小学数学-算式中的推理教学设计学情分析教材分析课后反思

《智慧广场——算式中的推理》教学设计沈阳路小学刘晓艺教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版五四制）二年级下册96—97页。教学目标：1.在探索加减法算式中的“数字谜”问题过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。2.经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。3.在解决问题的过程中，激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。教学重点：学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。教学难点：学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单推理的经验。教具准备：课件、板贴。学具准备：学习纸。教学过程：回顾旧知师：我们最近在学习万以内数的加减法，这节课我们一起研究一下，在竖式计算里有没有好玩的游戏，有没有兴趣？我们先来做几道小题，热热身。（课件出示）谁先来？2☆+52782☆+5278生：☆=6，师：说说你的理由。貌似挺有道理，那到底对不对呢？我们可以来验证一下，怎么验证？对，把☆=6带入原来的算式，计算一下26+52的结果是78，跟给出的和是一样的，说明他真的做对了。师：接着来？难度加大！课件出示第二题◎2◎2-◎83◎=？预设：生1：◎=9.生2：◎=8.生3：第一个◎=10.第二个◎=8。师：出现了不同的答案，到底哪个答案是正确的呢？我们可以再来验证一下。师：通过刚才的这道题目，我们知道了在同一道算式里，同一个符号的符号，代表同一个数字。师：其实刚才我们思考的过程就是一个推理的过程，为了检验我们的推理是否正确，我们还需要进行验证。【设计意图】设计挑战赛，可以更好地调动孩子们参与的积极性。在学生通过对情境信息的梳理，可以更好地引导学生运用已有的知识经验，进行分析，为知识的探究做好了铺垫。二、探索新知师：刚才的两道小题没有难倒大家，想不想去挑战更难一点的数字谜问题？课件出示：腾飞 +腾飞腾=（），飞=（）2师：观察一下，这道算式你能得到哪些数学信息？生1：用汉字表示生2：有两个“腾”和两个“飞”生3：个位相加结果是2，十位相加结果是9师：搞明白了题目中的已知信息，对我们解决问题是有帮助的。1．自主探究师：现在就请同学们独立思考，尝试着解决这个问题，并且把自己的想法记录在课堂研究单上。学生自主探究，教师巡视，了解探究信息。2.组内交流师：问题解决了吗？把你的做法和想法和小组内的同学交流交流。注意听一下其他同学是怎样想的。组内交流，教师了解信息，收集学生的做法。3.组间交流，质疑释疑。师：哪位同学愿意到前面说说你是怎样思考的？预设一：个位上两个飞相加，得“2”，而且这两个飞表示同样的数，所以“飞”表示“1”。师引导质疑：对于他的思考方法你有什么想说的？学生可能说出：个位上1+1=2，但是腾应该代表同一个数，十位上没有两个相同的数和是9，所以个位上不能是1。教师对于学生的严谨的思维逻辑及时评价。预设二：飞代表的数是6,6+6=12，个位上也是2，这样腾代表的数就是4。教师借机追问：你是怎么推想的？学生可能说出：因为个位上两个相同的数相加个位是2，所有数字中，1+1=2,6+6=12，只有这两种情况。因为十位上相加的和是9，没有两个相同的数相加等于9，说明从个位满十向十位进了一个1，所以，飞=6，两个腾相加的和等于8，腾就代表4。师：同学们他的这种做法对吗？对于这位同学的思考方法，你有什么想问的吗？谁可以再说一遍思考过程？你的讲解非常清楚明了，一张学习卡送给你。跟他想法一样的同学请举手。有没有不一样的想法？