=–12x

·5a

+x

·3b

+2y

·5a

+2y

·3b5ax+3bx+10ay+6by1、（a+b)(c+d)=bc+ad+ac2、(3x-1)(2x+1)

火眼金睛判别下列解法是否正确，若错请说出理由.(2x–3)(x+4)2x2

+8x

–3x

–12=3、

=6x2+3x-2

x+1+x+1=6x2

1.各项相乘要按顺序逐一乘，必须做到不重复，不遗漏；

需要注意的几个问题2.注意确定积中每一项的符号；

3.有同类项应合并同类。最后结果化成最简形式.延伸训练：

活动&

探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？561(-6)(-1)(-6)(-5)6延伸训练：

活动&

探索

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