预设三：我先看十位，两个相同的数，腾+腾不可能等于9，我就考虑到可能是有进位，腾+腾应该是8，于是知道了腾=4，刚才说了个位上，飞+飞应该是向十位进了1，于是飞+飞就是12，飞应该是6。你的见解也很独特，创新卡送给你。（如果从十位入手考虑的情况没有，可以稍加引导）刚才同学是先从个位开始推理的，如果先从十位开始考虑，能不能解决这个问题呢？小组讨论一下。找同学交流。4.回顾梳理，感悟方法。我们一起回顾一下刚才同学的不同做法。可以先从个位开始推理，和的个位是2，推理飞可能是1.可能是6，当飞=1的时候，腾推算不出来。当飞=6的时候，腾=4。将腾=4，飞=6代入算式验证。还可以先从十位开始推理，两个相同的数，腾+腾不可能等于9，考虑到可能是有进位，腾+腾应该是8，于是知道了腾=4，飞+飞应该是向十位进了1，于是飞+飞就是12，飞=6。将腾=4，飞=6代入算式验证。教师板书，将思考过程进一步进行梳理。不管是先从个位开始，还是先从十位开始推理，我们都是先分析文字和数之间的关系；然后运用学过的知识进行推想；再将推想的结果试一试进行验证；最后形成结论。这就是我们这节课研究的“算式中的推理”5.巩固练习师：现在，对于解决这样的数字谜，你有更好的方法了么？试一试？在算式中，字母各代表数字几？AAB4-AB553A=（）B=（）学生尝试完成。组织学生进行交流。师：你是怎样推想的？预设：个位上4-B=3，可以推断出B=1，代入十位上，1-A=5，应该是发生退位了，A=6，百位上的6借走一个百给十位，剩下了5。为了检验推理是否正确，需要把A=6，B=5带入算式验证一下。（如果学生没有说出验证的步骤，可以稍作提醒.）还有其他方法么？预设：可以从百位上推断出A=5或6，先把A=5代到十位，推出B=0或是1，再代入个位去寻找答案。这种方法比较难，不提倡孩子使用。为了检查我们的猜想是否正确，我们需要进行验证。这可是非常严谨的一种思考方法！我们以前在解决哪种问题时，也会经常用到验证的方法？（竖式的验算、找规律填数字）。【设计意图】让学生经历了一个自主探究、合作交流、质疑释疑的过程，可以让学生充分利用已有的知识经验和数学方法进行思考，整个探究的过程，以数学思考为主线，更多的是关注学生如何推想，注重策略方法的梳理和提升，这样可以更好地发展学生的推理能力。同时也要注意验证方法的渗透。三、能力提升师：我们不仅可以图形，汉字来代表数字，还可以用字母来表示数字，同学们上了高年级可以学到更多的用字母表示数的知识。我们刚才研究的数字谜，在古代就有原型。（课件介绍虫蚀算）了解了数字谜的由来，你想不想给同学们出一道数字谜？小组合作，出一道算式谜，考考其他组的小伙伴。谁来读一下小组合作要求。1.从资料袋中选取一道竖式。2.保留得数，把另外的两或三个数字，用你喜欢的符号来代替。注意：相同的数字用相同的符号来代替，不同的数字用不同的符号来代替。3..把你们小组出好的题，抄在空白的出题纸上。完成的小组请立即坐好。小组长举手示意。我们先来一起解决一下这个小组给大家出的数字谜，你们小组在这么短的时间内就出了一道高质量的数字谜，说明你们的配合非常到位，小组长下课过来领取你们组的蓝色合作卡。孩子们，由于时间关系，我们这节课不能把大家出的数字谜都解决。其他小组出好的数字谜请小组长保管好，可以留在我们以后的课前三分钟，我们一起来解决。【设计意图】渗透以后的学习会接触到更多的字母表示数，虫蚀算的介绍拉近所学知识与生活的联系。设计数字谜的环节，能调动学生参与的积极性，同时进一步巩固所学知识，进一步发展学生的推理能力。四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？根据生回答，形成简单的思维导图。这节课我们玩了数学游戏数字谜，数学游戏好玩不好玩？只要大胆猜想，肯动脑筋，一定能找到解决问题的方法。希望同学们在以后的学习中继续发扬优点，仔细观察，勤动脑筋，做一个做事有逻辑性的好孩子。学情分析

在学习本节课之前，学生已经学习了加减法计算方法,能够熟练掌握加减法各部分之间的关系,并且有了简单的解决数字谜经验(一年级已经接触过)。二年级的孩子由于他们的年龄特点，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，他们具有较高的学习热情，有较强的好奇心和求知欲，同时也具备了一些简单的推理能力。效果分析课堂研究先观察算式，找到字与数间的关系，再试一试，算一算。腾腾飞+腾飞92猜想：“飞”可能是（

），“腾”可能是（

）验证：

（

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（

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）结论：“腾”

=（

）

“飞”

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）全班约有一半的学生可以通过独立思考完成。随堂练习下面算式中，字母代表数字几？AAB4-AB553A=（）B=（）随堂练习，全班有三分之而的同学可以准确解决。教材分析本节课是在学生已经学习万以内的加减法的计算方法,并熟练掌握加减法之间关系的基础上进行教学的。设计目的:一是学习用推理的方法判断算式中的“数字迷”，发展学生思维的条理性与严密性;二是增强学生解决问题的策略意识,帮助学生积累活动经验,提高分析问题、解决问题的能力;三是激发学生学习数学的兴趣,提高数学素养,增强学好数学的自信心。教材的编写具有以下特点:1.情境创设富有情趣,具有挑战性,能够激发学生的探究欲望。数字谜，也叫算式谜，是一类学生非常感兴趣的填数游戏。学生在一年级已经有了解决算式中简单的数字迷的经验，本节“智慧广场”提供的加法竖式的数字谜较原来更具挑战性，且以“腾飞”作为承载素材，富有情趣，很容易激发学生强烈的探究欲望，吸引学生主动参与探究活动。2.经历分析问题、解决问题的过程，培养初步的推理能力。推理是数学的基本思维过程，也是人们生活中常用的思维方式，教材的“你问我说”部分充分放手让学生尝试探索解决问题的方法。学生先通过分析竖式中汉字和数间的关系，猜测汉字代表的数字，然后通过计算验证自己的猜测。教材意在引导学生经历“猜测一一操作一一验证”的全过程,给学生提供充分的独立分析问题、解决问题的空间。在此基础上,教师再引导总结“先观察算式,找到汉字与数间的关系,再试一试，算一算”。学生完整地经历了分析问题、解决问题的过程,发展数学思维，形成初步的推理方式，感受数学的神奇魅力。建议课时数:1课时。课堂研究单先观察算式，找到字与数间的关系，再试一试，算一算。腾腾飞+腾飞92观察：“飞”在（

）位，“腾”在（

）位。猜想：“飞”可能是（

），“腾”可能是（

）验证：

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（

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）结论：“腾”

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）

“飞”

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）随堂练习下面算式中，字母代表数字几？AAB4-AB553A=（）B=（）PAGE4PAGE算式中的推理课后反思沈阳路小学刘晓艺本节课的内容是学生已经有了一定的推理能力，在一年级已经接触了简单的数字谜的基础上进行的。所以，课前导入环节直接拿过来两道一年级的简单数字谜题，唤醒孩子们的对解决此类问题的研究思路——推理和验证。同时，在导入环节渗透“在同一道算式里，相同的符号代表相同的数字”，为研究“腾飞”问题做好铺垫。尊重学生的主体地位。让学生充分利用已有的知识经验和数学方法进行思考。在探究的过程，以数学思考为主线，更多关注学生如何推想，为什么这样想，注重解题策略方法的梳理和提升。推理能力的培养离不开学生参与探究知识的过程，没有充分的过程的学习根本无法展现学生的思维过程。所以在本节课学习中，让学生在自主探究、合作交流、质疑释疑的过程，更好地发展学生的推理能力。注重数学本质。还原数字谜产生的过程，数字谜其实来源于“虫蚀算”。一个完整的算式缺少一个或是几个数字，就成了一道算式谜。解决这种问题的时候，解算式谜的思考方法是“推理”加“尝试”。首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试，并通过验证来检查我们的推理是否准确。建构思维导图，清晰解题思路。根据学生一节课的学习收获反馈，形成简单的思维导图，理清数字谜的历史来历、解题思路等相关问题，建构简单的脉络体系。